a) Trong 6 mặt của xúc xắc có 2 mặt là hợp số là 4 và 6 

Xác xuất xảy ra biến cố đó là:

\(P=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

b) Trong 6 mặt của xúc xắc có 2 mặt của xúc xắc chia 3 dư 2 là: 2 và 5 

Xác xuất xảy ra biến cố đó là:

\(P=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

Gọi A là tập hợp các kết quả có thể xảy ra A={ mặt1 chấm ......... mặt6 chấm}. =>6 phần tử.

A) các kết quả khi reo xúc xắc có mặt xuất hiện là hợp số là : mặt 4 chấm ; mặt 6 chấm.

Xác suất biến cố:" mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số" là 2/6=1/3

B) các kết quả khi reo xúc xắc có mặt xuất hiện là số chia hết cho 3 dư 2 là : mặt 5 chấm

Xác suất biến cố:" mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là chìa hết cho 3 dư 2" là 1/6

Đối với điện thoại Oppo

a) là sự lựa chọn của mọi người dùng điện thoại chưa hợp lí vì chỉ có 13/100 người dùng điện thoại Oppo

b) là sự lựa chọn hàng đầu của người dùng điện thoại chưa hợp lí vì chỉ có 13 người dùng, ít hơn so với Iphone (37 người dùng) và Samsung (39 người dùng)

A) không hợp lý vì chít có 13/100 người chọn Oppo, không phải tất cả đều chọn Oppo

B) Không hợp lý vì Oppo chỉ có 13 người chọn trong khi đó iPhone có 37, Samsung có 39

\(B=3x^2+3y^2+z^2+5xy-3yz-3xz-2x-2y+3\)

\(2B=2\cdot\left(3x^2+3y^2+z^2+5xy-3yz-3xz-2x-2y+3\right)\)

\(2B=6x^2+6y^2+2z^2+10xy-6yz-6xz-4x-4y+6\)

\(2B=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2-4x-4y+4\right)+\left(4x^2+4y^2+2z^2+10xy-6yz-6xz+2\right)\)

\(4B=2\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+y^2+2^2+2\cdot x\cdot y-2\cdot x\cdot2-2\cdot y\cdot2\right)+2\left(4x^2+4y^2+2z^2+10xy-6yz-6xz+2\right)\)

\(4B=\left(x-y\right)^2+\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x+y-2\right)^2+\left(8x^2+8y^2+4z^2+20xy-12yz-12xz+4\right)\)

\(4B=\left(x-y\right)^2+2\left(x+y-2\right)^2+\left(9x^2+9y^2+4z^2+18xy-12yz-12xz+4\right)\)

\(4B=\left(x-y\right)^2+2\left(x+y-2\right)^2+\left[\left(3x\right)^2+\left(3y\right)^2+\left(2z\right)^2+2\cdot3x\cdot3y-2\cdot3x\cdot2z-2\cdot3y\cdot2z\right]+4\)

\(4B=\left(x-y\right)^2+2\left(x+y-2\right)^2+\left(3x+3y-2z\right)^2+4\)

\(B=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{4}+\dfrac{\left(x+y-2\right)^2}{2}+\dfrac{\left(3x+3y-2z\right)^2}{4}+1\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(x-y\right)^2}{4}\ge0\forall x,y\\\dfrac{\left(x+y-2\right)^2}{2}\ge0\forall x,y\\\dfrac{\left(3x+3y-2z\right)^2}{4}\ge0\forall x,y,z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{4}+\dfrac{\left(x+y-2\right)^2}{2}+\dfrac{\left(3x+3y-2z\right)^2}{4}+1\ge1\forall x,y,z\) 

Dấu "=" xảy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-2=0\\3x+3y-2z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\2x-2=0\\3x+3x-2z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

4B = 12x^2 + 12y^2 + 4z^2 + 20xy - 12yz - 12zx - 8x - 8y + 12 = 9x^2 + 9y^2 + 4z^2 + 18xy - 12yz - 12zx + 2(x^2 + y^2 + 4 - 4x - 4y + 2xy) + x^2 + y^2 - 2xy + 4 = (3x+3y-2z)^2 + 2(x+y-2)^2 + (x-y)^2 + 4 ≥ 4.

Dấu "=" khi 3x+3y-2z = 0 x+y-2 = 0 x-y = 0 ⇔ x = y = 1, z = 3 Vậy GTNN của B = 1 khi x = y = 1, z = 3.

