a:ABCD là hình thoi

=>AC là phân giác của góc BAD; CA là phân giác của góc BCD: BD là phân giác của góc ABC; DB là phân giác của góc ADC; AB=BC=CD=DA

Xét tứ giác AEKH có

AE//KH

AH//KE

Do đó: AEKH là hình bình hành

Hình bình hành AEKH có AK là phân giác của góc EAH

nên AEKH là hình thoi

Xét tứ giác KGCF có

KG//CF

KF//CG

Do đó: KGCF là hình bình hành

Hình bình hành KGCF có CK là phân giác của góc GCF

nên KGCF là hình thoi

b: KGCF là hình thoi

=>GF⊥KC

mà KC⊥BD

nên GF//BD

AEKH là hình thoi

=>AK⊥EH

mà AK⊥BD

nên EH//BD

mà GF//BD

nên EH//GF

AEKH là hình thoi

=>KE=KH

KGCF là hình thoi

=>KG=KF

EF=EK+KF

HG=HK+KG

mà KE=KH và KF=KG

nên EF=HG

Xét tứ giác GEHF có

GF//HE

GH=FE

Do đó: GEHF là hình thang cân

a: Xét tứ giác AEMN có

AE//MN

AN//ME

Do đó: AEMN là hình bình hành

Hình bình hành AEMN có AM là phân giác của góc EAN

nên AEMN là hình thoi

b: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM⊥BC tại M và M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>\(MN=\frac12AB\)

mà \(MN=\frac12MD\)

nên AB=MD

Xét tứ giác ABMD có

AB//MD

AB=MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

c: ABMD là hình bình hành

=>AD//BM và AD=BM

=>AD//CM và AD=CM

Xét tứ giác ADCM có

AD//CM

AD=CM

Do đó: ADCM là hình bình hành

Hình bình hành ADCM có \(\hat{ADC}=90^0\)

nên ADCM là hình chữ nhật

d: Hình chữ nhật ADCM trở thành hình vuông khi AM=MC

=>\(AM=\frac{BC}{2}\)

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AM=\frac{CB}{2}\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{BAC}=90^0\)

Lời giải:
a. $(x+2)^2=x^2+2.2.x+2^2=x^2+4x+4$

b. Đề đọc khó hiểu quá. Bạn viết lại bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề hơn.

X^2+2x+1

\(3xy\left(2x^2y\right)\)

\(=3xy\cdot2x^2y\)

\(=\left(3\cdot2\right)\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y\right)\)

\(=6x^3y^2\)

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hình bình hành

Hình bình hành ABEC có \(\hat{BAC}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

b: Ta có: ABEC là hình chữ nhật

=>AB//EC và AB=EC

AB//EC

=>AB//CK

AB=EC

EC=CK

Do đó: AB=CK

Xét tứ giác ABCK có

AB//CK

AB=CK

Do đó: ABCK là hình bình hành

=>AC cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của BK

c: ABCK là hình bình hành

=>AK//BC và AK=BC

AK//BC

=>AG//CM

Ta có: AK=BC

mà \(AG=GK=\frac{AK}{2};BM=CM=\frac{BC}{2}\)

nên AG=GK=BM=CM

Xét tứ giác AGCM có

AG//CM

AG=CM

Do đó: AGCM là hình bình hành

Thương nghiệp Đại Việt trong thế kỷ XVI - XVIII có một số điểm mới so với giai đoạn lịch sử trước đó, thế kỷ XIV - XV. Dưới đây là một số điểm nổi bật:

1. Mở cửa thương mại: Trong thời kỳ này, Đại Việt đã mở rộng mạng lưới thương mại và thiết lập quan hệ thương mại với các nước khác như Trung Quốc, Nhật Bản, Hà Lan và Tây Ban Nha. Việc mở cửa thương mại này đã thúc đẩy sự phát triển của nền kinh tế Đại Việt.

2. Phát triển nông nghiệp: Trong thế kỷ XVI - XVIII, nông nghiệp trở thành ngành kinh tế quan trọng của Đại Việt. Công nghệ canh tác, phương pháp trồng trọt và chăn nuôi đã được cải tiến, giúp tăng năng suất và sản lượng nông sản.

3. Thương nghiệp đô thị: Trong thời kỳ này, các thành phố và khu đô thị phát triển mạnh mẽ. Hà Nội, Hội An và Thanh Hóa trở thành trung tâm thương mại sầm uất, thu hút người buôn bán và khách du lịch từ nhiều quốc gia khác nhau.

4. Sự phát triển của thương nghiệp biển: Trong thời kỳ này, Đại Việt có một đội tàu thương mại mạnh mẽ, tham gia vào các hoạt động buôn bán và giao lưu với các quốc gia trong khu vực và xa hơn nữa. Điều này đóng góp vào sự phát triển của thương nghiệp biển và nâng cao vị thế của Đại Việt trong khu vực.

