a: Ta có: M là trung điểm của BC

=>\(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CM}\)

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}\)

\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AM}\)

Do đó: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}\)

b:

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM⊥BC

Xét ΔAMB vuông tại M có \(\sin B=\frac{AM}{AB}\)

=>\(\frac{AM}{6}=\sin30=\frac12\)

=>AM=3(cm)

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CM}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\right|=\left|\overrightarrow{AM}\right|=AM\) =3(cm)

a, - Hiện tượng: Sau khi cho nước vào thấy có hơi màu tím thoát ra.

- Giải thích: Sau khi thêm nước, phản ứng giữa Al và I₂ xảy ra, tỏa nhiệt mạnh là I₂ thăng hoa.

b, PT: \(2Al+3I_2\underrightarrow{^{H_2O}}2AlI_3\)

Vai trò chất tham gia: Al là chất khử, I₂ là chất oxy hóa, H₂O là xúc tác.

c, - Do iot có độ âm điện nhỏ, bán kính nguyên tử lớn nên COI₂ kém bền → không tồn tại.

dạ em cảm ơn các thầy cô ạ

a, Gọi: Z_X = a

Vì 6 nguyên tố liên tiếp nhau và X có số đơn vị điện tích hạt nhân nhỏ nhất.

⇒ a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) + (a + 5) = 63

⇒ a = 8 = Z_X

⇒ Z_Y = 9, Z_R = 10, Z_A = 11, Z_B = 12, Z_M = 13

b, X^2-, Y^-, R, A⁺, B²⁺, M³⁺ đều có 10e.

⇒ Cấu hình e: 1s²2s²2p⁶.

- So sánh bán kính: r_X^2- > r_Y^- > r_R > r_A⁺ > r_B²⁺ > r_M³⁺

Giải thích: Do điện tích hạt nhân tỉ lệ nghịch với bán kính.

dạ em cảm ơn các thầy cô ạ

M có CTPT dạng X₂Y₃.

Ta có: P = E (Do nguyên tử trung hòa về điện.)

- Trong M, tổng số hạt là 224.

⇒ 2.2P_X + 2N_X + 3.2P_Y + 3N_Y = 224 (1)

- Trong đó, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 72 hạt.

⇒ 2.2P_X + 3.2P_Y - 2N_X - 3N_Y = 72 (2)

- Tổng số hạt trong X³⁺ ít hơn trong Y^2- là 13 hạt.

⇒ (2P_Y + N_Y + 2) - (2P_X + N_X - 3) = 13 (3)

- Số khối của Y lớn hơn X là 5.

⇒ (P_Y + N_Y) - (P_X + N_X) = 5 (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P_X=E_X=13\\N_X=14\\P_Y=E_Y=16\\N_Y=16\end{matrix}\right.\)

⇒ X là Al, Y là S.

Vậy: CTPT của M là Al₂S₃.

Ông Sằn Nông, thần Lúa, thần Trụ Trời...

\(VT=\cos^2a-2.\dfrac{1}{2}\left[\cos\left(a+b\right)+\cos\left(a-b\right)\right].\cos\left(a+b\right)+\cos^2\left(a+b\right)=\)

\(=\cos^2a-\cos^2\left(a+b\right)-\cos\left(a+b\right)\cos\left(a-b\right)+\cos^2\left(a+b\right)=\)

\(=\cos^2a-\dfrac{1}{2}\left(\cos2a+\cos2b\right)=\)

\(=\dfrac{2\cos^2a-\cos^2a+\sin^2a-1+2\sin^2b}{2}=\)

\(=\dfrac{\left(\cos^2a+\sin^2a\right)-1+2\sin^2b}{2}=\sin^2b=VP\)

cos²a - cos (a+b) (2 cosa . cosb - cos (a+b) = sin²b

Cos²a - ( cos a.cosb- sina .sinb)( 2 cosa .cosb - ( cosa .cosb - sina .sinb) = sin²b

cos²a - (cosa.cosb - sina.sinb) (cosa.cosb + sina .sinb) = sin²b

cos²a - ( cos²a . cos²b - sin²a .sin²b = sin²b ) .

         1 - sin²a  - ( 1 - sin²a ) ( 1 - sin²b) - sin²a .sin²b  = sin²b

         1 - sin²a - ( 1- sin²b  - sin²a  + sin²a .sin²b  - sin² a .sin²b = sin²b

         1 - sin²a -1  + sin² b + sin²a  = sin²b   

                     Sin²b  = Sin²b   điều đã CM

`A=[sin x+sin 2x+sin 3x]/[cos x+cos 2x+cos 3x]`

`A=[(sin x+sin 3x)+sin 2x]/[(cos x+cos 3x)+cos 2x]`

`A=[2sin 2x.cos (-x)+sin 2x]/[2cos 2x.cos (-x)+cos 2x]`

`A=[sin 2x(2cos(-x)+1)]/[cos 2x(2cos(-x)+1)]`

`A=[sin 2x]/[cos 2x]=tan 2x`.