Ta có \(15^2=12^2+9^2\) nên tam giác đã cho là tam giác vuông

Vậy diện tích của tam giác này là \(\dfrac{1}{2}.12.9=54\) (đơn vị dt)

Ta có:

15² = 12² + 9² = 225

Tam giác đã cho là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là: 9 và 12

Diện tích tam giác:

S = 9 . 12 : 2 = 54 (đơn vị diện tích)

 Ta phân tích \(1836=2^2.3^3.17\). Để một số là SCP thì tất cả các thừa số nguyên tố của nó đều phải có mũ chẵn. Số chính phương nhỏ nhất có dạng \(1836X\) khi đó sẽ là \(2^2.3^4.17^2=93636\). Vậy X nhỏ nhất là \(\dfrac{93636}{1836}=51\)

Lời giải:

$1836X=2^2.3^3.17X$

Để $1836X$ là scp thì $X$ phải có dạng $2^a3^b17^c$ với $a$ chẵn, $b$ lẻ, $c$ lẻ.

$X$ nhỏ nhất khi $a,b,c$ nhỏ nhất.

$a$ chẵn nhỏ nhất = 0

$b,c$ lẻ nhỏ nhất = 1

Khi đó: $X$ nhỏ nhất là $2^0.3^1.17^1=51$. Thử lại thấy thỏa mãn.

Ta có:

26²⁷ = (26⁹)³ = [(26³)³]³

Ta có:

26³ ≡ 11 (mod 15)

26⁹ ≡ (26³)³ (mod 15) ≡ 11³ (mod 15) ≡ 11 (mod 15)

26²⁷ ≡ (26⁹)³ (mod 15) ≡ 11³ (mod 15) ≡ 11 (mod 15)

Vậy số dư khi chia 26²⁷ cho 15 là 11

Lời giải:

$2x\equiv 9\pmod {11}\Rightarrow 2x=11k+9$ với $k$ tự nhiên.

Do $2x$ chẵn nên $11k$ lẻ nên $k$ lẻ.

$x$ là số có 3 chữ số

$\Rightarrow 2x=11k+9\geq 200$

$\Rightarrow k\geq \frac{191}{11}=17,36....$

$\Rightarrow k$ nhỏ nhất bằng $19$ (do $k$ lẻ)

$\Rightarrow x$ nhỏ nhất là: $(11.19+9):2=109$

Đặt \(P=\sqrt{21-2x}+\sqrt{2x-3}\)

\(\Rightarrow P^2=\left(1.\sqrt{21-2x}+1.\sqrt{2x-3}\right)^2\)

\(\le\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{21-2x}\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}\right)^2\right]\)

\(=2.18=36\)

\(\Rightarrow P\le6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(21-2x=2x-3\Leftrightarrow x=6\)

Vậy GTLN của biểu thức đã cho là 6.

Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$(\sqrt{21-2x}+\sqrt{2x-3})^2\leq (21-2x+2x-3)(1+1)=36$

$\Rightarrow \sqrt{21-2x}+\sqrt{2x-3}\leq 6$

Vậy GTLN của biểu thức là $6$. Giá trị này đạt được khi:

$21-2x=2x-3\Leftrightarrow x=6$

f(x) = (x² - bx)(2x + b)

= 2x³ + bx² - 2bx² - b²x

= 2x³ - bx² - b²x

Do hệ số của x² là 5

⇒ -b = 5

⇒ b = -5

f(x) = 2x³ + 5x² - 25x

f(1) = 2.1³ + 5.1² - 25.1

= -18

Lời giải:

$(2x^2-y^2)+xy-(2x-y)=(2x^2+xy-y^2)-(2x-y)$

$=[(2x^2-xy)+(2xy-y^2)]-(2x-y)=[x(2x-y)+y(2x-y)]-(2x-y)$

$=(2x-y)(x+y)-(2x-y)=(2x-y)(x+y-1)$

Lời giải:

Nếu .... là vô hạn thì:

$M=\sqrt{15-2M}$

$\Rightarrow M^2=15-2M$

$\Leftrightarrow M^2+2M-15=0$

$\Leftrightarrow (M-3)(M+5)=0$

$\Leftrightarrow M=3$ (do $M>0$)

3

a. Tượng hình: lom khom

Tượng thanh: bùng boong, loẹt quẹt

b. Các từ đó miêu tả hình dáng và hành động của những đồ vật trong nhà như nồi, chổi đã được nhân cách hoá.