Ta có: \(\left(x^2-y^2\right)^3+\left(y^2-z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3\)

\(=\left(x^2-y^2+y^2-z^2\right)^3-3\left(x^2-y^2+y^2-z^2\right)\left(x^2-y^2\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^3\)

\(=\left(x^2-z^2\right)^3-3\left(x^2-z^2\right)\left(x^2-y^2\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^3\)

\(=-3\left(x^2-y^2\right)\left(x^2-z^2\right)\left(y^2-z^2\right)\)

=-3(x-y)(x+y)(x-z)(x+z)(y-z)(y+z)

Ta có: \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-y+y-z\right)^3-3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-y+y-z\right)+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)^3+\left(z-x\right)^3-3\cdot\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)

=-3(x-y)(y-z)(x-z)

Ta có: \(C=\frac{\left(x^2-y^2\right)^3+\left(y^2-z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3}{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}\)

\(=\frac{-3(x-y)(x+y)(x-z)(x+z)(y-z)(y+z)}{-3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)

\(n_{Fe}=\dfrac{6,72}{56}=0,12mol\\ 2Fe+O_2\xrightarrow[]{t^0}2FeO\)

0,12        0,06       0,12

\(m_{FeO}=0,12.72=8,64g\\ V_{O_2}=0,06.24,79=1,4874l\)

fgsr

4Fe\(_{ }\) + 3O2 -> 2Fe2O3

a, \(2MgO+O_2\underrightarrow{t^o}2MgO\)

b, \(4Al+3O_2\underrightarrow{t^o}2Al_2O_3\)

c, \(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)

d, \(2KClO_3\underrightarrow{t^o}2KCl+3O_2\)

\(a,2Mg+O_2\rightarrow\left(t^o\right)2MgO\)

\(b,4Al+3O_2\rightarrow2Al_2O_3\)

\(c,2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\uparrow\)

\(d,2KClO_3\rightarrow\left(t^o\right)2KCl+3O_2\)

bn nên ghép cả hình vào cho mn dễ hình dung nha

a: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có

MA=NB

AD=BA

Do đó: ΔMAD=ΔNBA

=>MD=NA

Gọi K là giao điểm của AN và DM

ΔMAD=ΔNBA

=>\(\hat{AMD}=\hat{BNA}\)

mà \(\hat{BNA}+\hat{BAN}=90^0\) (ΔBAN vuông tại B)

nên \(\hat{AMD}+\hat{BAN}=90^0\)

=>DM⊥AN tại K

b: Gọi H là giao điểm của CM và DN

Ta có; MA+MB=AB

BN+NC=BC

mà MA=NB và AB=BC

nên MB=NC

Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có

MB=NC

BC=CD

Do đó: ΔMBC=ΔNCD

=>\(\hat{BMC}=\hat{CND}\)

mà \(\hat{BMC}+\hat{BCM}=90^0\) (ΔBCM vuông tại B)

nên \(\hat{CND}+\hat{BCM}=90^0\)

=>MC⊥DN tại H

Xét ΔMDN có

NK,MH là các đường cao

NK cắt MH tại X

Do đó: X là trực tâm của ΔMDN

=>DX⊥MN

Gọi a, a + 1, a + 2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)

Trong ba số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (1)

Khi lấy a chia cho 3 thì số dư có thể là 0; 1; 2

*) Khi số dư là 0 thì a ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (2)

*) Khi số dư là 1, đặt a = 3k+ 1 (k ∈ ℕ)

⇒ a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (3)

*) Khi số dư là 2, đặt = 3k + 2 (k ∈ ℕ)

⇒ a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (4)

Từ (2), (3), (4) ⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (5)

Từ (1) và (5) ⇒ tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 và 3

a: \(\frac{A}{B}=\frac{-13x^{17}y^{2n-3}+22x^{16}y^7}{-7x^{3n+1}y^{26}}=\frac{13}{7}x^{17-3n-1}y^{2n-3-26}-\frac{22}{7}x^{16-3n-1}y^{7-26}\)

\(=\frac{13}{7}\cdot x^{16-3n}y^{2n-29}-\frac{22}{7}\cdot x^{15-3n}\cdot y^{-19}\)

=>n∈∅

b: \(\frac{A}{B}=\frac{20x^8y^{2n}-10x^4y^{3n}+15x^5y^6}{3x^{2n}y^{n+1}}\)

\(=\frac{20}{3}\cdot x^{8-2n}\cdot y^{2n-n-1}-\frac{10}{3}\cdot x^{4-2n}y^{3n-n-1}+5\cdot x^{5-2n}y^{6-n-1}\)

\(=\frac{20}{3}\cdot x^{8-2n}\cdot y^{n-1}-\frac{10}{3}x^{4-2n}y^{2n-1}+5\cdot x^{5-2n}y^{5-n}\)

Để A chia hết cho B thì 8-2n>=0; n-1>=0; 4-2n>=0; 2n-1>=0; 5-2n>=0; 5-n>=0

=>n<=4; n>=1; n<=2; n>=1/2; n<=5/2; n<=5

=>n<=2 và n>=1/2

=>\(\frac12\le n\le2\)

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;2}

so sánh 11 mũ 1979 và 37 mũ 1320