\(3xy\left(2x^2y\right)\)

\(=3xy\cdot2x^2y\)

\(=\left(3\cdot2\right)\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y\right)\)

\(=6x^3y^2\)

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hình bình hành

Hình bình hành ABEC có \(\hat{BAC}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

b: Ta có: ABEC là hình chữ nhật

=>AB//EC và AB=EC

AB//EC

=>AB//CK

AB=EC

EC=CK

Do đó: AB=CK

Xét tứ giác ABCK có

AB//CK

AB=CK

Do đó: ABCK là hình bình hành

=>AC cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của BK

c: ABCK là hình bình hành

=>AK//BC và AK=BC

AK//BC

=>AG//CM

Ta có: AK=BC

mà \(AG=GK=\frac{AK}{2};BM=CM=\frac{BC}{2}\)

nên AG=GK=BM=CM

Xét tứ giác AGCM có

AG//CM

AG=CM

Do đó: AGCM là hình bình hành

Thương nghiệp Đại Việt trong thế kỷ XVI - XVIII có một số điểm mới so với giai đoạn lịch sử trước đó, thế kỷ XIV - XV. Dưới đây là một số điểm nổi bật:

1. Mở cửa thương mại: Trong thời kỳ này, Đại Việt đã mở rộng mạng lưới thương mại và thiết lập quan hệ thương mại với các nước khác như Trung Quốc, Nhật Bản, Hà Lan và Tây Ban Nha. Việc mở cửa thương mại này đã thúc đẩy sự phát triển của nền kinh tế Đại Việt.

2. Phát triển nông nghiệp: Trong thế kỷ XVI - XVIII, nông nghiệp trở thành ngành kinh tế quan trọng của Đại Việt. Công nghệ canh tác, phương pháp trồng trọt và chăn nuôi đã được cải tiến, giúp tăng năng suất và sản lượng nông sản.

3. Thương nghiệp đô thị: Trong thời kỳ này, các thành phố và khu đô thị phát triển mạnh mẽ. Hà Nội, Hội An và Thanh Hóa trở thành trung tâm thương mại sầm uất, thu hút người buôn bán và khách du lịch từ nhiều quốc gia khác nhau.

4. Sự phát triển của thương nghiệp biển: Trong thời kỳ này, Đại Việt có một đội tàu thương mại mạnh mẽ, tham gia vào các hoạt động buôn bán và giao lưu với các quốc gia trong khu vực và xa hơn nữa. Điều này đóng góp vào sự phát triển của thương nghiệp biển và nâng cao vị thế của Đại Việt trong khu vực.

5. Quan hệ thương mại với các nước châu Âu: Trong thế kỷ XVI, Đại Việt đã thiết lập quan hệ thương mại với các nước châu Âu như Hà Lan, Tây Ban Nha và Bồ Đào Nha. Điều này đã mang lại những cơ hội mới cho thương nghiệp và trao đổi văn hóa giữa Đại Việt và các quốc gia châu Âu.

Những điểm mới này đã tạo nền tảng cho sự phát triển kinh tế và thương nghiệp của Đại Việt trong thời kỳ này và có ảnh hưởng lớn đến sự thay đổi xã hội và văn hóa của đất nước.

Bài 1.

a)

\((x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2\\=2x^2-x-4x+2-(2x^2-2x-3x+3)-2\\=2x^2-5x+2-(2x^2-5x+3)-2\\=2x^2-5x+2-2x^2+5x-3-2\\=(2x^2-2x^2)+(-5x+5x)+(2-3-2)\\=-3\)

b)

\(x(x+3y+1)-2y(x-1)-(y+x+1)x\\=x^2+3xy+x-2xy+2y-xy-x^2-x\\=(x^2-x^2)+(3xy-2xy-xy)+(x-x)+2y\\=2y\)

Bài 2.

a)

\((14x^3+12x^2-14x):2x=(x+2)(3x-4)\\\Leftrightarrow 14x^3:2x+12x^2:2x-14x:2x=3x^2-4x+6x-8\\ \Leftrightarrow 7x^2+6x-7=3x^2+2x-8\\\Leftrightarrow (7x^2-3x^2)+(6x-2x)+(-7+8)=0\\\Leftrightarrow 4x^2+4x+1=0\\\Leftrightarrow (2x)^2+2\cdot 2x\cdot 1+1^2=0\\\Leftrightarrow (2x+1)^2=0\\\Leftrightarrow 2x+1=0\\\Leftrightarrow 2x=-1\\\Leftrightarrow x=\frac{-1}2\)

b)

\((4x-5)(6x+1)-(8x+3)(3x-4)=15\\\Leftrightarrow 24x^2+4x-30x-5-(24x^2-32x+9x-12)=15\\\Leftrightarrow 24x^2-26x-5-(24x^2-23x-12)=15\\\Leftrightarrow 24x^2-26x-5-24x^2+23x+12=15\\\Leftrightarrow -3x+7=15\\\Leftrightarrow -3x=8\\\Leftrightarrow x=\frac{-8}3\\Toru\)

Bài bạn tham khảo nha

Chuyến đi tham quan đáng nhớ nhất của tôi là chuyến đi đến làng nghề Trường Sơn. Làng nghề Trường Sơn nằm ở vùng nông thôn xinh đẹp của Việt Nam, nổi tiếng với nghề truyền thống làm gốm sứ.

