Living in the countryside is really good for your life because of these reasons:- First, living in the country can bring you a clean evironment. The air is fresher and there are lots oftrees, rice fields and rivers, you can walk on the fields or along the rivers to enjoy the clean and fresh airthere in the early morning.- Second, living in the countryside is cheaper than in the city because people there have lower income anddon’t have the habit of spending a lot of money. If you live in the country, you can save a lot of money.- Finally, people in the country are more friendly and opener than people in the city because they live neareach other. People live together in a small village so they can talk countryside can have festivals and youcan join and fell very happy.In conclusin, there are many benefits of living in the country.

😁😁😁

Tham khảo

Living in the countryside is really good for your life because of these reasons:- First, living in the country can bring you a clean evironment. The air is fresher and there are lots oftrees, rice fields and rivers, you can walk on the fields or along the rivers to enjoy the clean and fresh airthere in the early morning.- Second, living in the countryside is cheaper than in the city because people there have lower income anddon’t have the habit of spending a lot of money. If you live in the country, you can save a lot of money.- Finally, people in the country are more friendly and opener than people in the city because they live neareach other. People live together in a small village so they can talk countryside can have festivals and youcan join and fell very happy.In conclusin, there are many benefits of living in the country.

Bạn cần hỗ trợ bài nào nhỉ?

câu 3:

b) sửa đề: Tìm đa thức bậc ba P(x), bt rằng khi chia P(x) cho (x-1), cho (x-2) và (x-3) dư 6 và P(-1)=18

=> \(P\left(x\right)-6\) ⋮ \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

đặt \(P\left(x\right)-6=a\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

thay P(-1)=-18

=> \(P\left(-1\right)-6=a\left(-1-1\right)\left(-1-2\right)\left(-1-3\right)\)

\(-18-6=-24a\)

\(-24=-24a\)

=> \(a=1\)

vậy \(P\left(x\right)=1\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+6\)

\(P\left(x\right)=\left(x^3-6x^2+11x-6\right)+6\)

\(P\left(x\right)=x^3-6x^2+11x\)

c) ta có: \(a_{k}=\frac{\left(2k+1\right)}{\left(k^2+k\right)^2}=\frac{\left(k+1\right)^2}{k^2\left(k+1\right)^2}-\frac{k^2}{k^2\left(k+1\right)^2}=\frac{1}{k^2}-\frac{1}{\left(k+1\right)^2}\)

=> \(S_{2018}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+.\ldots+\frac{1}{2028^2}-\frac{1}{2029^2}\)

=> \(S_{2018}=1-\frac{1}{2019^2}\)

d) => \(\frac{\left(a+b-c\right)}{c}+2=\frac{\left(a+c-b\right)}{b}+2=\frac{\left(b+c-a\right)}{a}+2\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b+c\right)}{c}=\frac{\left(a+b+c\right)}{b}=\frac{\left(a+b+c\right)}{a}\)

TH1: \(a+b+c=0\)

=> \(a+b=-c\)

\(b+c=-a\)

\(c+a=-b\)

=> \(P=\frac{\left(a+b\right)}{a}\cdot\frac{\left(b+c\right)}{b}\cdot\frac{\left(c+a\right)}{c}=-\frac{abc}{abc}=-1\)

TH2: \(a+b+c\) ≠0

=> \(\frac{\left(a+b+c\right)}{c}=\frac{\left(a+b+c\right)}{b}=\frac{\left(a+b+c\right)}{a}=\frac{3\left(a+b+c\right)}{\left(a+b+c\right)}=3\)

=> \(a+b+c=3c\)

\(a+b=2c\)

CMTT: \(b+c=2a\)

\(a+c=2b\)

thay vào P ta có:

\(P=\frac{\left(a+b\right)}{a}\cdot\frac{\left(b+c\right)}{b}\cdot\frac{\left(a+c\right)}{c}=\frac{2c}{a}\cdot\frac{2a}{b}\cdot\frac{2b}{c}=\frac{8abc}{abc}=8\)

câu 4:

a) vì AN//FM và AM//NF

=> ANFM là hình bình hành

xét tam giác ABM và tam giác ADM có:

góc ADM= góc ABM= 90 độ

AD=AB

BM=ND

=> △ABM=△AND(c.g.c)

