a) Xét hai tam giác ABE và ACD có:

\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\left(gt\right)\)     

\(\widehat{BAC}\) chung 

\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACD\left(g.g\right)\) 

b) Ta có: \(\Delta ABE\sim\Delta ACD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\) 

a) Ta có:

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC 

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC  

⇒ MN // BC 

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) (đồng vị) 

Xét hai tam giác ABC và AMN có:

\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BAC}\) chung 

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AMN\left(g.g\right)\) 

b) Chứng minh tương tự như câu a thì ta có: 

PN cũng là đường trung bình của tam giác ABC \(\Rightarrow PN=\dfrac{1}{2}AB\)

PM cũng là đường trung bình của tam giác ABC \(\Rightarrow PM=\dfrac{1}{2}AC\)

Mà: \(NM=\dfrac{1}{2}BC\) (NM là đường trung bình ...) 

Xét hai tam giác ABC và PNM có:

\(\dfrac{PN}{AB}=\dfrac{PM}{AC}=\dfrac{NM}{BC}=\dfrac{1}{2}\)  

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta PNM\left(c.c.c\right)\)

a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) 

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+20^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\) 

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABM vuông tại A ta có:

\(BM^2=AB^2+AM^2\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2+AM^2}\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{10^2+5^2}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)

b) Ta có: 

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{1}{2}\) 

Xét hai tam giác ABC và AMB có: 

\(\widehat{BAC}\) chung 

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AMB\left(c.g.c\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\)  

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{1}{5}\)
Xét hai tam giác ABC và DEF có:

\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}\left(=\dfrac{1}{5}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta DEF\left(c.c.c\right)\) 

Một số công ty, xí nghiệp hoạt động trong lĩnh vực cơ khí:

- Công ty Phượng Hoàng.

- Công ty TNHH điện – điện tử

- Công ty TNHH Prosteel techno Việt Nam.

- Công ty TNHH chế tạo cơ khí Hoàng Lâm.

Chúc bn mai ktra tốt nha! Cho xin ít vía nè ❤❤

Mọi người ơi cứu tớ với

Học viện Nông nghiệp Việt Nam. Trường Học viện Nông nghiệp Việt Nam là trường đại học đứng đầu về ngành nông lâm ngư nghiệp tại Việt Nam. ...

Đại học VinUni. ...

Học viện Tòa án. ...

Trường Cao đẳng Kinh tế – Kỹ thuật Trung ương. ...

Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình Đô thị

thôi đm mày

Lời giải:

$\frac{2x+3}{4-x^2}=\frac{-(2x+3)}{x^2-4}=\frac{-(2x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{-(2x+3)(x-2)}{(x-2)^2(x+2)}=\frac{-(2x^2-x-6)}{(x-2)^2(x+2)}$

$\frac{5x-4}{x^2-4x+4}=\frac{(5x-4)(x+2)}{(x^2-4x+4)(x+2)}=\frac{5x^2+6x-8}{(x-2)^2(x+2)}$