Program HOC24;

var a,b,c,max: integer;

begin

readln(a,b,c);

max=a;

if max>b then max=b;

if max>c then max=c;

write('So lon nhat trong 3 so la: ',max);

readln;

end.

a: Xét ΔAHB vuông tại H có \(\sin B=\frac{AH}{AB}\)

=>\(AH=AB\cdot\sin B=8\cdot\sin45=8\cdot\frac{1}{\sqrt2}=4\sqrt2\) ≃5,66(cm)

b: ΔAHB vuông tại H có \(\hat{HBA}=45^0\)

nên ΔAHB vuông cân tại H

=>\(HB=HA=4\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có tan C\(=\frac{AH}{HC}\)

=>\(HC=\frac{AH}{\tan60}=\frac{4\sqrt2}{\tan60}=\frac{4\sqrt2}{\sqrt3}=\frac{4\sqrt6}{3}\) (cm)

BC=BH+CH

=>\(BC=\frac{4\sqrt6}{3}+4\sqrt2\) ≃8.92(cm)

Ảnh bé và mờ quá. Bạn nên gõ hẳn đề lên để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

a; Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>BD⊥AM tại D

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥MB tại C

Xét tứ giác MDHC có \(\hat{MDH}+\hat{MCH}=90^0+90^0=180^0\)

nên MDHC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MH

=>M,D,H,C cùng thuộc một đường tròn

Tâm I là trung điểm của MH

b: Gọi K là giao điểm của MH và AB

Xét ΔMAB có

AC,BD là các đường cao

AC cắt BD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔMAB

=>MH⊥AB tại K

ΔODB cân tại O

=>\(\hat{ODB}=\hat{OBD}\)

=>\(\hat{ODB}=\hat{DBA}\)

ΔIDH có IH=ID

nên ΔIHD cân tại I

=>\(\hat{IDH}=\hat{IHD}\)

mà \(\hat{IHD}=\hat{KHB}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{IDH}=\hat{KHB}\)

\(\hat{IDO}=\hat{IDB}+\hat{ODB}\)

\(=\hat{KHB}+\hat{KBH}=90^0\)

=>DI⊥ OD tại D

=>OD là tiếp tuyến tại D của (I)

Xét ΔIDO và ΔICO có

ID=IC

DO=CO

IO chung

Do đó: ΔIDO=ΔICO

=>\(\hat{IDO}=\hat{ICO}\)

=>\(\hat{ICO}=90^0\)

=>OC là tiếp tuyến tại C của (I)

\(a,\left\{{}\begin{matrix}\%A+\%G=50\%N\\\%G-\%A=20\%N\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%A=\%T=15\%N\\\%G=\%X=35\%N\end{matrix}\right.\\ A=T=15\%N=15\%.3000=450\left(Nu\right)\\ G=X=35\%N=35\%.3000=1050\left(Nu\right)\\ b,A_{mt}=T_{mt}=A\left(2^5-1\right)=450.31=13950\left(Nu\right)\\ G_{mt}=X_{mt}=G\left(2^5-1\right)=1050.31=32550\left(Nu\right)\)

Lời giải:
a. 

Khi $x=1$ thì: $A=\frac{1}{\sqrt{1}+4}=\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$

b. \(B=\frac{2(\sqrt{x}+3)-(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-\frac{12}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}+9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-\frac{12}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+9-12}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)

Ta có đpcm.

c. Với mọi $x\geq 0$ và $x\neq 9$ thì: $\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow \sqrt{x}+3\geq 3$

$\Rightarrow B=\frac{1}{\sqrt{x}+3}\leq \frac{1}{3}< \frac{1}{2}$

Ta có đpcm.

Em xem lại đề nhé. Đề sai rồi