Vào một buổi sáng đẹp trời, gia đình tôi cùng nhau lên đường khám phá làng nghề Trường Sơn. Chúng tôi đã lái xe qua những con đường nhỏ xinh, đi qua những cánh đồng xanh tươi và những ngôi nhà cổ truyền. Cảnh quan xung quanh thật tuyệt vời và yên bình. Khi đến làng nghề Trường Sơn, chúng tôi đã được đón tiếp nồng hậu bởi những người dân địa phương. Họ đã chia sẻ với chúng tôi về lịch sử và quá trình làm gốm sứ truyền thống của làng. Chúng tôi được tham quan các xưởng gốm sứ, nơi những nghệ nhân tài ba đang làm việc. Tôi đã bị cuốn hút bởi quá trình làm gốm sứ tinh xảo. Từ việc trải đất, trổ hình, nặn hình, đến việc nung gốm, mỗi bước đều đòi hỏi sự khéo léo và kiên nhẫn. Tôi đã được thử sức và tham gia vào quá trình làm gốm, và dường như tôi đã khám phá ra một tài năng bất ngờ của mình. Sau khi tham quan xưởng gốm, chúng tôi đã được thưởng thức một bữa trưa truyền thống với các món ăn đặc sản của làng. Mọi thứ đều ngon lành và tươi ngon, mang đậm hương vị của đất trời quê hương. Chuyến đi tham quan làng nghề Trường Sơn đã để lại trong tôi những kỷ niệm đáng nhớ. Tôi đã được trải nghiệm và hiểu thêm về nghề truyền thống của đất nước mình. Tôi cũng đã có cơ hội gặp gỡ và trò chuyện với những người dân thân thiện và tài ba.

Chuyến đi này đã mở rộng tầm mắt và tăng cường niềm tự hào về văn hóa và truyền thống dân tộc. Tôi sẽ luôn nhớ mãi những kỷ niệm đáng nhớ này và hy vọng có thể quay trở lại làng nghề Trường Sơn một ngày không xa.

Trong thế kỷ XVII, việc chúa Nguyễn thực thi quyền kiểm soát hai quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa có ý nghĩa quan trọng đối với nước ta về mặt chính trị, kinh tế và an ninh. Dưới đây là một số ý nghĩa của việc này:

1. Chính trị: Thực thi quyền kiểm soát hai quần đảo này cho thấy sự khẳng định chủ quyền của nước ta đối với lãnh thổ biển. Điều này giúp tăng cường uy tín và địa vị của nước ta trong khu vực và trên thế giới.

2. Kinh tế: Hai quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa có vị trí chiến lược, gần các tuyến đường hàng hải quan trọng. Việc kiểm soát quần đảo này giúp nước ta có quyền kiểm soát và khai thác tài nguyên biển, bao gồm đánh bắt cá, khai thác dầu khí, khoáng sản và các nguồn tài nguyên sinh vật biển khác.

3. An ninh: Việc thực thi quyền kiểm soát hai quần đảo này giúp bảo vệ lợi ích an ninh của nước ta. Đặc biệt, quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa nằm ở vị trí chiến lược, gần các tuyến đường hàng hải quan trọng, việc kiểm soát quần đảo này giúp nước ta có khả năng theo dõi và phòng ngự trước các hoạt động quân sự và an ninh của các quốc gia khác.

\(38^2+76\cdot12+12^2\)

\(=38^2+2\cdot38\cdot12+12^2\)

\(=\left(38+12\right)^2\)

\(=50^2\)

\(=2500\)

=1444+76x12+144

=1444+912+144

=2356+144

=2500

như này đúng ko

A B C D E F G H

a/

Ta có

EF//AC (gt); GH//AC (gt) => EF//GH (1)

Xét tg ABC có

AE=BE (gt)

EF//AC (gt)

=> BF=CF (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh ; // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

=> EF là đường trung bình của tg ABC \(\Rightarrow EF=\dfrac{AC}{2}\) (2)

Xét tg BCD chứng minh tương tự => CG=DG

Xét tg ACD chứng minh tương tự => AH=DH

=> GH là đường trung bình của tg ACD \(\Rightarrow GH=\dfrac{AC}{2}\) (3)

Từ (2) và (3) => EF=GH (4)

