A B C M N G D E

a/

Xét tg ABC có

NA=NB; MA=MC => MN là đường trung bình của tg ABC => MN//BC

Xét tg GBC có

DG=DB; EG=EC => DE là đường trung bình của tg GBC => DE//BC

=> MN//DE (cùng // BC)

b/

Xét tg ABG có

NA=NB; DG=DB => ND là đường trung bình của tg ABG => ND//AG

Xét tg ACG có

MA=MC; EG=EC => ME là đường trung bình của tg ACG => ME//AG

=> ND//ME (cùng // với AG)

a) Vì $BM$, $CN$ là các đường trung tuyến của $\Delta ABC$ nên $MA=MC$, $NA=NB$.

Do đó $MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC$, suy ra $MN$ // $BC$. (1)

Ta có $DE$ là đường trung bình của $\Delta GBC$ nên $DE$ // $BC$.  (2)

Từ (1) và (2) suy ra $MN$ // $DE$.

b) Xét $\Delta ABG$, ta có $ND$ là đường trung bình.

Xét $\Delta ACG$, ta có $ME$ là đường trung bình.

Do đó $ND$ // $AG$, $ME$ // $AG$.

Suy ra $ND$ // $ME$.

A B C D M O E

a/ Goi E là trung điểm của MC

Từ gt \(AM=\dfrac{1}{2}MC\Rightarrow AM=ME=EC\)

Xét tg BCM có

ME=EC (cmt); DB=DC (gt) => DE là đường trung bình của tg BCM

=> DE//BM 

Xét tg ADE có

AM=ME (cmt)

BM//DE (cmt) =>OM//DE

=> OA=OD (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

b/

Ta có DE là đường trung bình của tg BCM \(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BM\)

Xét tg ADE có

OA=OD (cmt); AM=ME (cmt) => OM là đường trung bình của tg ADE

\(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{1}{4}BM\)

a) Qua $D$ vẽ một đường thẳng song song với $BM$ cắt $AC$ tại $N$.

Xét $\Delta MBC$ có $DB=DC$ và $DN$ // $BM$ nên ��=��=12��MN=NC=21​MC (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác ��=12��AM=21​MC, do đó ��=��=12��AM=MN=21​MC.

Xét $\Delta AND$ có $AM=MN$ và $BM$ // $DN$ nên $OA=OD$ hay $O$ là trung điểm của $AD$.

b) Xét $\Delta AND$ có $OM$ là đường trung bình nên ��=12��OM=21​DN. (1)

Xét $\Delta MBC$ có $DN$ là đường trung bình nên ��=12��DN=21​BM. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $OM=$

Gọi K là trung điểm của CD

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của CD

Do đó: MK là đường trung bình

=>MK//BD

hay ID//MK

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

=>AD=DK=KC

=>AD=1/2DC

b: Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AK

Do đó: ID là đường trung bình

=>ID=MK/2

hay MK=2ID

Ta có: MK là đường trung bình của ΔBDC

nên MK=BD/2

=>BD/2=2ID

hay BD=4ID

Đúng thầy cho em like nhé !

a) Kẻ $MN$ // $BD$, $N\in AC$.

$MN$ là đường trung bình trong $△CBD$

Suy ra $N$ là trung điểm của $CD$ (1).

$IN$ là đường trung bình trong $△AMN$

Suy ra $D$ là trung điểm của $AN$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra ��=12��AD=21​DC.

b) Có ��=12��ID=21​MN; ��=12��MN=21​BD, nên $BD=ID$.

Ta có

\(BC\perp AB';B'C'\perp AB'\) => BC//B'C'

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AB'}=\dfrac{BC}{B'C'}\Rightarrow\dfrac{x}{x+h}=\dfrac{a}{a'}\)

\(\Rightarrow a'x=ax+ah\Rightarrow x\left(a'-a\right)=ah\Rightarrow x=\dfrac{ah}{a'-a}\left(dpcm\right)\)

Xét tam giác $ABC$ có BC⊥ AB′BC⊥ AB′ và B′C′⊥AB′B′C′⊥AB′ nên suy ra $BC$ // B′C′B′C′.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có: ABAB′ =BCBC′AB′AB​ =BC′BC​

Suy ra xx+h =aa′x+hx​ =a′a​

a′.x=a(x+h)a′.x=a(x+h)

a′.x−ax=aha′.x−ax=ah

x(a′−a)=ahx(a′−

$ABCD$ là hình thang suy ra $AB$ // $CD$.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có: OAOC =OBODOCOA​ =ODOB​

Suy ra $OA.OD=OB.OC$ (đpcm).

