1. Tiết kiệm và sử dụng tài nguyên khoáng sản một cách hiệu quả.

2. Thúc đẩy tái chế và tái sử dụng.

3. Hỗ trợ nghiên cứu và phát triển công nghệ xanh.

4. Tham gia vào các hoạt động bảo vệ môi trường.

\(A=\dfrac{x^2-6x+9}{3}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{3}=\dfrac{1}{3}\left(x-3\right)^2\\ Mà:\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\Rightarrow\dfrac{1}{3}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0\Leftrightarrow x=3\\ --\\ B=\dfrac{1}{x^2+10x+25}=\dfrac{1}{\left(x+5\right)^2}\left(ĐKXĐ:x\ne-5\right)\\ Mà:\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\in R\\\Rightarrow B_{max}\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2min\Leftrightarrow\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-5\left(loại\right)\)

Vậy KXĐ giá trị lớn nhất của B và giá trị biến x lúc đó

\(a,A=\dfrac{x^2-6x+9}{3}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{3}\)

Ta thấy: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{3}\ge0\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Min_A=0\) khi \(x=3\).

a) Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình vuông và diện tích hình chữ nhật:

x²/(2xy)

Tử thức là x²

Mẫu thức là 2xy

b) Tại x = 2; y = 8

2²/(2.2.8) = 1/8

a) ĐKXĐ: x² - 25 ≠ 0

x ≠ 5 và x ≠ -5

b) A = (x² - 10x + 25)/(x² - 25)

= (x - 5)²/[(x - 5)(x + 5)]

= (x - 5)(x + 5)

c) Tại x = 3

⇒ A = (3 - 5)/(3 + 5)

= -1/4

d) A = 1/2

⇒ (x - 5)/(x + 5) = 1/2

⇒ 2(x - 5) = x + 5

⇒ 2x - 10 = x + 5

⇒ 2x - x = 5 + 10

⇒ x = 15

a) Phân thức \(A\) xác định khi: \(x^2-25\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm5\)

b) \(A=\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-25}\)

\(=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x-5}{x+5}\)

c) Với \(x=3\Rightarrow tmdk\)

Thay \(x=3\) vào \(A\), ta được

\(A=\dfrac{3-5}{3+5}=-\dfrac{1}{4}\)

d) Với \(x\ne\pm5\): \(A=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-10=x+5\)

\(\Leftrightarrow2x-x=5+10\)

\(\Leftrightarrow x=15\left(tmdk\right)\)

\(\text{#}Toru\)

\(a,ĐKXĐ:x^2-25\ne0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm5\\ b,A=\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-25}=\dfrac{x^2-2.x.5+5^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{x-5}{x+5}\\ c,x=3\Rightarrow A=\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{3-5}{3+5}=\dfrac{-2}{8}=-\dfrac{1}{4}\\ Vậy:x=3\Rightarrow A=-\dfrac{1}{4}\\ d,A=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow2\left(x-5\right)=x+5\\ \Leftrightarrow2x-10=x+5\\ \Leftrightarrow2x-x=5+10\\ \Leftrightarrow x=15\\ Vậy:A=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=15\)

\(D=\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}=\dfrac{2x\left(a-1\right)+3y\left(a-1\right)}{2x\left(2a+3\right)+3y\left(2a+3\right)}\\ =\dfrac{\left(2x+3y\right)\left(a-1\right)}{\left(2x+3y\right)\left(2a+3\right)}=\dfrac{a-1}{2a+3}\)

Vậy GT biểu thức D không phụ thuộc vào x và y

\(C=\dfrac{\left(x+a\right)^2-x^2}{2x+a}=\dfrac{\left(x+a-x\right)\left(x+a+x\right)}{2x+a}\\ =\dfrac{a.\left(2x+a\right)}{2x+a}=a\)

