f(x) = (x² - bx)(2x + b)

= 2x³ + bx² - 2bx² - b²x

= 2x³ - bx² - b²x

Do hệ số của x² là 5

⇒ -b = 5

⇒ b = -5

f(x) = 2x³ + 5x² - 25x

f(1) = 2.1³ + 5.1² - 25.1

= -18

Lời giải:

$(2x^2-y^2)+xy-(2x-y)=(2x^2+xy-y^2)-(2x-y)$

$=[(2x^2-xy)+(2xy-y^2)]-(2x-y)=[x(2x-y)+y(2x-y)]-(2x-y)$

$=(2x-y)(x+y)-(2x-y)=(2x-y)(x+y-1)$

Lời giải:

Nếu .... là vô hạn thì:

$M=\sqrt{15-2M}$

$\Rightarrow M^2=15-2M$

$\Leftrightarrow M^2+2M-15=0$

$\Leftrightarrow (M-3)(M+5)=0$

$\Leftrightarrow M=3$ (do $M>0$)

3

a. Tượng hình: lom khom

Tượng thanh: bùng boong, loẹt quẹt

b. Các từ đó miêu tả hình dáng và hành động của những đồ vật trong nhà như nồi, chổi đã được nhân cách hoá. 

Từ dữ kiện thứ hai, ta thấy 4 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên tổng nhỏ nhất là \(1+7+13+19=40\) (giữ lại đáp án ban đầu nhé)

 Từ dữ kiện thứ nhất ta thấy hoặc cả 4 số đều lẻ, hoặc cả 4 số đều chẵn.

 Từ dữ kiện thứ 2 ta thấy cả 4 số đều phải chia hết cho 3.

 Suy ra tổng nhỏ nhất của 4 số là \(1+7+13+19=40\)

Lời giải:

Nếu $p$ chẵn thì $p=2$. Khi đó $a^3=2.2+1=5$ (vô lý- loại)

Nếu $p$ lẻ thì:

$a^3=2p+1$
$a^3-1=2p$

$(a-1)(a^2+a+1)=2p$

Vì $a^3=2p+1$ lẻ nên $a$ lẻ. Do đó $a-1$ chẵn. 

Mà $a^2+a+1=a(a+1)+1$ có $a(a+1)$ chẵn nên $a^2+a+1=a(a+1)+1$ lẻ.

Do đó ta có 2 TH sau:

TH1: $a-1=2, a^2+a+1=p$

$\Rightarrow a=3; p=13$ (tm) 

TH2: $a-1=2p, a^2+a+1=1$

$\Rightarrow a(a+1)=0\Rightarrow a=0$

$\Rightarrow 2p+1=a=0$ (vô lý) - loại

Vâ $a=3; p=13$

Bài 1.

\(a\Big) 9(4x+3)^2=16(3x-5)^2\\\Leftrightarrow 9[(4x)^2+2\cdot 4x\cdot3+3^2]=16[(3x)^2-2\cdot3x\cdot5+5^2]\\\Leftrightarrow9(16x^2+24x+9)=16(9x^2-30x+25)\\\Leftrightarrow 144x^2+216x+81=144x^2-480x+400\\\Leftrightarrow (144x^2-144x^2)+(216x+480x)=400-81\\\Leftrightarrow 696x=319\\\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{24}\\Vậy:x=\dfrac{11}{24}\\---\)

\(b\Big)(x-3)^2=4x^2-20x+25\\\Leftrightarrow(x-3)^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot5+5^2\\\Leftrightarrow(x-3)^2=(2x-5)^2\\\Leftrightarrow (x-3)^2-(2x-5)^2=0\\\Leftrightarrow (x-3-2x+5)(x-3+2x-5)=0\\\Leftrightarrow (-x+2)(3x-8)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} -x+2=0\\ 3x-8=0 \end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} -x=-2\\ 3x=8 \end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=2\\ x=\dfrac{8}{3} \end{array} \right.\\Vậy:...\)

Lời giải:

$C=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)$

$=(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)$

$=(5^8-1)(5^8+1)(5^{16}+1)=(5^{16}-1)(5^{16}+1)$
$=5^{32}-1$