\(A=(xy^2-1)(x^2y+5)-xy^2(x^2y+5)\\=(x^2y+5)(xy^2-1-xy^2)\\=(x^2y+5)\cdot(-1)\\=-x^2y-5\)

A=( xy^2-1)(x^2y+5)-xy^2( x^2y+5)

=xy^2.(x^2y+5)-1.(x^2y+5)-x^3y^3-5xy^2

=-x^2-5 ( bước này làm tắc )

a: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

ADME là hình chữ nhật

=>MD=AE
mà AE=EC

nên MD=EC

Xét tứ giác MDEC có

MD//EC

MD=EC

Do đó: MDEC là hình bình hành

c: ΔAHC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên HE=AE

mà AE=MD

nên HE=MD

CEDM là hình bình hành

=>DE//MC

=>DE//BC

=>DE//MH

Xét tứ giác MHDE có

MH//DE

MD=HE

Do đó: MHDE là hình thang cân

1 if you don't study for the test, you won't get a passing score

2 Unless you follow the map, you won't reach your destination

3 I am keen on reading books about ancient cultures

4 John wanted to finish the marathon; however, he couldn't overcome the pain in his leg

5 Meeting the tribal groups was interesting

Question 1. Sa Pa / known / its / beautiful / mountains / valleys.

Sapa is known for its beautiful mountains and valleys

Question 2. British children / hang / small bells / gifts / Christmas trees.

British children hang small bells and gifts on Christmas trees

Question 3. If / you / not / take off / shoes, you / make / carpet / dirty.

If you don't take off your shoes, you will make the carpet dirty

Question 4. Our school / have / tradition / hold / talent show / every spring.

Our school have the tradition of holding a talent show every spring

Question 5. Vietnamese students / visit / Temple of Literature / pray / good luck.

Vietnamese students visit the Temple of Literature to pray for good luck

Question 1:Sapa is known for its beautiful mountains and valleys                                                                                                              Question 2:British children hang small bells and gifts on Christmas trees                                                                                                    Question 3:If you don't take off your shoes, you will make the carpet dirty                                                                                                    Questioon 4:Our school have the tradition of holding a talent show every spring                                                                                         Question 5:Vietnamese students visit the Temple of Literature to pray for good luck

a: Xét ΔEBA và ΔEDG có

\(\hat{EBA}=\hat{EDG}\) (hai góc so le trong, AB//DG)

\(\hat{BEA}=\hat{DEG}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEBA~ΔEDG

=>\(\frac{EB}{ED}=\frac{EA}{EG}\left(1\right)\)

Xét ΔEBK và ΔEDA có

\(\hat{EBK}=\hat{EDA}\) (hai góc so le trong, BK//DA)

\(\hat{BEK}=\hat{DEA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEBK~ΔEDA

=>\(\frac{EB}{ED}=\frac{EK}{EA}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EA}{EG}=\frac{EK}{EA}\)

=>\(EA^2=EK\cdot EG\)

b:Ta có: \(\frac{EB}{ED}=\frac{EK}{EA}\)

=>\(\frac{EB+ED}{ED}=\frac{EK+EA}{EA}\)

=>\(\frac{BD}{DE}=\frac{AK}{AE}\)

=>\(\frac{DE}{DB}=\frac{AE}{AK}\)

Ta có: \(\frac{EB}{ED}=\frac{EA}{EG}\)

=>\(\frac{EB}{ED+EB}=\frac{EA}{EG+EA}\)

=>\(\frac{BE}{BD}=\frac{AE}{AG}\)

\(\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{DE}{DB}+\frac{BE}{DB}=1\)

=>\(\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}=\frac{1}{AE}\)

a: Ta có: MQ//AB

AB//CD

Do đó: MQ//AB//CD

Xét ΔBDC có NQ//DC

nên \(\frac{BN}{ND}=\frac{BQ}{QC}\)

=>\(\frac{BN+ND}{ND}=\frac{BQ+QC}{QC}\)

=>\(\frac{BD}{ND}=\frac{BC}{CQ}\)

=>\(\frac{DN}{DB}=\frac{CQ}{CB}\left(1\right)\)

Xét ΔCAB có PQ//AB

nên \(\frac{CQ}{QB}=\frac{CP}{PA}\)

=>\(\frac{CQ}{QB+CQ}=\frac{CP}{CP+PA}\)

=>\(\frac{CQ}{CB}=\frac{CP}{CA}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DN}{DB}=\frac{CP}{CA}\)

b: Xét ΔDAB có MN//AB

nên \(\frac{MN}{AB}=\frac{DN}{DB}\)

=>\(\frac{MN}{AB}=\frac{CP}{CA}\)

Xét ΔCAB có PQ//AB

nên \(\frac{CP}{CA}=\frac{PQ}{AB}\)

=>\(\frac{MN}{AB}=\frac{PQ}{AB}\)

=>MN=PQ

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)

=>\(\frac{OA}{OC+OA}=\frac{OB}{OB+OD}\)

=>\(\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có OM//DC
nên \(\frac{OM}{DC}=\frac{AO}{AC}\left(2\right)\)

Xét ΔBDC có ON//DC

nên \(\frac{ON}{DC}=\frac{BO}{BD}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON

Xét ΔABC có ME//BC

nên \(\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có NE//DC

nên \(\frac{AE}{AC}=\frac{AN}{AD}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AD}\)

Xét ΔABD có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AD}\)

nên MN//BD

Xét ΔBAD có

E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>EH là đường trung bình của ΔBAD

=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)

Xét ΔCBD có

G,F lần lượt là trung điểm của CD,CB

=>GF là đường trung bình của ΔBCD

=>GF//BD và \(GF=\frac{BD}{2}\)

Ta có: EH//BD

GF//BD

Do đó: EH//GF

Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)

\(GF=\frac{BD}{2}\)

Do đó: EH=GF

Xét tứ giác EFGH có

EH//GF

EH=GF

Do đó: EFGH là hình bình hành

a, Vì IK // EF

  ⇒ \(\dfrac{DI}{DE}\) = \(\dfrac{IK}{EF}\) (theo định lí talet)

  ⇒ \(\dfrac{DI}{DI+IE}\) = \(\dfrac{IK}{EF}\)

⇒ \(\dfrac{9,5}{9,5+28}\) = \(\dfrac{8}{x}\)

⇒ \(\dfrac{9,5}{37,5}\) = \(\dfrac{8}{x}\)

⇒ \(x\) = 8 : \(\dfrac{9,5}{37,5}\)

    \(x\) = 31,57 

Vì AB \(\perp\) BC;

   CD \(\perp\) BC

⇒ AB // CD (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

⇒ \(\dfrac{AB}{CD}\) = \(\dfrac{BO}{OC}\)

   \(\dfrac{4,2}{x}\)  = \(\dfrac{3}{6}\)

   \(\dfrac{4,2}{x}\) =  \(\dfrac{1}{2}\)

     \(x\)    = 4,2 x 2 : 1 

      \(x\)   = 8,4