\(2x(x-y)-4y(y-x)\\=2x(x-y)-4y[-(x-y)]\\=2x(x-y)+4y(x-y)\\=(2x+4y)(x-y)\\=2(x+2y)(x-y)\)

đề đâu ạ?

\(x^2-y^2-2y-1\\=x^2-(y^2+2y+1)\\=x^2-(y+1)^2\\=(x-y-1)(x+y+1)\)

a: Xét ΔEAB và ΔECM có

\(\hat{EAB}=\hat{ECM}\) (hai góc so le trong, AB//CM)

\(\hat{AEB}=\hat{CEM}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAB~ΔECM

=>\(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CM}=\frac{AB}{\frac{CD}{2}}=\frac{2AB}{CD}\)

b: Xét ΔFAB và ΔFMD có

\(\hat{FAB}=\hat{FMD}\) (hai góc so le trong, AB//DM)

\(\hat{AFB}=\hat{MFD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFAB~ΔFMD

=>\(\frac{FA}{FM}=\frac{FB}{FD}=\frac{AB}{MD}=\frac{AB}{\frac{CD}{2}}=\frac{2AB}{CD}\)

=>\(\frac{EA}{EC}=\frac{AF}{FM}=\frac{FB}{FD}\)

Xét ΔAMC có \(\frac{AE}{EC}=\frac{AF}{FM}\)

nên EF//MC

=>EF//CD

c: Xét ΔBMC có EG//MC

nên \(\frac{EG}{MC}=\frac{BE}{BM}\) (1)

Xét ΔBDM có FE//DM

nên \(\frac{FE}{DM}=\frac{BE}{BM}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EG}{MC}=\frac{FE}{DM}\)

mà MC=DM

nên EG=EF(3)

Xét ΔADM có FH//DM

nên \(\frac{FH}{DM}=\frac{AF}{AM}\) (4)

Xét ΔAMC có FE//CM

nên \(\frac{FE}{MC}=\frac{AF}{AM}\) (5)

Từ (4),(5) suy ra \(\frac{FH}{DM}=\frac{FE}{MC}\)

mà DM=MC

nên FH=FE(6)

Từ (3),(6) suy ra HF=FE=EG

I always prefer driving to (drive).....driven.....

driving

b) \(\left(x+3\right)^2-5x-15=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-5\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+3-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-3;2\right\}\)

c) \(2x^5-4x^3+2x=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x^4-2x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x^2-1\right)^2=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\\left(x^2-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{0;1;-1\right\}\)

vaiz cả Peter :))))