Từ (1) và (4) => EFGH là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

b/

EFGH là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{EFG}=90^o\Rightarrow EF\perp FG\)

Mà FG//BD (gt)

\(\Rightarrow EF\perp BD\) mà EF//AC (gt) \(\Rightarrow AC\perp BD\)

a) \(\Delta ABC\) có:

E là trung điểm của AB (gt)

EF // AC (gt)

\(\Rightarrow\) F là trung điểm của BC

\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow EF=\dfrac{AC}{2}\) (1)

\(\Delta BCD\) có:

F là trung điểm của BC (cmt)

FG // BD (gt)

\(\Rightarrow\) G là trung điểm của CD

\(\Delta ACD\) có:

G là trung điểm của CD (cmt)

GH // AC (gt)

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của AD

\(\Rightarrow\) GH là đường trung bình của \(\Delta ACD\)

\(\Rightarrow\) \(GH=\dfrac{AC}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EF=GH\)

Do EF // AC (gt)

GH // AC (gt)

\(\Rightarrow\) EF // GH

Tứ giác EFGH có:

EF // GH (cmt)

EF = GH (cmt)

\(\Rightarrow EFGH\) là hình bình hành

b) Để EFGH là hình chữ nhật thì \(EF\perp FG\)

Lại có:

EF // AC (gt)

FG // BD (gt)

\(\Rightarrow AC\perp BD\)

Vậy \(AC\perp BD\) thì EFGH là hình chữ nhật

A B C M N D

a/

Xét tứ giác BMCD có

NB=NC (gt)

ND=NM (gt)

=> BMCD là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

b/

Để BMCD là hình thoi \(\Rightarrow MD\perp BC\) (Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc) (1)

Ta có

MA=MC (gt)

NB=NC (gt)

=> MN là đường trung bình của tg ABC => MN//AB => MD//AB (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB\perp BC\)

Để BMCD là hình thoi => tg ABC là tg vuông tại B

a) Tứ giác BMCD có:

N là trung điểm của BC (gt)

N là trung điểm của DM (gt)

\(\Rightarrow\) BMCD là hình bình hành

b) Để BMCD là hình thoi thì \(BC\perp DM\)

Ta có:

M là trung điểm của AC (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MN\) // \(AB\)

\(\Rightarrow DM\) // \(AB\)

Mà \(DM\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp AB\)

Vậy để BMCD là hình thoi thì \(\Delta ABC\) vuông tại B

M N Q P A I K

MN//PQ (cạnh đối hbh) => MI//KQ

Ta có

\(MI=\dfrac{MN}{2};KQ=\dfrac{PQ}{2}\) Mà MN=PQ (cạnh đối hbh) => MI=KQ

=> MIKQ là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

b/

Ta có

MA=MQ (gt) (1)

\(MN=2MQ\left(gt\right)\Rightarrow MQ=\dfrac{MN}{2}\) (2)

Ta có

\(MI=\dfrac{MN}{2}\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow MA=MI=\dfrac{MN}{2}\) => tg AMI cân tại M

Ta có

\(\widehat{AMI}=\widehat{AMP}-\widehat{M}=180^o-120^o=60^o\)

Xét tg AMI có

\(\widehat{MAI}+\widehat{MIA}+\widehat{AMI}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAI}+\widehat{MIA}=180^o-\widehat{AMI}=180^o-60^o=120^o\)

Mà \(\widehat{MAI}=\widehat{MIA}\) (góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{MIA}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{MIA}=\widehat{AMI}=60^o\Rightarrow\Delta AMI\) là tg đều

c/

Xét hbh MNPQ có

MQ//NP => MA//NP

MA=MQ (gt); MQ=NP (cạnh đối hbh)

=> MA=NP

=> APMN là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

Ta có

\(MI=AI=\dfrac{MN}{2}\)  (cạnh tg đều)

\(NI=\dfrac{MN}{2}\)

\(\Rightarrow AI=NI=\dfrac{MN}{2}\) => tg AIN cân tại I

Ta có \(\widehat{AIN}=\widehat{MIN}-\widehat{AIM}=180^o-60^o=120^o\)

Xét tg cân AIN có

\(\widehat{AIN}+\widehat{IAN}+\widehat{INA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IAN}+\widehat{INA}=180^o-\widehat{AIN}=180^o-120^o=60^o\)

Mà \(\widehat{IAN}=\widehat{INA}\) (góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{IAN}=\widehat{INA}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

Xét tg AMN có

\(\widehat{MAN}+\widehat{AMI}+\widehat{INA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^o-\widehat{AMI}-\widehat{INA}=180^o-60^o-30^o=90^o\)

=> APMN là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông là HCN

Cho hình bình hành mnpq có mờ nơ bằng 2 mq gọi a là trung điểm của mn b trung điểm của pq chứng minh mapblà hình bình hành chứng minh mabqlà hình thoi