Trong bài thơ khêu gợi được cảnh đẹp của mùa mưa sự yên ả mà dễ nhận thấy nói về những cảnh tượng gần gũi và đặc biệt nói lêncanhr đẹp huyền ảo của thiên nhiên qua hình ảnh mùa mưa

Cảm súc của em là vui

Hàm đã cho là hàm bậc nhất khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

Câu thơ "Ta hoá phù sa mỗi bến chờ" thể hiện ý nghĩa cao đẹp về sự cống hiến và hi sinh âm thầm nhưng bền bỉ, giống như phù sa luôn nuôi dưỡng và làm giàu cho đất.

Ý thơ "Ta hoá phù sa mỗi bến chờ" thể hiện sự cống hiến, hy sinh âm thầm nhưng bền bỉ của con người Việt Nam dành cho quê hương, tương tự như phù sa vun đắp cho đất. Hình ảnh này biểu tượng cho tình yêu thương, nuôi dưỡng tình cảm (bến chờ) và đạo lý "uống nước nhớ nguồn," thể hiện tấm lòng gắn bó, sẵn sàng hoá thân vào đất mẹ.

\(\dfrac{5x}{x^2+6x+8}=\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{10}{x+4}+\dfrac{-5}{x+2}\)

Để m là hàm số bậc nhất thì:

 \(1-2m\ne0\)

\(\Leftrightarrow-2m+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow-2m\ne-1\)

\(\Leftrightarrow m\ne0,5\)

\(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{5x-6}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)\)

\(=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{5x-6}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{5x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x-2}\)

SOS

Gọi thời gian vòi hai chảy đầy bể là \(x\): (giờ)

Thì mỗi giờ vòi hai chảy được: 1 : \(x\)  = \(\dfrac{1}{x}\) (bể)

Mối giờ vòi một chảy được: \(\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{2}{3x}\) (bể)

Mỗi giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{3x}\)=  \(\dfrac{5}{3x}\) (bể)

Theo bài ra ta có phương trình: 

                  \(\dfrac{5}{3x}\)= \(\dfrac{1}{2}\)

                  3\(x\) = 10

                     \(x\) = \(\dfrac{10}{3}\)

Mỗi giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{2}{3}\). \(\dfrac{1}{\dfrac{10}{3}}\) = \(\dfrac{1}{5}\) (bể)

Nếu chảy riêng vòi 1 đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{1}{5}\)  = 5(giờ)

Đổi \(\dfrac{10}{3}\) giờ = 3 giờ 20 phút

Kết Luận: Nếu chảy riêng vòi 1 sẽ chảy đầy bể sau 5 giờ. Vòi hai chảy riêng sẽ đầy bể sau 3 giờ 20 phút 

Gọi thời gian sau khi khởi hành đến thời điểm đó là: \(a\left(h\right)\)

ĐK: \(a>0\)

Khi đó quãng đường người 1 đi được là: \(75a\left(km\right)\)

           quãng đường người 2 đi được là: \(15a\left(km\right)\)

Khi đó quãng đường người 1 cách B là: \(60-75a\left(km\right)\)

           quãng đường người 2 cách B là: \(60-15a\left(km\right)\)

Do khi này quãng đường cách B của người 1 bằng 2 lần quãng đường cách B của người 2 nên ta có phương trình:

\(60-75a=2\cdot\left(60-15a\right)\)

\(\Leftrightarrow60-75a=120-30a\)

\(\Leftrightarrow-30a+75a=60-120\)

\(\Leftrightarrow45a=-60\)

\(\Leftrightarrow a=-\dfrac{4}{3}\left(ktmđk\right)\)

Vậy không có khoảng thời gian nào thỏa mãn 

Gọi thời gian để quãng đường người thứ nhất cách B gấp đôi quãng đường người thứ hai gấp B là t (giờ); t > 0

Sau thời gian t thì người thứ nhất cách B là:

    60 - 75t

Sau thời gian t thì người thứ hai cách B là:

  60 - 15t

Theo bài ra ta có phương trinh:

   60 -   75t = (60 - 15t) x 2

   60 - 75t = 120 - 30t

  75t - 30t = 60 - 120

   45t = - 60

       t = - \(\dfrac{4}{3}\)  < 0 (loại) 

Kết luận không có thời gian nào thỏa mãn đề bài.