mịa đang học đột nhiên lag sau đó văng mẹ rồi vào lại thì bắt đătf từ đầu

chán, trường cho mỗi bạn 1 tk để học bài thì đây là là tk thường nên cứ xem một lúc thì nó bao như này nên trong bt thầy cô giao nó ghi là chưa học đầy đủ

ko bt

ko bt

Em xem lại đề. Đề sai tùm lum rồi

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x;x+1;x+2

Cộng ba tích, mỗi tích của tích của hai trong ba số trên thì được 26 nên ta có:

\(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)=26\)

=>\(x^2+x+x^2+3x+2+x^2+2x=26\)

=>\(3x^2+6x+2-26=0\)

=>\(3x^2+6x-24=0\)

=>\(x^2+2x-8=0\)

=>(x+4)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Ba số liên tiếp cần tìm là 2;3;4

                         Giải:

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1;  n + 2 (n \(\in\)  N*)

Tích của số thứ nhất và số thứ hai là: n.(n + 1)

Tích của số thứ nhất và số thứ ba là: n.(n + 2) 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (n + 1).(n + 2)

Theo bài ra ta có:

 n(n + 1) + n(n+2) + (n + 1)(n + 2) = 26

 n² + n + n² + 2n + n² + n + 2n + 2  = 26

 3n² + 6n + 2  - 26 = 0

3n² + 6n -  24 = 0

3n² - 12 + 6n - 12= 0

(3n² - 12) + (6n - 12) = 0

3(n² - 4) + 6(n - 2) = 0

3(n - 2)(n + 2) + 6(n - 2) = 0

(n - 2)(3n + 6  + 6) = 0

 (n - 2)(3n + 12) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}n-2=0\\3n+12=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=-4\end{matrix}\right.\)

n = - \(4\) (loại)

Vậy n = 2, nên số thứ nhất là 2 

Kết luận: Ba số tự nhiên liên tiếp đó là:   2; 3; 4

a) \(\left(3x+5\right)^3+\left(2x-7\right)^3-\left(5x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+5\right)+\left(2x-7\right)\right]\left[\left(3x+5\right)^2-\left(3x+5\right)\left(2x-7\right)+\left(2x-7\right)^2\right]-\left(5x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left[9x^2+30x+25-\left(6x^2-21x+10x-35\right)+4x^2-28x+49\right]-\left(5x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(7x^2+13x+109\right)-\left(5x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left[7x^2+13x+109-\left(5x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(7x^2+13x+109-25x^2+20x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(-18x^2+33x+105\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(5x-2\right)\left(6x^2-11x-35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(5x-2\right)\left(6x^2+10x-21x-35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(5x-2\right)\left[2x\left(3x+5\right)-7\left(3x+5\right)\right]=0\) 

\(\Leftrightarrow-3\left(5x-2\right)\left(2x-7\right)\left(3x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-2=0\\2x-7=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

a: Đặt \(3x+5=a;2x-7=b\)

=>a+b=3x+5+2x-7=5x-2

Phương trình ban đầu sẽ trở thành:

\(a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=0\)

=>\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-\left(a+b\right)^3=0\)

=>-3ab(a+b)=0

=>ab(a+b)=0

=>(3x+5)(2x-7)(5x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x+5=0\\2x-7=0\\5x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(x^2+x-2\right)^3+\left(x^2+5x+6\right)^3-8\left(x^2+3x+2\right)^3=0\)

=>\(\left(x^2+x-2\right)^3+\left(x^2+5x+6\right)^3-\left(2x^2+6x+4\right)^3=0\)(2)

Đặt \(x^2+x-2=c;x^2+5x+6=d\)

=>\(c+d=2x^2+6x+4\)

Phương trình (2) sẽ trở thành:

\(c^3+d^3-\left(c+d\right)^3=0\)

=>\(\left(c+d\right)^3-3cd\left(c+d\right)-\left(c+d\right)^3=0\)

=>-3cd(c+d)=0

=>cd(c+d)=0

=>\(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+5x+6\right)\left(2x^2+6x+4\right)=0\)

=>\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

=>\(\left(x+2\right)^3\cdot\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\\x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)