Lời giải:
Hàm bậc nhất là hàm có dạng $y=ax+b$ với $a,b$ là số thực, $a\neq 0$

Căn cứ vào đó thì:

a. Để $y=(m-4)x+m$ là hsbn thì: $m-4\neq 0$

$\Leftrightarrow m\neq 4$
b.

Để $y=-3mx+5$ là hsbn thì $-3m\neq 0\Leftrightarrow m\neq 0$

c.

Để $y=(m-2)x+m$ là hsbn thì $m-2\neq 0$

$\Leftrightarrow m\neq 2$

d.

Để $y=-5mx+7$ là hsbn thì $-5m\neq 0\Leftrightarrow m\neq 0$

1: E là giao điểm của các đường phân giác trong của ΔACH

=>CE là phân giác của góc HAC, AE là phân giác của góc HAC, HE là phân giác của góc AHC

F là giao điểm của các đường phân giác trong của ΔBHC

=>HF là phân giác của góc BHC; CF là phân giác của góc HCB, BF là phân giác của góc HBC

Ta có: \(\hat{ACH}+\hat{BCH}=\hat{ACB}=90^0\)

=>\(2\left(\hat{ECH}+\hat{FCH}\right)=90^0\)

=>\(\hat{ECH}+\hat{FCH}=45^0\)

=>\(\hat{ECF}=45^0\)

=>\(\hat{MCF}=45^0\)

\(\hat{MCB}+\hat{MBC}=90^0-\hat{MCA}+\hat{MBC}\)

\(=90^0-\frac12\cdot\hat{HAB}+\frac12\cdot\hat{CBH}=90^0\)

=>ΔBMC vuông tại M

=>BM⊥MC tại M

Xét ΔMCF vuông tại M có \(\hat{MCF}=45^0\)

nên ΔMCF vuông cân tại M

\(\hat{NCA}+\hat{NAC}\)

\(=90^0-\hat{NCB}+\hat{NAC}\)

\(=90^0-\frac12\cdot\hat{HCB}+\frac12\cdot\hat{CAB}=90^0-\frac12\cdot\hat{CAB}+\frac12\cdot\hat{CAB}=90^0\)

=>ΔCNA vuông tại N

=>AN⊥CF tại N

Xét ΔCMF vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có

\(\hat{MCF}\) chung

Do đó: ΔCMF~ΔCNE

=>\(\frac{CM}{CN}=\frac{CF}{CE}\)

=>\(CM\cdot CE=CN\cdot CF\)

Gọi E là trung điểm của BC

∆ABC có:

E là trung điểm của BC

M là trung điểm của AC (gt)

⇒ EM là đường trung bình của ∆ABC

⇒ EM // AB (1)

∆BCD có:

E là trung điểm của BC

N là trung điểm của BD (gt)

⇒ EN là đường trung bình của ∆BCD

⇒ EN // CD (2)

Do ABCD là hình thang

⇒ AB // CD (3)

Từ (1), (2), (3) và theo tiên đề Ơclit ⇒ MN // AB // CD

\(n_{CaCO_3}=\dfrac{50}{100}=0,5\left(mol\right)\\ a,PTHH:CaCO_3+2HCl\rightarrow CaCl_2+CO_2+H_2O\\ b,n_{CO_2}=n_{CaCl_2}=n_{CaCO_3}=0,5\left(mol\right)\\ V_{CO_2\left(25^oC,1bar\right)}=0,5.24,79=12,395\left(l\right)\\ c,n_{HCl}=2.0,5=1\left(mol\right)\\ V_{ddHCl}=\dfrac{1}{0,2}=5\left(l\right)\\ d,m_{CaCl_2}=111.0,5=55,5\left(g\right)\)

Các biện pháp cải tạo và sử dụng đất hợp lý bao gồm: luân canh cây trồng, trồng xen kẽ, cây che phủ, làm đất tối thiểu, quản lý phân bón, kiểm soát dịch hại tổng hợp, nông lâm kết hợp, bón vôi, quản lý nước, và bảo tồn đất. Đây là những cách giúp nâng cao năng suất, bảo vệ môi trường và duy trì đất đai trong nông nghiệp.

a: Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy}\left(bể\right)\)

=>Hai vòi cần \(1:\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{xy}{x+y}\left(giờ\right)\) để chảy đầy bể

b: Để hai vòi cùng chảy đầy bể thì hai vòi cần:

\(\dfrac{2\cdot4}{4+2}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\left(giờ\right)\)

a) 1: (1/x + 1/y) (h)

b) 1: (1/4 + 1/2) = 4/3 (h)

a: Khối lượng dâu tây mua được trong ngày hôm qua là \(\dfrac{y}{x}\left(kg\right)\)

Khối lượng dâu tây mua được trong ngày hôm nay là  \(\dfrac{y}{x-15}\left(kg\right)\)

Khối lượng dâu tây mua được nhiều hơn là:

\(\dfrac{y}{x-15}-\dfrac{y}{x}=\dfrac{yx-yx+15y}{x\left(x-15\right)}=\dfrac{15y}{x\left(x-15\right)}\left(kg\right)\)

b: Hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua khối lượng dâu tây là:

\(\dfrac{15\cdot1150}{115\left(115-15\right)}=1,5\left(kg\right)\)