Vậy GT biểu thức C không phụ thuộc vào x và y

\(a,\dfrac{x^5-2x^4+x^3}{x^4-2x^3+x^2}=\dfrac{x^3\left(x^2-2x+1\right)}{x^2\left(x^2-2x+1\right)}=\dfrac{x.x^2\left(x-1\right)^2}{x^2\left(x-1\right)^2}=x\left(đpcm\right)\\ b,\dfrac{4x^3-8x^2-x+2}{2x+1}=\dfrac{4x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{\left(4x^2-1\right)\left(x-2\right)}{2x+1}=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}{2x+1}=\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(đpcm\right)\)

\(a,VT=\dfrac{x^5-2x^4+x^3}{x^4-2x^3+x^2}=\dfrac{x\left(x^4-2x^3+x^2\right)}{x^4-2x^3+x^2}=x=VP\left(x\ne0;x\ne1\right)\)

\(b,VT=\dfrac{4x^3-8x^2-x+2}{2x+1}\left(x\ne-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\dfrac{4x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)}{2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(4x^2-1\right)\left(x-2\right)}{2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{2x+1}\)

\(=\left(2x-1\right)\left(x-2\right)=VP\)

\(\text{#}Toru\)

a) \(\dfrac{3}{4ab^2}=\dfrac{3\cdot5a}{4ab^2\cdot5a}=\dfrac{15a}{20a^2b^2}\)

\(\dfrac{4}{5a^2b}=\dfrac{4\cdot4b}{5a^2b\cdot4b}=\dfrac{16b}{20a^2b^2}\)

b) \(\dfrac{x}{2x+6}=\dfrac{x}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(\dfrac{4}{x^2-9}=\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{8}{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

c) \(\dfrac{2x}{x^3-1}=\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

d) \(\dfrac{x}{x^2+2x-3}=\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+3\right)}\)

\(\dfrac{3x}{x^2-2x+1}=\dfrac{3x}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+3\right)}\)

\(\dfrac{-4}{x+3}=\dfrac{-4\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+3\right)}\)

a) \(M=\dfrac{15x^2y^3}{30xy^3z^2}=\dfrac{15xy^3\cdot x}{15xy^3\cdot2z^2}=\dfrac{x}{2z^2}\left(x;y;z\ne0\right)\)

b) \(N=\dfrac{x^4-4x^2}{x^2-4}=\dfrac{x^2\left(x^2-4\right)}{x^2-4}=x^2\left(x\ne\pm2\right)\)

c) \(P=\dfrac{x^3-3x^2+3x-1}{x^2-2x+1}=\dfrac{x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3}{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}=\dfrac{\left(x-1\right)^3}{\left(x-1\right)^2}=x-1\left(x\ne1\right)\)

d) \(A=\dfrac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}{x\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{x+2}\left(x\ne0;x\ne\pm2;x\ne-1\right)\)e) \(B=\dfrac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3+y^3}=\dfrac{x\left(x^2-xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}=\dfrac{x}{x+y}\left(x\ne-y\right)\) 

Cần lưu ý nhé: HCl, HNO₃ và H₂SO₄ là axit chứ không phải là bazơ, KCl mang tính trung tính vì là chất này được tạo từ cả bazơ mạnh lẫn axit mạnh. C₂H₅OH là chất điện li nên cũng không phải là bazơ

a)

- Những chất là bazơ tan:

+ NaOH

+ KOH

+ Ba (OH)₂ 

- Những chất là bazơ không tan:

+ Cu(OH)₂

+ Fe(OH)₃

+ Mg(OH)₂

b)

NaOH: Natri Hidroxide

KCl: Kali Clohidric

HCl: Axit Clohidric

HNO₃: Axit Nitric

Cu (OH)₂: Đồng (II) Hidroxide

Fe(OH)₃: Sắt (III) Hidroxide

MgSO₄: Magiê Surfuric

H₂SO₄: Axit Surfuric

KOH: Kali Hidroxide

Ba(OH)₂: Bari Hidroxide

C₂H₅OH: Ancol Etylic

Mg(OH)₂: Magiê Hidroxide

#HT