Gọi số sách Toán là x(quyển)

(Điều kiện: x∈N*)

Số sách Tiếng Anh là \(x:\frac54=0,8x\) (quyển)

Số sách Khoa học là \(\frac87x\left(quyển\right)\)

Tổng số sách Toán, Tiếng Anh, Khoa Học là 309 quyển nên ta có:

\(x+0,8x+\frac87x=309\)

=>\(x\left(1+\frac45+\frac87\right)=309\)

=>\(x\left(\frac{35}{35}+\frac{28}{35}+\frac{40}{35}\right)=309\)

=>\(x=309:\frac{103}{35}=309\cdot\frac{35}{103}=3\cdot35=105\) (nhận)

Vậy: Số quyển sách Toán là 105 quyển

\(B=3x^2-2x+7\\ =3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{20}{3}\\ =3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{20}{3}\\ Vì:\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Vậy:min_B=\dfrac{20}{3}khi.\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

a, \(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)

b, Ta có: \(n_{Fe}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{FeCl_2}=n_{H_2}=n_{Fe}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{FeCl_2}=0,1.127=12,7\left(g\right)\)

\(V_{H_2}=0,1.22,4=2,24\left(l\right)\)

a/

\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=\left(-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2.35=4\Leftrightarrow x^2+y^2=74\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2=74^2\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=74^2-2.\left(-35\right)^2\)

b/

\(\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)=x^5+x^4y+xy^4+y^5\)

\(\Leftrightarrow x^5+y^5=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^3+y^3\right)\)(1)

Ta có

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

Thay các giá trị đã tính được vào (1) Bạn tự tính nốt nhé

Bạn thấy số giúp mình đc ko tại mình hơi yếu phần này

P(9)-P(6)=2019

=>\(a\cdot9^2+b\cdot9+c-\left(a\cdot6^2+b\cdot6+c\right)=2019\)

=>81a+9b+c-36a-6b-c=2019

=>45a+3b=2019

=>15a+b=673

P(10)-P(7)

\(=a\cdot10^2+b\cdot10+c-a\cdot7^2-b\cdot7-c\)

=100a+10b+c-49a-7b-c

=51a+3b=3(17a+b)=3(2a+15a+b)

\(=6a+3\cdot\left(15a+b\right)=6a+3\cdot673=6a+2019\)

=>P(10)-P(7) là số lẻ

Sửa đề: \(A=10x^4-27x^3y-110x^2y^2-27xy^3+10y^4\)

\(=10x^4+20x^2y^2+10y^4-27xy\left(x^2+y^2\right)-130x^2y^2\)

\(=10\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-27xy\left(x^2+y^2\right)-130x^2y^2\)

\(=10\cdot\left(x^2+y^2\right)^2-27xy\left(x^2+y^2\right)-130x^2y^2\)

\(=10\left(x^2+y^2\right)^2-52xy\left(x^2+y^2\right)+25xy\left(x^2+y^2\right)-130x^2y^2\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)\left\lbrack5\left(x^2+y^2\right)-26xy\right\rbrack+5xy\left\lbrack5\left(x^2+y^2\right)-26xy\right\rbrack\)

\(=\left(5x^2-26xy+5y^2\right)\left(2x^2+5xy+2y^2\right)\)

\(=\left(5x^2-25xy-xy+5y^2\right)\left(2x^2+4xy+xy+2y^2\right)\)

\(=\left\lbrack5x\left(x-5y\right)-y\left(x-5y\right)\right\rbrack\left\lbrack2x\left(x+2y\right)+y\left(x+2y\right)\right\rbrack\)

=(x-5y)(5x-y)(2x+y)(x+2y)

P(9)-P(6)=2019

=>\(a\cdot9^2+b\cdot9+c-\left(a\cdot6^2+b\cdot6+c\right)=2019\)

=>81a+9b+c-36a-6b-c=2019

=>45a+3b=2019

=>15a+b=673

P(10)-P(7)

\(=a\cdot10^2+b\cdot10+c-a\cdot7^2-b\cdot7-c\)

=100a+10b+c-49a-7b-c

=51a+3b=3(17a+b)=3(2a+15a+b)

\(=6a+3\cdot\left(15a+b\right)=6a+3\cdot673=6a+2019\)

=>P(10)-P(7) là số lẻ

Vì a chia 3 dư 1 nên \(a=3k+1\left(k\inℕ\right)\).

b chia 3 dư 2 nên \(b=3l+2\left(l\inℕ\right)\)

Thế thì \(ab=\left(3k+1\right)\left(3l+2\right)=9kl+6k+3l+2\) \(=3\left(3kl+2k+l\right)+2\) chia 3 dư 2.

Ta có đpcm.