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\left(1\right)\)

Xét ΔMAC có ME là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC
b: Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\left(3\right)\)

Xét ΔAMC có IE//MC

nên \(\dfrac{IE}{MC}=\dfrac{AI}{AM}\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{IE}{MC}\)

mà BM=MC(M là trung điểm của BC)

nên DI=IE

=>I là trung điểm của DE

a) Chứng minh DE ∥ BC Xét ΔAMB, MD là phân giác của ∠AMB nên: MA/MB = DA/DB (1) Xét ΔAMC, ME là phân giác của ∠AMC nên: MA/MC = EA/EC (2) Vì AM là trung tuyến của ΔABC nên: MB = MC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: DA/DB = EA/EC Suy ra: DA/(DA + DB) = EA/(EA + EC) Hay: AD/AB = AE/AC Vì D ∈ AB, E ∈ AC và AD/AB = AE/AC nên theo định lí Ta-lét đảo ta có: DE ∥ BC.

b) Chứng minh I là trung điểm của DE Xét ΔABM, có DI ∥ BM (vì DE ∥ BC và BM ⊂ BC), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: DI/BM = AI/AM (1) Xét ΔACM, có IE ∥ MC (vì DE ∥ BC và MC ⊂ BC), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: IE/MC = AI/AM (2) Từ (1) và (2) suy ra: DI/BM = IE/MC Mà MB = MC (vì AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC) Suy ra: DI = IE Vậy I là trung điểm của DE.

Mỗi cá nhân chúng ta đều là một sợi dây liên kết của cộng đồng . Trước đây tôi cứ nghĩ những việc lớn mới là hoạt động xã hội nhưng sau khi tham gia hoạt động “ngày chủ nhật xanh” làm sạch đường , tôi đã suy nghĩ khác .

Sáng chủ nhật , khi nắng vừa len loỉ vào những tán cây , tôi cùng bạn học cùng lớp và những ngừoi hàn xóm đã tập trung đông đủ tại ấp văn hoá . mỗi người một trên tay một cây chổi , bao ;.. . nhiệm vụ của chúng tôi là dọn dẹp những con đường hẻm nhỏ , vốn dĩ vứt rác làm mất mỹ quan thiên nhiên . lúc đầu đáng lẽ tôi rất e ngại , tôi rất sợ bẩn và nghĩ rằng “ rác này phải mình xả đâu dọn chi “ Nhưng khi nhìn các bác cô hàng xóm đã già mồ hôi đầm đìa , cầm chổi quét rác , tôi cảm thấy ngại hổ thẹn. Tôi bắt đầu bắt tay vào việc lúc đầu là chai nhựa , sau đó là lá khô rụng , càng làm tôi càng thấy một vấn đề đáng buồn ý thức của nguời dân chưa tốt trong việc bảo vệ môi trường , những bịt rác khẩu trang kim tim bị vứt dưới biển “cấm đổ rác “ những hình ảnh đó được tôi suy nghĩ tại sao chúng ta đòi hỏi một không gian xanh sạch , nhưng chính chúng ta là những ngừoi đang huỷ hoại nó mỗi ngày , một hành động chỉ mất 3 giây nhưng môi trường cần hàng chục , hàng trăm năm mới có thể phân huỷ chữa lành .Sau hơn 3 tiếng đồng hồ con đường đã được dọn dẹp sạch sẽ , không còn đóng rác bầy bữa ra ngoài đường thay vào đó là con đường sạch sẽ , hoạt động “ngày chủ nhật xanh” đã khép lại nhưng suy nghĩ trong đầu tôi cứ còn mãi , tôi nhận ra , bảo vệ môi trường không cần phải là những kế hoạch lớn mà nó bắt đầu từ chính hành động không xã rác của mỗi cá nhân và hoạt động xã hội giúp mỗi ngừoi gắn kết lại với nhau

Bước về trên con đường sạch bóng tôi cảm thấy tự hào , từ nay tôi sẽ không bảo vệ môi trường bằng lời nói , mà sẽ chung tay đóng góp một phần nhỏ nào đó , vì trái đất của chúng mình và mỗi ngừoi có trách nhiệm bảo vệ nó cho hôm nay và mai sau.

