a) \(\left(x+2\right)^2=4\left(2x-1\right)^2\)

\(\left(x+2\right)^2-4\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\left(x+2\right)^2-\left[2\left(2x-1\right)\right]^2=0\)

\(\left(x+2\right)^2-\left(4x-2\right)^2=0\)

\(\left(x+2-4x+2\right)\left(x+2+4x-2\right)=0\)

\(6x\left(-3x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow6x=0\) hoặc \(-3x+4=0\)

*) \(6x=0\)

\(x=0\)

*) \(-3x+4=0\)

\(3x=4\)

\(x=\dfrac{4}{3}\)

Vậy \(x=0;x=\dfrac{4}{3}\)

b) \(4x\left(x-2019\right)-x+2019=0\)

\(4x\left(x-2019\right)-\left(x-2019\right)=0\)

\(\left(x-2019\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2019=0\) hoặc \(4x-1=0\)

*) \(x-2019=0\)

\(x=2019\)

*) \(4x-1=0\)

\(4x=1\)

\(x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{4};x=2019\)

bạn đánh có sai đề ko thế. Đề sao vô lí thế bạn "lấy điểm E trên cạnh AC . Từ E kẻ vuông góc vơi AC cắt BC tại D" lm sao vẽ được

ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{x+3}{3x^2-x}:\dfrac{2x^2+6x}{3x-1}\)

\(=\dfrac{x+3}{x\left(3x-1\right)}:\dfrac{2x\left(x+3\right)}{3x-1}\)

\(=\dfrac{x+3}{x\left(3x-1\right)}.\dfrac{3x-1}{2x\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x.2x}\)

\(=\dfrac{1}{2x^2}\)

9(x + 1)² - 16(y + 3)²

= 9(x² + 2x + 1) - 16(y² + 6y + 9)

= 9x² + 18x + 9 - 16y² - 96y - 144

= 9x² - 16y² + 18x - 96y - 135

a: ABCD là hình vuông

=>AC là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAC}=\hat{DAC}=\frac12\cdot\hat{BAD}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCDE vuông tại D có

CD chung

DA=DE

Do đó: ΔCDA=ΔCDE

=>CA=CE

ΔCDA=ΔCDE

=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)

=>\(\hat{CED}=45^0\)

Xét ΔCAE có \(\hat{CAE}=\hat{CEA}=45^0\)

nên ΔCAE vuông cân tại C

b: Xét ΔHAE có

M,N lần lượt là trung điểm của HA,HE

=>MN là đường trung bình của ΔHAE

=>MN//AE và \(MN=\frac{AE}{2}\)

MN//AE
AE//BC

Do đó: MN//BC
Ta có: \(MN=\frac{AE}{2}\)

\(BC=\frac{AE}{2}\left(=AD\right)\)

Do đó: MN=BC

Xét tứ giác MBCN có

MN//BC

MN=BC

Do đó: MBCN là hình bình hành

c: Ta có: MN//BC

BC⊥BA

Do đó: MN⊥AB

Xét ΔANB có

AM,NM là các đường cao

AM cắt NM tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔNAB

d: M là trực tâm của ΔNAB

=>BM⊥AN

mà BM//NC(BMNC là hình bình hành)

nên AN⊥NC

=>\(\hat{ANC}=90^0\)

\(3x^2-3y^2-12x+12y\\ =3\left(x^2-y^2\right)-12\left(x-y\right)\\ =3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-12\left(x-y\right)\\ =3\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)

3x²-3y²-12x+12y

=3(x²-y²)-12(x-y)

=3(x-y)(x+y)-4.3(x-y)

=3(x-y)(x+y-4)

Lãi trả hàng tháng là: \(600\cdot0,725\%=4,35\) (triệu đòng)

Số tiền trả nợ gốc hàng tháng là: \(600\cdot\frac{1}{48}=12,5\) (triệu đồng)

Số tiền mỗi tháng chú Dũng phải trả cho ngân hàng là:

12,5+4,35=16,85(triệu đồng)

a)Xét △ABI và △CBK:

AB=BC(gt)

BI=BK(gt)

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBK}\) (đối đỉnh)

=> △ABI=△CBK (c.g.c)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{CKB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AI//CK

Cmtt: \(\widehat{KAB}=\widehat{ICB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AK//CI

=> AKCI là hình bình hành

Lại có góc KAI=90 độ

=> AKCI là hình chữ nhật

b) Và AKCI là hình chữ nhật nên AK//CI và AK=CI

Lại có AK=AD

Suy ra AD//CI và AD=CI

=> ADIC là hình bình hành

KI: cạnh chung

góc