ABCD là hình thang suy ra \(A B\) // \(C D\).

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có: \(\frac{O A}{O C} \&\text{nbsp}; = \frac{O B}{O D}\)

Suy ra \(O A . O D = O B . O C\) (đpcm).

Trong tam giác $ADB$, ta có: $MN$ // $AB$ (gt)

Suy ra DNDB =MNABDBDN​ =ABMN​ (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác $ACB$, ta có: $PQ$ // $AB$ (gt)

Suy ra CQCB =PQABCBCQ​ =ABPQ​ (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: $NQ$ // $AB$ (gt); $AB$ // $CD$ (gt)

Suy ra $NQ$ // $CD$

Trong tam giác $BDC$, ta có: $NQ$ // $CD$ (chứng minh trên)

Suy ra DNDB =CQCBDBDN​ =CBCQ​ (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MNAB =PQAB hayABMN​ =ABPQ​ hayMN = PQ$ (đpcm).

Vì MN // với AB (giả thiết)

Suy ra DN/ DB = MN / AB(ĐỊNH LÝ THALÈS) (1)

vì PQ//AB(giả thiết )

Suy ra CQ/CB=PQ/AB(định lý thalès)(2)

Ta có:NQ//AB(giả thiết)

AB//CD(giả thiết )

Suy ra NQ//CD

Vì NQ//CD(chứng minh trên )

Suy ra DN/DB=CQ/CB(định lý thalès)(3)

Từ (1)(2)(3)

Suy ra MN/AB=PQ/AB hay MN=PQ(điều phải chứng minh)

`#3107.101107`

`a)`

n của Fe trong phản ứng là:

\(\text{n}_{\text{Fe}}=\dfrac{\text{m}_{\text{Fe}}}{\text{M}_{\text{Fe}}}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(\text{mol}\right)\)

PTHH: \(\text{Fe}+2\text{HCl}\rightarrow\text{FeCl}_2+\text{H}_2\)

Theo pt: `1` mol Fe phản ứng thu được `1` mol H₂

`=>`\(\text{n}_{\text{H}_2}=0,1\text{ mol}\)

V của khí H₂ sinh ra ở đktc là:

\(\text{V}_{\text{H}_2}=\text{n}_{\text{H}_2}\cdot22,4=0,1\cdot22,4=2,24\left(\text{l}\right)\)

`b)`

Theo pt: 1   :    2   :   1   \(\left(\text{mol}\right)\)

`=>`\(\text{n}_{\text{HCl}}=0,1\cdot2=0,2\left(\text{mol}\right)\) ; \(\text{n}_{\text{FeCl}_2}=0,1\text{ mol}\)

m của HCl đã phản ứng là:

\(\text{m}_{\text{HCl}}=\text{n}_{\text{ }\text{HCl}}\cdot\text{M}_{\text{HCl}}=0,2\cdot\left(1+35,5\right)=0,2\cdot36,5=7,3\left(\text{g}\right)\)

m của FeCl₂ tạo thành là:

\(\text{m}_{\text{FeCl}_2}=\text{n}_{\text{FeCl}_2}\cdot\text{M}_{\text{FeCl}_2}=0,1\cdot\left(56+35,5\cdot2\right)=0,1\cdot127=12,7\left(\text{g}\right).\)

a: Thay x=100 và y=120 vào hàm số, ta được:

\(\frac{m+1}{5}\cdot100+5m=120\)

=>20(m+1)+5m=120

=>20m+20+5m=120

=>25m=100

=>m=4

b: Khi m=4 thì \(y=\frac{4+1}{5}x+5\cdot4=x+20\)

Đặt y=95

=>x+20=95

=>x=95-20=75

=>Nhà bạn Linh đã dùng điện thoại trong khoảng 75 phút

a) Hàm số là hàm bậc nhất khi

m - 2 ≠ 0

⇔ m ≠ 2

b) Hàm số là hàm bậc nhất khi

m² - 4 ≠ 0

⇔ m² ≠ 4

⇔ m ≠ -2 và m ≠ 2

c) Hàm số là hàm bậc nhất khi:

m² - 1 = 0 và m + 1 ≠ 0

*) m² - 1 = 0

⇔ m² = 1

⇔ m = -1 hoặc m = 1 (1)

*) m + 1 ≠ 0

⇔ m ≠ -1 (2)

Từ (1) và (2) m = 1