“Thương người như thể thương thân” - Đó là câu tục ngữ gửi gắm bài học về tấm lòng nhân ái trong cuộc sống. Từ đó, mỗi người cần tích cực làm những việc tốt. Mảnh đất miền Trung vừa phải trải qua một trận bão lớn. Mặc dù người dân đã có những biện pháp phòng chống như gia cố nhà cửa, cất trữ lương thực lên cao hay di tản khỏi vùng tâm bão… Nhưng những hậu quả của cơn bão để lại vẫn hết sức nặng nề, khiến cho cuộc sống của họ trở nên khó khăn. Chính vì vậy, người dân đã cùng hướng về miền Trung thân yêu. Mỗi chương trình thiện nguyện được tổ chức đều đem lại ý nghĩa vô cùng to lớn. Hưởng ứng điều đó, trường em cũng đã phát động phong trào: “Vì miền Trung ruột thịt”. Cô tổng phụ trách đã có một buổi họp với cán bộ lớp. Sau đó, bạn lớp trưởng đã trở về phổ biến với các bạn trong lớp. Chúng em có thể ủng hộ quần áo, đồ dùng học tập còn mới hoặc đóng góp một số tiền nhỏ. Khi nghe bạn lớp trưởng phổ biến, các thành viên trong lớp đều rất hưởng ứng. Bản thân em cũng như vậy. Em đã về kể cho bố mẹ nghe. Cả hai cảm thấy đây là một việc làm ý nghĩa. Vì vậy, mẹ đã đưa em ra hiệu sách để mua một số đồ dùng học tập. Trở về nhà, em lấy ra những cuốn sách giáo khoa của năm học trước và gói lại cẩn thận. Bố cũng đã ủng hộ hai trăm nghìn đồng cho em. Ngày mai, em sẽ mang toàn bộ đến để nộp cho bạn lớp trưởng. Em cảm thấy rất biết ơn bố mẹ. Sáng hôm sau, em mang những món đồ mà mình đến nộp. Các thành viên khác trong lớp cũng vậy. Rất nhiều đồ dùng học tập, quần áo còn mới được đem đến. thống kê các món đồ thu được. Sau một tuần nhận ủng hộ, chuyến xe nghĩa tình của trường đã xuất phát để đem vào những món quà cho người dân miền Trung, đặc biệt là các bạn học sinh. Hoạt động thiện nguyện này thật ý nghĩa. Em mong rằng sẽ có thêm thật nhiều hoạt động như vậy hơn nữa để chia sẻ và giúp đỡ nhiều người hơn nữa. II. Bài tham khảo 2: Vào ngày mùng một tháng sáu hàng năm, trường chúng tôi thường có những buổi từ thiện quyên góp cho học sinh vùng lũ lụt như quyên góp sách vở quần áo hay những vật dụng cũ. Những buổi quyên góp như thế để lại trong chúng tôi rất nhiều ấn tượng khó quên. Đối với riêng tôi thì buổi quyên góp hay hoạt động từ thiện của chúng tôi vào năm ngoái đã để lại trong tôi rất nhiều ấn tượng khó quên bởi lần đó chúng tôi đã được trực tiếp xuống vùng núi Cao Bằng để quyên góp ủng hộ cho các bạn học sinh nơi đây. Hôm trước buổi từ thiện chúng tôi đã họp rất nhiều lần để xem nên làm từ thiện gì cho các bạn nơi đây. Được sự góp ý của các thầy cô giáo và bố mẹ chúng tôi biết được các bạn trên đó thiếu thốn rất nhiều thứ như sách vở quần áo nhưng thiếu nhất đó là thức ăn do địa điểm mà chúng tôi ghé thăm là một điểm trường vùng cao, nơi đây các bạn ở lại tạm trú nên cuộc sống rất khó khăn. Biết được tình trạng của các bạn nơi đây chúng tôi quyết định thu gom tất cả những đồ dùng cũ để đem cho các bạn. Đó là những quyển sách hay cái bút và cả cặp