\(D=\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}=\dfrac{2x\left(a-1\right)+3y\left(a-1\right)}{2x\left(2a+3\right)+3y\left(2a+3\right)}\\ =\dfrac{\left(2x+3y\right)\left(a-1\right)}{\left(2x+3y\right)\left(2a+3\right)}=\dfrac{a-1}{2a+3}\)

Vậy GT biểu thức D không phụ thuộc vào x và y

\(C=\dfrac{\left(x+a\right)^2-x^2}{2x+a}=\dfrac{\left(x+a-x\right)\left(x+a+x\right)}{2x+a}\\ =\dfrac{a.\left(2x+a\right)}{2x+a}=a\)

Vậy GT biểu thức C không phụ thuộc vào x và y

\(a,\dfrac{x^5-2x^4+x^3}{x^4-2x^3+x^2}=\dfrac{x^3\left(x^2-2x+1\right)}{x^2\left(x^2-2x+1\right)}=\dfrac{x.x^2\left(x-1\right)^2}{x^2\left(x-1\right)^2}=x\left(đpcm\right)\\ b,\dfrac{4x^3-8x^2-x+2}{2x+1}=\dfrac{4x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{\left(4x^2-1\right)\left(x-2\right)}{2x+1}=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}{2x+1}=\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(đpcm\right)\)

\(a,VT=\dfrac{x^5-2x^4+x^3}{x^4-2x^3+x^2}=\dfrac{x\left(x^4-2x^3+x^2\right)}{x^4-2x^3+x^2}=x=VP\left(x\ne0;x\ne1\right)\)

\(b,VT=\dfrac{4x^3-8x^2-x+2}{2x+1}\left(x\ne-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\dfrac{4x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)}{2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(4x^2-1\right)\left(x-2\right)}{2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{2x+1}\)

\(=\left(2x-1\right)\left(x-2\right)=VP\)

\(\text{#}Toru\)

a) \(\dfrac{3}{4ab^2}=\dfrac{3\cdot5a}{4ab^2\cdot5a}=\dfrac{15a}{20a^2b^2}\)

\(\dfrac{4}{5a^2b}=\dfrac{4\cdot4b}{5a^2b\cdot4b}=\dfrac{16b}{20a^2b^2}\)

b) \(\dfrac{x}{2x+6}=\dfrac{x}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(\dfrac{4}{x^2-9}=\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{8}{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

c) \(\dfrac{2x}{x^3-1}=\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

d) \(\dfrac{x}{x^2+2x-3}=\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+3\right)}\)

\(\dfrac{3x}{x^2-2x+1}=\dfrac{3x}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+3\right)}\)

\(\dfrac{-4}{x+3}=\dfrac{-4\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+3\right)}\)

a) \(M=\dfrac{15x^2y^3}{30xy^3z^2}=\dfrac{15xy^3\cdot x}{15xy^3\cdot2z^2}=\dfrac{x}{2z^2}\left(x;y;z\ne0\right)\)

b) \(N=\dfrac{x^4-4x^2}{x^2-4}=\dfrac{x^2\left(x^2-4\right)}{x^2-4}=x^2\left(x\ne\pm2\right)\)

c) \(P=\dfrac{x^3-3x^2+3x-1}{x^2-2x+1}=\dfrac{x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3}{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}=\dfrac{\left(x-1\right)^3}{\left(x-1\right)^2}=x-1\left(x\ne1\right)\)

d) \(A=\dfrac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}{x\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{x+2}\left(x\ne0;x\ne\pm2;x\ne-1\right)\)e) \(B=\dfrac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3+y^3}=\dfrac{x\left(x^2-xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}=\dfrac{x}{x+y}\left(x\ne-y\right)\) 

Cần lưu ý nhé: HCl, HNO₃ và H₂SO₄ là axit chứ không phải là bazơ, KCl mang tính trung tính vì là chất này được tạo từ cả bazơ mạnh lẫn axit mạnh. C₂H₅OH là chất điện li nên cũng không phải là bazơ

a)

- Những chất là bazơ tan:

+ NaOH

+ KOH

+ Ba (OH)₂ 

- Những chất là bazơ không tan:

+ Cu(OH)₂

+ Fe(OH)₃

+ Mg(OH)₂

b)

NaOH: Natri Hidroxide

KCl: Kali Clohidric

HCl: Axit Clohidric

HNO₃: Axit Nitric

Cu (OH)₂: Đồng (II) Hidroxide

Fe(OH)₃: Sắt (III) Hidroxide

MgSO₄: Magiê Surfuric

H₂SO₄: Axit Surfuric

KOH: Kali Hidroxide

Ba(OH)₂: Bari Hidroxide

C₂H₅OH: Ancol Etylic

Mg(OH)₂: Magiê Hidroxide

#HT

\(\frac{x^4+5x^3-2x^2+ax+40}{x^2-3x+b}\)

\(=\frac{x^4-3x^3+bx^2+8x^3-24x^2+8xb+\left(-b+22\right)x^2-3\left(-b+22\right)x+b\left(-b+22\right)}{x^2-3x+b}\) +\(\frac{x\left(a-11b+66\right)+40-b\left(-b+22\right)}{x^2-3x+b}\)

\(=x^2+8x+\left(-b+22\right)+\frac{x\left(a-11b+66\right)+40+b^2-22b}{x^2-3x+b}\)

Để \(\frac{x^4+5x^3-2x^2+ax+40}{x^2-3x+b}\) là phép chia hết thì \(\begin{cases}b^2-22b+40=0\\ a-11b+66=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(b-20\right)\left(b-2\right)=0\\ a=11b-66\end{cases}\)

TH1: b-20=0

=>b=20

\(a=11b-66=11\cdot20-66=220-66=154\)

TH2: b-2=0

=>b=2

a=11b-66

=22-66

=-44

 a) Sửa đề: Chứng minh PF // DQ

Do CDEF là hình bình hành (gt)

⇒ CD // EF

⇒ DP // FQ

Tứ giác DPFQ có:

DP // FQ (cmt)

DP = FQ (gt)

⇒ DPFQ là hình bình hành

⇒ PF // DQ

b) Do CDEF là hình bình hành (gt)

O là trung điểm của CE (gt)

⇒ O là trung điểm của DF

Mà DPFQ là hình bình hành

⇒ O là trung điểm của PQ