Đây là cuộc chiến tranh đế quốc phi nghĩa vì cuộc chiến tranh này do giới cầm quyền ở các nước đế quốc gây ra nhằm thanh toán lẫn nhau để chia lại thuộc địa, làm bá chủ thế giới nhưng nhân dân lao động lại là người phải gánh chịu mọi hy sinh mất mát về người và của.

a) Do BD là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠HBI

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBI có:

∠ABD = ∠HBI (cmt)

⇒ ∆ABD ∽ ∆HBI (g-g)

b) Do ∆ABD vuông tại A

⇒ ∠ADB + ∠ABD = 90⁰

⇒ ∠ADI + ∠ABD = 90⁰

Mà ∠ABD = ∠HBI (cmt)

⇒ ∠ADI + ∠HBI = 90⁰ (1)

∆HBI vuông tại H

⇒ ∠HBI + ∠HIB = 90⁰

Mà ∠HIB = ∠AID (đối đỉnh)

⇒ ∠HBI + ∠AID = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ADI = ∠AID

∆ADI có:

∠ADI = ∠AID (cmt)

⇒ ∆ADI cân tại A

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có

\(\hat{ABD}=\hat{HBI}\)

Do đó: ΔABD~ΔHBI

b: ΔABD~ΔHBI

=>\(\hat{ADB}=\hat{HIB}\)

mà \(\hat{HIB}=\hat{AID}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{ADI}=\hat{AID}\)

=>ΔADI cân tại A

Đề cho $a,b,c$ nhưng tính biểu thức chứa $x,y,z$. Bạn xem lại nhé.

không vì sang trong câu đó là được cống hiến cho đất nước. Rất tự hào vì mình đã làm một phần để bảo vệ tổ quốc như một cuộc đời hạnh phúc, được sống trong yên bình, chết được tổ quốc nêu danh.

Ta có \(VT=\dfrac{\dfrac{4x^2}{y^2}}{\left(\dfrac{x^2}{y^2}+1\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\)

Đặt \(\dfrac{x^2}{y^2}=t\left(t>0\right)\) thì VT thành

\(\dfrac{4t}{\left(t+1\right)^2}+t+\dfrac{1}{t}\)

\(=\dfrac{4t}{\left(t+1\right)^2}+\dfrac{t^2+1}{t}\)

\(=\dfrac{4t}{\left(t+1\right)^2}+\dfrac{\left(t+1\right)^2}{t}-2\)

Đặt \(\dfrac{\left(t+1\right)^2}{t}=u\left(u\ge4\right)\) (vì BĐT \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\))

Khi đó \(VT=u+\dfrac{4}{u}-2\)

 \(=\dfrac{4}{u}+\dfrac{u}{4}+\dfrac{3u}{4}-2\)

\(\ge2\sqrt{\dfrac{4}{u}.\dfrac{u}{4}}+\dfrac{3.4}{4}-2\)

\(=2+3-2\)

\(=3\)

\(\Rightarrow VT\ge3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow u=4\) \(\Leftrightarrow t=1\) \(\Leftrightarrow x=\pm y\)

Vậy ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\pm y\)

Dấu “=” xảy ra khi x^2=y^2  (tức x≠y ).

câu a

\(\dfrac{3x+15}{x^2-9}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\\ =\dfrac{3\cdot\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\\ =\dfrac{3\cdot\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}+\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-3\right)}-\dfrac{2\cdot\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}\)\(=\dfrac{3\cdot\left(x+5\right)+x-3-2\cdot\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{3x+15+x-3-2x-6}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-3\right)}\\ =\dfrac{2\cdot\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-3\right)}\\ =\dfrac{2}{x-3}\)

câu b

để \(\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{2}{3}\) thì \(x-3=3\)

\(\Rightarrow x=3+3=6\)

vậy  \(x=6\) thì \(A=\dfrac{2}{3}\)

☕chúc những ai đang thi làm bài tốt nhé

Gọi quãng đường AB là: \(x\left(km,x>0\right)\)

Vận tốc trung bình là 15km/h nên vận tốc lúc về là: \(2\cdot15-12=18\left(km/h\right)\)

Thời gian đi là: \(\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)

Thời gian về là: \(\dfrac{x}{18}\left(h\right)\)

Lúc về nhiều hơn lúc đi 45 phút ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{18}=\dfrac{3}{4}\) 

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{18}\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{36}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{36}\)

\(\Leftrightarrow x=27\left(km\right)\)

Vậy: ... 

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Thời gian đi là: x/15 (h)

Thời gian về là: x/12 (h)

45 phút = 3/4 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

x/12 - x/15 = 3/4

5x - 4x = 45

x = 45 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 45 km

A B C H D E

a,Ta có: đường cao AH 

=> AH vuông góc BC => AHB = 90`

Tam giác ABC vuông tại A

=> ABC = 90`

Xét hai tam giác ABC và HBA có:

• AHB = ABC (=90`)
• chung góc B

=>    Δ ABC ~ Δ HBA (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\) ( các cạnh tưng ứng )

​=> AB.BA=HB.BC \(AB^2\) = BC.BH

​Vậy ΔABC ~ ΔHBA ; \(AB^2\)= BC.BH
   

b, 

a,Ta có: đường cao AH 

=> AH vuông góc BC => AHB = 90`

Tam giác ABC vuông tại A

=> ABC = 90`

Xét hai tam giác ABC và HBA có:

• AHB = ABC (=90`)
• chung góc B

=>    Δ ABC ~ Δ HBA (g-g)

=> ����=����HBAB​=BABC​ ( các cạnh tưng ứng )

​Vậy ΔABC ~ ΔHBA ; ��2AB2= BC.BH

a; Hai đường thẳng trên cắt nhau khi và chì khi:

1 ≠ m²

m \(\ne\) -1; 1

Kết luận m ≠ -1; 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau. 

b; Hai đường thẳng đã cho song song với nhau khi và chỉ khi 

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m+1\ne3-m\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}m=\pm1\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

Vậy với m = - 1 thì hai đường .thẳng đã cho song song với nhau.