sách cũ nữa. Bên cạnh đó chúng tôi cũng góp thêm một ít tiền để mua một số lương thực và cả thuốc men cho các bạn do sống xa nhà nên hầu như những bữa cơm của các bạn rất đạm bạc. Đúng sáu giờ sáng ngày hôm sau chúng tôi đã có mặt đông đủ để chuẩn bị cho buổi từ thiện vùng cao. Chúng tôi vui lắm đứa nào đứa đấy vui vẻ rạng rỡ khác hẳn mọi khi. Đúng giờ chúng tôi đã có mặt tại điểm trường vùng cao Cao Bằng. Đến nơi ấn tượng đầu tiên đập vào mắt tô là chúng tôi được các bạn và các thầy cô giáo nơi đây chào đón rất nhiệt tình khiến chúng tôi cảm thấy rất thân thiện và có thiện cảm với nơi đây. Các thầy cô giáo bắt tay từng đứa một khiến chúng tôi cảm nhận được tuy ở đây rất khó khăn nhưng cái tình nơi đây thật khiến cho chúng ta cảm thấy cần học hỏi. Những giáo viên bám trụ nơi đây không ngại những khó khăn vất vả cũng khiến chúng tôi cảm thấy rất ấm lòng. Dường như những học sinh siêng học nơi đây chính là động lực để các thầy cô bám trụ đến ngày nay. Bắt đầu buổi từ thiện chúng tôi đưa những vật dụng mà chúng tôi đã thu hoạch được sau khi kêu gọi tất cả những người thân chung tay ủng hộ cho các bạn nơi đây. Các bạn nơi đây nhận được những phần quà này ai nấy đều rất xúc động và cảm ơn chúng tôi rất nhiều. Các thầy cô giáo nơi đây còn bật khóc, các thầy cô chia sẻ “các thầy cô và các bạn ở đây lâu lắm rồi mới được đón những đoàn ủng hộ như các em đến nên mọi người vui lắm. Biết được hôm nay các em đến ai nấy đều chuẩn bị tươm tất thậm chí các em ở đây còn bận những quần áo đẹp nhất để đón các em đấy. Có các em đến mọi người đều cảm thấy mình không bị lãng quên bởi sống xa nhà sống xa quê hương không được tiếp thu những tri thức mới nên các em đến như đem lại một nguồn sáng mới cho nơi đây vậy”. Chúng tôi cũng tặng rất nhiều những bao gạo những thùng mì tôm và cả những cân thịt được đem đến từ đồng bằng. Các bạn thích lắm ai nấy đều phấn khởi. Chúng tôi cũng đưa cho các bạn thêm một ít tiền để có thể chuẩn bị cho những bữa ăn được tươm tất hơn. Các bạn lúc đầu không nhận nhưng khi chúng tôi nói đây là tiền bố mẹ chúng tôi gửi cho các bạn thì các bạn mới chịu nhận. Hôm nay dự định của chúng tôi là sẽ nấu cho các bạn một bữa cơm thế nên khi trao quà cho các bạn xong chúng tôi gấp rút chuẩn bị, đứa thì nấu cơm đứa thì nhặt rau và không thể thiếu những món ăn làm từ thịt để bổ sung chất dinh dưỡng cho các bạn. Các thầy cô giáo và các bạn mỗi người xúm vào một tay giúp chúng tôi chuẩn bị cho bữa cơm được tươm tất. Sau khi hoàn thiện cũng là lúc đã quá trưa chúng tôi nhanh chóng dọn cơm. Lúc này ai cũng đã đói, nhìn mọi người ăn ngon lành chúng tôi vui lắm ai nấy đều phấn khởi. Sau khi thu dọn xong cũng là lúc chúng tôi sắp phải ra về để chuẩn bị cho ngày mai đi học. Nhìn tất cả mọi người lưu luyến chẳng ai muốn về khiến chúng tôi đều cảm thấy buổi tham quan rất có ý nghĩa và nhất định chúng tôi sẽ quay lại nơi đây một lần sớm nhất Buổi từ thiện đã để lại trong tôi rất nhiều ấn tượng khó quên. Nó cho tôi rất nhiều bài học đáng nhớ rằng hãy biết quý trọng những gì chúng ta đang có bởi với rất nhiều người đó lại là những thứ rất xa vời. ĐỌC THÊM: KỂ LẠI MỘT CHUYẾN ĐI HOẶC MỘT HOẠT ĐỘNG XÃ HỘI || NGỮ VĂN 8 - BỘ SÁCH CÁNH DIỀU III. Bài tham khảo 3: Trong mấy năm gần đây, phong trào từ thiện được nhân lên rộng rãi trên khắp đất nước ta và đã góp phần không nhỏ vào việc giảm bớt nỗi khổ của những người bất hạnh trong xã hội. Người người làm việc thiện, nhà nhà làm việc thiện. Thấm nhuần tinh thần ấy, học sinh chúng em đã có những hoạt động từ thiện phù hợp với khả năng và lứa tuổi. Tuần qua, trường em phát động phong trào quyên góp giúp đỡ học sinh và đồng bào lũ lụt. Tất cả các bạn lớp 6B đều nhiệt tình hưởng ứng. Giờ sinh hoạt lớp, thầy chủ nhiệm nhắc nhở, động viên chúng em tích cực tham gia phong trào này. Chúng em rất xúc động khi nghe thầy nói về cuộc sống thiếu thốn, vất vả của đồng bào vùng bị lũ lụt. Những cánh đồng lúa ngâm dưới nước sâu. Những ngôi nhà, mái trường bị đổ nát, cuốn trôi theo dòng lũ. Hàng ngàn người không có chốn nương thân, các bạn học sinh không có nơi học tập. Rồi đói rét, bệnh tật… trăm ngàn nỗi khổ do thiên tai gây ra mà con người phải gánh chịu… Những lúc hoạn nạn như thế này, tình làng nghĩa xóm đáng quý biết bao. Nghe lời thầy, chúng em tích cực chuẩn bị cho đợt quyên góp. Ai có gì góp nấy, tùy theo hoàn cảnh của mình. Ban cán bộ lớp giúp thầy thu nhận tiền và quà của từng học sinh. Nhiều bạn nhịn ăn sáng mấy ngày liền để lấy tiền đóng góp. Một số bạn có tiền dành dụm vui vẻ đem lên bỏ vào thùng lạc quyên. Cảm động nhất là mấy bạn nghèo trong lớp cũng cố gắng đóng góp. Của ít lòng nhiều, tình cảm của các bạn thật đáng trân trọng. Bạn Xuân mồ côi cha, hằng ngày phải phụ mẹ bán hàng ở chợ để kiếm sống và nuôi các em. Cuộc sống của gia đình bạn khá chật vật. Ngay sau ngày phát động phong trào, Xuân trao cho bạn Hương lớp trưởng một gói nhỏ: “Mẹ mới may cho mình bộ quần áo, mình chưa mặc đến. Cho mình gửi tặng các bạn vùng lũ lụt”. Bạn Cần phải nhận vé số để bán kiếm thêm tiền ăn học cũng hăng hái đóng góp mười ngàn đồng và nói: “Mình vẫn còn sướng hơn các bạn vùng bị thiên tai nhiều lắm. Cần chia sẻ khó khăn với các bạn ấy”. Sau ba ngày, số tiền và những món đồ quyên góp được khá nhiều. Các bạn nữ đóng gói cẩn thận từng thứ cho vào trong thùng giấy, túi xách. Công việc bận rộn nhưng ai cũng vui vẻ. Chúng em muốn những món quà nhỏ này sớm đến tay những người bạn sống trong cảnh gieo neo. Nhìn chuyến xe tải lớn chở hàng lên Ủy ban Mặt trận Tổ quốc thành phố, chúng em bồi hồi xúc động. Em càng thấm thía hơn ý nghĩa câu tục ngữ: Lá lành đùm lá rách, Một miếng khi đói bằng một gói khi no. Đạo lí của dân tộc Việt Nam ta lấy chữ nhân làm gốc. Hơn lúc nào hết, trong cảnh tai ương, hoạn nạn, đạo lí ấy càng được khơi dậy mạnh mẽ trong lòng mọi người.