5. Quan hệ thương mại với các nước châu Âu: Trong thế kỷ XVI, Đại Việt đã thiết lập quan hệ thương mại với các nước châu Âu như Hà Lan, Tây Ban Nha và Bồ Đào Nha. Điều này đã mang lại những cơ hội mới cho thương nghiệp và trao đổi văn hóa giữa Đại Việt và các quốc gia châu Âu.

Những điểm mới này đã tạo nền tảng cho sự phát triển kinh tế và thương nghiệp của Đại Việt trong thời kỳ này và có ảnh hưởng lớn đến sự thay đổi xã hội và văn hóa của đất nước.

Bài 1.

a)

\((x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2\\=2x^2-x-4x+2-(2x^2-2x-3x+3)-2\\=2x^2-5x+2-(2x^2-5x+3)-2\\=2x^2-5x+2-2x^2+5x-3-2\\=(2x^2-2x^2)+(-5x+5x)+(2-3-2)\\=-3\)

b)

\(x(x+3y+1)-2y(x-1)-(y+x+1)x\\=x^2+3xy+x-2xy+2y-xy-x^2-x\\=(x^2-x^2)+(3xy-2xy-xy)+(x-x)+2y\\=2y\)

Bài 2.

a)

\((14x^3+12x^2-14x):2x=(x+2)(3x-4)\\\Leftrightarrow 14x^3:2x+12x^2:2x-14x:2x=3x^2-4x+6x-8\\ \Leftrightarrow 7x^2+6x-7=3x^2+2x-8\\\Leftrightarrow (7x^2-3x^2)+(6x-2x)+(-7+8)=0\\\Leftrightarrow 4x^2+4x+1=0\\\Leftrightarrow (2x)^2+2\cdot 2x\cdot 1+1^2=0\\\Leftrightarrow (2x+1)^2=0\\\Leftrightarrow 2x+1=0\\\Leftrightarrow 2x=-1\\\Leftrightarrow x=\frac{-1}2\)

b)

\((4x-5)(6x+1)-(8x+3)(3x-4)=15\\\Leftrightarrow 24x^2+4x-30x-5-(24x^2-32x+9x-12)=15\\\Leftrightarrow 24x^2-26x-5-(24x^2-23x-12)=15\\\Leftrightarrow 24x^2-26x-5-24x^2+23x+12=15\\\Leftrightarrow -3x+7=15\\\Leftrightarrow -3x=8\\\Leftrightarrow x=\frac{-8}3\\Toru\)

Bài bạn tham khảo nha

Chuyến đi tham quan đáng nhớ nhất của tôi là chuyến đi đến làng nghề Trường Sơn. Làng nghề Trường Sơn nằm ở vùng nông thôn xinh đẹp của Việt Nam, nổi tiếng với nghề truyền thống làm gốm sứ.

Vào một buổi sáng đẹp trời, gia đình tôi cùng nhau lên đường khám phá làng nghề Trường Sơn. Chúng tôi đã lái xe qua những con đường nhỏ xinh, đi qua những cánh đồng xanh tươi và những ngôi nhà cổ truyền. Cảnh quan xung quanh thật tuyệt vời và yên bình. Khi đến làng nghề Trường Sơn, chúng tôi đã được đón tiếp nồng hậu bởi những người dân địa phương. Họ đã chia sẻ với chúng tôi về lịch sử và quá trình làm gốm sứ truyền thống của làng. Chúng tôi được tham quan các xưởng gốm sứ, nơi những nghệ nhân tài ba đang làm việc. Tôi đã bị cuốn hút bởi quá trình làm gốm sứ tinh xảo. Từ việc trải đất, trổ hình, nặn hình, đến việc nung gốm, mỗi bước đều đòi hỏi sự khéo léo và kiên nhẫn. Tôi đã được thử sức và tham gia vào quá trình làm gốm, và dường như tôi đã khám phá ra một tài năng bất ngờ của mình. Sau khi tham quan xưởng gốm, chúng tôi đã được thưởng thức một bữa trưa truyền thống với các món ăn đặc sản của làng. Mọi thứ đều ngon lành và tươi ngon, mang đậm hương vị của đất trời quê hương. Chuyến đi tham quan làng nghề Trường Sơn đã để lại trong tôi những kỷ niệm đáng nhớ. Tôi đã được trải nghiệm và hiểu thêm về nghề truyền thống của đất nước mình. Tôi cũng đã có cơ hội gặp gỡ và trò chuyện với những người dân thân thiện và tài ba.

Chuyến đi này đã mở rộng tầm mắt và tăng cường niềm tự hào về văn hóa và truyền thống dân tộc. Tôi sẽ luôn nhớ mãi những kỷ niệm đáng nhớ này và hy vọng có thể quay trở lại làng nghề Trường Sơn một ngày không xa.