14cm

14cm

a: Xét ΔABC có

H,D lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>HD là đường trung bình của ΔABC

=>DH//AC và \(DH=\frac{AC}{2}\)

Ta có: DH//AC

AB⊥CA

Do đó: DH⊥AB tại D
b: Sửa đề: K đối xứng H qua D

ΔABC vuông tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH=HB

ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH⊥BC tại H

Xét tứ giác AHBK có

D là trung điểm chung của AB và HK

=>AHBK là hình bình hành

Hình bình hành AHBK có HA=HB và \(\hat{AHB}=90^0\)

nên AHBK là hình vuông

giúp câu 10 vs ạ các câu khác không cần đâu ạ

 

Kinh tế rừng đã tham gia có hiệu quả vào công cuộc xóa đói giảm nghèo ở các địa phương miền núi ở Quảng Nam. Từ chủ trương của địa phương, người dân đã chuyển từ phát triển rừng trồng theo hướng phủ xanh sang rừng trồng kinh tế và thực hiện kinh tế vì môi trường và ứng phó với biến đổi khí hậu.

a) xét tứ giác APMN có

\(\widehat{BAC}=90^o\\ \widehat{MNA}=90^O\\ \widehat{MPA}=90^O\)

=> tứ giác APMN là hình chữ nhật

b) ΔABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM

=> AM = MC (1)

=> ΔAMC là tam giác cân

Lại có MP là đường cao (\(\widehat{MPA}=90^O\))

=> MP cũng là đường trung tuyến

=> PA = PC

xét tứ giác AMCQ có

PM = PQ (giả thiết)

PA = PC (chứng minh trêN)

=> tứ giác AMCQ là hình bình hành (2)

từ (1) và (2) => hình bình hành AMCQ là hình thoi

Đây là gợi ý để tham khảo:

Bài thơ "Hứng Thu" của Đoàn Thị Điểm là một tác phẩm thơ tuyệt vời, mang đến cho người đọc những cảm xúc tươi vui và hạnh phúc của mùa thu.

Ngay từ những dòng đầu tiên, bài thơ đã khắc họa một bầu không khí thu về trong lành, với gió mát nhẹ và những cơn mưa bay. Những hình ảnh này không chỉ tạo nên một cảm giác dễ chịu mà còn thể hiện sự tươi mới và tươi vui của mùa thu. Mùa thu là thời điểm mà thiên nhiên trở nên tươi đẹp hơn, và bài thơ đã thành công trong việc tái hiện điều này.

Tiếp theo đó, bài thơ đưa người đọc vào một không gian đầy màu sắc và hương thơm của mùa thu. Muôn mảng thơm trong ắp chen đầy, như một cảm giác ngọt ngào và thơm ngát của những loài hoa và cây cỏ trong mùa thu. Những hình ảnh này không chỉ làm cho người đọc cảm nhận được vẻ đẹp của mùa thu mà còn tạo nên một không gian thơ mộng và lãng mạn.

Bài thơ cũng đề cập đến cuộc sống và những niềm vui trong cuộc sống. Thời biển chừng nhiều đàn sáo nổi, như một biểu tượng cho sự vui vẻ và hân hoan. Cuộc đời may có chuyến chơi nay, như một lời nhắc nhở rằng cuộc sống không chỉ là những khó khăn và gian truân mà còn có những niềm vui và trò chơi. Bài thơ mang đến một thông điệp tích cực và lạc quan về cuộc sống, khuyến khích người đọc tận hưởng những niềm vui nhỏ bé trong cuộc sống hàng ngày.

Từng câu thơ trong bài thơ "Hứng Thu" đều mang đến cho người đọc một cảm giác tươi vui và hạnh phúc. Đoàn Thị Điểm đã thành công trong việc tạo nên một bức tranh mùa thu tươi đẹp và lãng mạn. Bài thơ này không chỉ là một tác phẩm văn chương mà còn là một lời nhắn nhủ về sự tươi mới và niềm vui trong cuộc sống.    

Ta có: \(C=2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2024\)

\(=x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+y^2-2y+1+2022\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2022\ge2022\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x-y=0\\ x-1=0\\ y-1=0\end{cases}\Rightarrow x=y=1\)