$ABCD$ là hình thang suy ra $AB$ // $CD$.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có: OAOC =OBODOCOA​ =ODOB​

Suy ra $OA.OD=OB.OC$ (đpcm).

ABCD là hình thang suy ra \(A B\) // \(C D\).

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có: \(\frac{O A}{O C} \&\text{nbsp}; = \frac{O B}{O D}\)

Suy ra \(O A . O D = O B . O C\) (đpcm).

Trong tam giác $ADB$, ta có: $MN$ // $AB$ (gt)

Suy ra DNDB =MNABDBDN​ =ABMN​ (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác $ACB$, ta có: $PQ$ // $AB$ (gt)

Suy ra CQCB =PQABCBCQ​ =ABPQ​ (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: $NQ$ // $AB$ (gt); $AB$ // $CD$ (gt)

Suy ra $NQ$ // $CD$

Trong tam giác $BDC$, ta có: $NQ$ // $CD$ (chứng minh trên)

Suy ra DNDB =CQCBDBDN​ =CBCQ​ (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MNAB =PQAB hayABMN​ =ABPQ​ hayMN = PQ$ (đpcm).

Vì MN // với AB (giả thiết)

Suy ra DN/ DB = MN / AB(ĐỊNH LÝ THALÈS) (1)

vì PQ//AB(giả thiết )

Suy ra CQ/CB=PQ/AB(định lý thalès)(2)

Ta có:NQ//AB(giả thiết)

AB//CD(giả thiết )

Suy ra NQ//CD

Vì NQ//CD(chứng minh trên )

Suy ra DN/DB=CQ/CB(định lý thalès)(3)

Từ (1)(2)(3)

Suy ra MN/AB=PQ/AB hay MN=PQ(điều phải chứng minh)

`#3107.101107`

`a)`

n của Fe trong phản ứng là:

\(\text{n}_{\text{Fe}}=\dfrac{\text{m}_{\text{Fe}}}{\text{M}_{\text{Fe}}}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(\text{mol}\right)\)

PTHH: \(\text{Fe}+2\text{HCl}\rightarrow\text{FeCl}_2+\text{H}_2\)

Theo pt: `1` mol Fe phản ứng thu được `1` mol H₂

`=>`\(\text{n}_{\text{H}_2}=0,1\text{ mol}\)

V của khí H₂ sinh ra ở đktc là:

\(\text{V}_{\text{H}_2}=\text{n}_{\text{H}_2}\cdot22,4=0,1\cdot22,4=2,24\left(\text{l}\right)\)

`b)`

Theo pt: 1   :    2   :   1   \(\left(\text{mol}\right)\)

`=>`\(\text{n}_{\text{HCl}}=0,1\cdot2=0,2\left(\text{mol}\right)\) ; \(\text{n}_{\text{FeCl}_2}=0,1\text{ mol}\)

m của HCl đã phản ứng là:

\(\text{m}_{\text{HCl}}=\text{n}_{\text{ }\text{HCl}}\cdot\text{M}_{\text{HCl}}=0,2\cdot\left(1+35,5\right)=0,2\cdot36,5=7,3\left(\text{g}\right)\)

m của FeCl₂ tạo thành là:

\(\text{m}_{\text{FeCl}_2}=\text{n}_{\text{FeCl}_2}\cdot\text{M}_{\text{FeCl}_2}=0,1\cdot\left(56+35,5\cdot2\right)=0,1\cdot127=12,7\left(\text{g}\right).\)

a: Thay x=100 và y=120 vào hàm số, ta được:

\(\frac{m+1}{5}\cdot100+5m=120\)

=>20(m+1)+5m=120

=>20m+20+5m=120

=>25m=100

=>m=4

b: Khi m=4 thì \(y=\frac{4+1}{5}x+5\cdot4=x+20\)

Đặt y=95

=>x+20=95

=>x=95-20=75

=>Nhà bạn Linh đã dùng điện thoại trong khoảng 75 phút

a) Hàm số là hàm bậc nhất khi

m - 2 ≠ 0

⇔ m ≠ 2

b) Hàm số là hàm bậc nhất khi

m² - 4 ≠ 0

⇔ m² ≠ 4

⇔ m ≠ -2 và m ≠ 2

c) Hàm số là hàm bậc nhất khi:

m² - 1 = 0 và m + 1 ≠ 0

*) m² - 1 = 0

⇔ m² = 1

⇔ m = -1 hoặc m = 1 (1)

*) m + 1 ≠ 0

⇔ m ≠ -1 (2)

Từ (1) và (2) m = 1

a) Là hàm số bậc nhất : \(a=\sqrt{3},b=4\)

b) Không là hàm số bậc nhất

c) \(y=\left(3x-2\right)^2-9x^2=9x^2-12x+4-9x^2\\ =-12x+4\)

Là hàm số bậc nhất : \(a=-12,b=4\)

d) \(y=\dfrac{x+1}{2}-1=\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}-1\\ =\dfrac{1}{2}.x-\dfrac{1}{2}\)

Là hàm số bậc nhất : \(a=\dfrac{1}{2},b=-\dfrac{1}{2}\)

\(f\left(1\right)=f\left(-2\right)\\ < =>1^2+\left(m-1\right).1+2=\left(-2\right)^2+\left(m-1\right).\left(-2\right)+2\\ < =>1+m-1+2=4-2m+2+2\\ < =>m+2=8-2m\\ < =>2m+m=8-2\\ < =>3m=6\\ < =>m=2\)

a) \(f\left(1\right)=2\\ < =>m.1-2m+1=2\\ < =>-m+1=2\\ < =>-m=1\\ < =>m=-1\)

b) \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{2}{3}\\ < =>m.\dfrac{1}{2}-2m+1=-\dfrac{2}{3}\\ < =>-\dfrac{3}{2}m+1=-\dfrac{2}{3}\\ < =>-\dfrac{3}{2}m=-\dfrac{5}{3}\\ < =>m=-\dfrac{5}{3}:\left(-\dfrac{3}{2}\right)=-\dfrac{5}{3}.\left(-\dfrac{2}{3}\right)\\ < =>m=\dfrac{10}{9}\)

a)ĐKXĐ: \(x\inℝ\)

b)ĐKXĐ: \(x\ne0\)

c)ĐKXĐ: \(4x^2-9\ne0< =>4x^2\ne9\\ < =>x^2\ne\dfrac{9}{4}\\ < =>x\ne\pm\dfrac{3}{2}\)

a) f(2) = 3.2² - 2.2 + 1

= 3.4 - 4 + 1

= 12 - 4 + 1

= 9

Vậy tại x₀ = 2 thì f(x) = 9

b) f(1) = (1 - 3)/(1² + 1)

= -2/2

= -1

Vậy tại x₀ = 1 thì f(x) = -1

a) f(2) = 3.2² - 2.2 + 1

= 3.4 - 4 + 1

= 12 - 4 + 1

= 9

Vậy tại x₀ = 2 thì f(x) = 9

b) f(1) = (1 - 3)/(1² + 1)

= -2/2

= -1

Vậy tại x₀ = 1 thì f(x) = -1

- Cho mình 1 like nha