Gợi ý thôi nhé.

a) Có \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(\left(-1\right)-6\right)^2+\left(2-\left(-1\right)\right)^2}=\sqrt{58}\)

Tương tự như vậy, ta tính được AC, BC. 

 Tính góc: Dùng \(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}\)

b) Chu vi thì bạn lấy 3 cạnh cộng lại.

 Diện tích: Dùng \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

c) Gọi \(H\left(x_H,y_H\right)\) là trực tâm thì \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\BH\perp AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)

 Sau đó dùng: \(\overrightarrow{u}\left(x_1,y_1\right);\overrightarrow{v}\left(x_2,y_2\right)\) thì \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=x_1x_2+y_1y_2\) để lập hệ phương trình tìm \(x_H,y_H\)

Trọng tâm: Gọi \(G\left(x_G,y_G\right)\) là trọng tâm và M là trung điểm BC. Dùng \(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}\\y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}\end{matrix}\right.\) để tìm tọa độ M. 

 Dùng \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\) để lập hpt tìm tọa độ G.

Bài gì vậy ạ?

Chị ơi giúp e cái này tìm 3  giá trị của x sao cho 0,6<x<0,61

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

\(\Rightarrow a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=0\)

Ta có:

\(A=\left|a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}\right|=\left|\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MI}+a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\right|\)

   \(=\left|\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MI}\right|=\left(a+b+c\right).MI\)

\(Amin\Leftrightarrow MImin\)

           \(\Leftrightarrow\) M trùng I

ụa

CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(a,CaO+H_2O\rightarrow Ca\left(OH\right)_2\\ m_{rắn}=m_{MgO}=4g\\ m_{CaO}=9,6-4=5,6g\\ c,n._{CaO}=\dfrac{5,6}{56}=0,1mol\\ C_{M_{Ca\left(OH\right)_2}}=\dfrac{0,1}{0,2}=0,5M\)

viết bài văn ghi lại cảm xúc của em sau khi đọc bài thơ thơ miền trung

bạn hiểu thế nào về từ duyên trong nhan đề thơ duyên

Bạn ơi, ở đây chỉ có một khổ thôi mà nhỉ.

\(\left|\overrightarrow{a}-2\cdot\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{15}\)

=>\(\left(\overrightarrow{a}-2\cdot\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}-2\cdot\overrightarrow{b}\right)=15\)

=>\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a}-4\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+4\cdot\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{b}=15\)

=>\(\left(\left|\overrightarrow{a}\right|\right)^2-4\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+4\cdot\left(\overrightarrow{b}\right)^2=15\)

=>\(1^2+4\cdot2^2-4\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=15\)

=>\(4\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=1+16-15=2\)

=>\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\frac12\)

b: \(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(2k\cdot\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\)

\(=2k\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a}-\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+2k\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}-\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{b}\)

\(=2k\cdot\left(\left|\overrightarrow{a}\right|\right)^2+\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\left(2k-1\right)-\left(\overrightarrow{b}\right)^2\)

\(=2k\cdot1^2+\left(2k-1\right)\cdot\frac12-2^2=2k+k-\frac12-4=3k-\frac92\)

\(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=\left(\left|\overrightarrow{a}\right|\right)^2+2\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+\left(\left|\overrightarrow{b}\right|\right)^2\)

\(=1^2+2^2+2\cdot\frac12=5+1=6\)

=>\(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\sqrt6\)

\(\left(2k\cdot\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)^2=4k^2\cdot\left(\left|\overrightarrow{a}\right|\right)^2-2\cdot2k\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+\left(\overrightarrow{b}\right)^2\)

\(=4k^2\cdot1-4k\cdot\frac12+4=4k^2-2k+4\)

=>\(\left|2k\cdot\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{4k^2-2k+4}\)

\(cos\left(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right);\left(2k\cdot\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\right)=cos60^0=\frac12\)

=>\(\frac{3k-4,5}{\sqrt{6\left(4k^2-2k+4\right)}}=\frac12\)

=>\(\sqrt{\frac{\left(3k-4,5\right)^2}{6\left(4k^2-2k+4\right)}}=\frac12\)

=>\(\frac{\left(3k-4,5\right)^2}{6\left(4k^2-2k+4\right)}=\frac14\)

=>\(6\left(4k^2-2k+4\right)=4\left(3k-4,5\right)^2\)

=>\(4\left(9k^2-27k+20,25\right)=6\left(4k^2-2k+4\right)\)

=>\(36k^2-108k+81=24k^2-12k+24\)

=>\(12k^2-96k+57=0\)

=>\(4k^2-32k+19=0\)

=>\(k=\frac{8\pm3\sqrt5}{2}\)