biện pháp tu từ được sử dụng trong bài thơ trên  là  biện pháp  tu từ liệt kê : trăng, cổ thụ,hoa,bóng

Trách nhiệm của bản thân đối với đất nước trong hoàn cảnh hiện nay là không ngừng học tập, rèn luyện đạo đức và đóng góp tích cực vào sự phát triển chung của xã hội

Biện pháp tu từ: Lặp từ (Điệp từ)

Tác dụng: 

- Tăng sức gợi hình, gợi tả

- Tả không gian tĩnh mịch, huyền bí, kì ảo

Bác hồ chí minh vĩ

\(H\left(x\right)=x^2+y^2-xy+x+y+1\)

\(\Rightarrow12H\left(x\right)=12\left(x^2+y^2-xy-x+y+1\right)\)

\(\Rightarrow12H\left(x\right)=12x^2+12y^2-12xy-12x+12y+12\)

\(\Rightarrow12H\left(x\right)=\left(12x^2-12xy+3y^2-12x+6y+3\right)+\left(9y^2+6y+9\right)\)

\(\Rightarrow12H\left(x\right)=3\left(4x^2-4xy+y^2-4x+2y+1\right)+\left(9y^2+6y+1\right)+8\)

\(\Rightarrow12H\left(x\right)=3\left[\left(2x\right)^2+y^2+1^2-2\cdot2x\cdot y-2\cdot2x\cdot1+2\cdot y\cdot1\right]+\left[\left(3y\right)^2+2\cdot3y\cdot1+1^2\right]+8\)

\(\Rightarrow12H\left(x\right)=3\left(2x-y-1\right)^2+\left(3y+1\right)^2+8\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=\dfrac{3\left(2x-y-1\right)^2+\left(3y+1\right)^2+8}{12}=\dfrac{\left(2x-y-1\right)^2}{4}+\dfrac{\left(3y+1\right)^2}{12}+\dfrac{2}{3}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(2x-y-1\right)^2}{4}\ge0\forall x,y\\\dfrac{\left(3y+1\right)^2}{12}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=\dfrac{\left(2x-y-1\right)^2}{4}+\dfrac{\left(3y+1\right)^2}{12}+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{1}{3}-1=0\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

12H(x,y)=12x^2+12y^2-12xy-12x+12y+12 =3(4x^2-4xy+y^2-4x+2y+1)+(9y^2+6y+1)+8 =3(2x-y-1)^2+(3y+1)^2+8 Suy ra: H(x,y)=(2x-y-1)^2/4+(3y+1)^2/12+2/3 Vì các bình phương ≥0 nên: H(x,y) ≥ 2/3 Dấu "=" khi: 2x-y-1=0 3y+1=0 ⇒ y=-1/3 ⇒ 2x+1/3-1=0 ⇒ 2x-2/3=0 ⇒ x=1/3 Vậy GTNN của H là 2/3 khi x=1/3, y=-1/3.

a) Viết một số ngẫu nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 các số có thể viết được là:

\(10;11;12;13;...;199;200\)

Số cách viết là:

\(\left(200-10\right):1+1=191\) (cách)  

b) Các số chia hết cho 2 và 5 có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 là:

\(10;20;30;...;200\) 

Có: \(\left(200-10\right):10+1=20\) (số) 

Xác xuất xảy ra biến cố là:  \(P=\dfrac{20}{191}\) 

Có 11 số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số được viết ra là bình phương của một số tự nhiên nhỏ hơn 200 là: \(16;25;36;49;64;81;100;121;144;169;196\)

Xác xuất xảy ra biến cố là:

\(P=\dfrac{11}{191}\)

a) Các số có thể viết:

10; 11; 12; ...; 198; 199

Số cách viết:

199 - 10 + 1 = 190 (cách)

b) *) Gọi A là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5"

Các số chia hết cho 2 và 5 có thể viết:

10; 20; 30; ...; 180; 190

Số các số đó:

(190 - 10) : 10 + 1 = 19 (số)

⇒ P(A) = 19/190 = 1/10

*) Gọi B là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"

Các số là bình phương của một số tự nhiên nhỏ hơn 200:

4²; 5²; 6²; 7²; 8²; 9²; 10²; 11²; 12²; 13²; 14²

Số các số đó là:

14 - 4 + 1 = 11 (số)

⇒ P(B) = 11/190

câu a: Ta có BD là đường phân giác của ΔABC

⇒ \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DA+DC}{DC}=\dfrac{BA+BC}{BC}\)

ta có AC = CD + AD, mà AC = AB = 15CM

\(\dfrac{15}{DC}=\dfrac{15+10}{10}\\ \dfrac{15}{CD}=\dfrac{25}{10}\\ \Rightarrow CD=\dfrac{15\cdot10}{25}=6\left(cm\right)\)

⇒ DA = AC - CD = 15 - 6 = 9 (cm)

câu b: ta có: BD ⊥ BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EC}{EC+AC}=\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3EC=2EC+30\\ \Rightarrow3EC-2EC=30\\ \Rightarrow EC=30\left(cm\right)\)

A) Vì ∆ ABC cân tại A nên AB AC=15. BC=10cm (gt). Xét tam giác ABC có BD là đường phân giác có AD/CD=AB/BC=15/10=3/2 Vì AC=15cm nên AD+DC=15cm Đặt AD=3x. DC=2x. Ta có 3x+2x=15=>x=3. AD=3x=3.3=9cm DC=2x=2.3=6cm