=> AN=AM

=> AMFN là hình thoi

ta có góc MAN= góc MAD + góc MAD

mà góc MAD= góc BAM

=> góc MAN= góc BAM + góc MAD= 90 độ

=> AMFN là hình vuông

b) kẻ FH⊥BC tại H và FK⊥CD tại K

=> CHFK là hình chữ nhật

ta có góc HFM+góc MFK= 90 độ

mà góc NFK+ góc MFK= 90 độ

=> góc MFH= góc NFK

xét tam giác FNK và tam giác FMH có:

góc MFH= góc NFK

góc FHM= góc FKN= 90 độ

FN=FM

=> △FNK=△FMH(cg-gn)

=> FH=FK

=> CHFK là hình vuông

=> CF là phân giác góc HCK

=> F thuộc góc MCN

vì ABCD là hình vuông

=> góc ACB= 45 độ

vì CHFK là hình vuông

=> góc FCH= 45 độ

=> góc ACF= 180 độ- 45 độ- 45 độ= 90 độ

c) ta có ANFM là hình vuông

=> O là giao của AF và NM

=> O là trung điểm NM

=> \(OA=\frac12MN\)

mà xét tam giác CMN có CO là trung tuyến

=> \(OC=\frac12MN\)

=> \(OA=OC\)

=> C ∈ đường trung bình của của AC

mà DB vừa ⊥ AC và cắt trung điểm của nó tại AC

=> DB là đường trung bình của AC

=> O,D,B thẳng hàng

ta có BD⊥AC

mà FC⊥AC( do góc ACF= 90 độ)

=> BD//CF

=> tứ giác BOFC là hình thang

câu 5:

ta có trong tam giác AMB

=> AM+MB>AB=a

CMTT: => MC+MA > a

MB+MC>a

=> \(2\left(MA+MC+MB\right)>3a\)

=> \(MA+MB+MC>\frac{3a}{2}\)

mà 3> \(\sqrt3\)

=> \(MA+MB+MC>\frac{a\sqrt3}{2}\) (đpcm)

Trên tia đối của tia MH, lấy K sao cho MH=MK

=>M là trung điểm của HK

Xét ΔABC có H là trực tâm

nên AH⊥BC; BH⊥AC; CH⊥AB

Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm chung của BC và HK

=>BHCK là hình bình hành

=> BH//CK và BK//CH

Ta có:BH//CK

BH⊥CA

Do đó: CK⊥CA

=>C nằm trên đường tròn đường kính AK(1)

Ta có: BK//CH

CH⊥AB

Do đó: BK⊥BA

=>B nằm trên đường tròn đường kính AK(2)

Từ (1),(2) suy ra B,C,A,K cùng nằm trên đường tròn đường kính AK

=>O là trung điểm của AK

Xét ΔAHK có

O,M lần lượt là trung điểm của AK,KH

Do đó: OM là đường trung bình của ΔAHK

=>OM//AH và \(OM=\frac12AH\)

Xét ΔAKC có

O,N lần lượt là trung điểm của AK,AC

=>ON là đường trung bình của ΔAKC

=>ON//KC và \(ON=\frac12KC\)

Ta có: \(ON=\frac12KC\)

KC=BH

Do đó: \(ON=\frac12BH\)

Xét ΔCAB có

M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MN là đường trung bình của ΔCAB

=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔHAB và ΔOMN có

\(\frac{HA}{MO}=\frac{AB}{MN}=\frac{HB}{ON}\left(=2\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔOMN

b: Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: A,G,M thẳng hàng

=>AG=2GM và AG=2/3AM

Xét ΔHAG và ΔOMG có

\(\frac{HA}{MO}=\frac{AG}{MG}\left(=\frac23\right)\)

góc HAG=góc OMG(hai góc so le trong, AH//OM)

Do đó: ΔHAG~ΔOMG

c: Xét ΔAKH có

AM là đường trung tuyến

\(AG=\frac23AM\)

Do đó: G là trọng tâm của ΔAKH

Xét ΔAKH có

G là trọng tâm

O là trung điểm của AK

Do đó: H,G,O thẳng hàng

a) $\Delta AIE\backsim \Delta ACI$ (g.g) suy ra ����=����ACAI​=AIAE​ hay ��2=��.��AI2=AE.AC (1)

Chứng minh tương tự:

$\Delta AIK\backsim \Delta AKB$ (g.g) suy ra ����=����ABAK​=AKAF​ hay ��2=��.��AK2=AB.AF (2)

Mà $\Delta ABE\backsim \Delta ACF$ (g.g) suy ra ����=����ACAB​=AFAE​ hay $AB.AF=AC.AE$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có ��2=��2AI2=AK2 suy ra $AI=AK$.

b) Vì �^=60∘