Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương \(x^2,y^2,z^2\) , ta có:\(x^2+y^2+z^2\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2\le\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^3}{27}\) \(=\dfrac{1}{27}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3\sqrt{3}}\le xyz\le\dfrac{1}{3\sqrt{3}}\)

 Vậy \(max_{xyz}=\dfrac{1}{3\sqrt{3}}\). Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=y^2=z^2\) 

\(\Rightarrow\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\) hoặc \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}},-\dfrac{1}{\sqrt{3}},-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\) và các hoán vị.

                           Bài giải.                                    Chiều rộng ... là:                                                     75×3/5 = 45(m)                                 a. S thửa ruộng là:                                                   75×45=3375 (m vuông)                 S mảnh đất ..... là:                                             8×8 =64 ( m vuông).                             S trồng lúa là:                                                     3375 - 64 =3311(m vuông)                                                đ/s : a. ......                                                         b. ......                          Nếu mình làm sai thì mong bạn thông cảm nhé!

\(a)\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+4\right)+3\)

Để đơn giản hơn cũng như là dễ nhìn hơn thì ta :

Đặt : \(x^2+2x=a\)

Do đó ta có đa thức :

\(a.\left(a+4\right)+3=a^2+4a+3\)

\(=a^2+a+3a+3\)

\(=a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2.\left(x^2+2x+3\right)\)

Hoặc bạn có thể đặt \(x^2+2x+2=t\)

Thì \(P=\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+4\right)+3\)

\(P=\left(t-2\right)\left(t+2\right)+3\)

\(P=t^2-4+3\)

\(P=t^2-1\)

\(P=\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)

\(P=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)\)

\(P=\left(x+1\right)^2\left(x^2+2x+3\right)\)

Xúc phạm và phá hoại di sản văn hóa: Đây bao gồm việc phá hủy công trình kiến trúc, tượng đài, đền đài, ngôi mộ và các biểu trưng văn hóa quan trọng. Hành động này xúc phạm và chống lại giá trị và tôn trọng của di sản văn hóa của một dân tộc.

Phân biệt chủng tộc: Bất kỳ hành vi phân biệt chủng tộc hoặc tạo ra sự gắn kết chủng tộc có thể phá vỡ sự đoàn kết và hiểu biết giữa các nhóm dân tộc, gây ra sự ghen tỵ, hận thù và bất cứ hậu quả tiêu cực nào cho mối quan hệ xã hội.

Lừa dối và sai trái lịch sử: Việc tùy tiện biến đổi hoặc hoàn toàn thay đổi các sự kiện lịch sử của một dân tộc có thể gây ra mất lòng tin và phá vỡ giá trị lịch sử và nhận thức văn hóa của người dân.

Quan niệm và hành vi phân biệt giới tính: Bất kỳ hành động phân biệt giới tính và đối xử bất công đồng nghĩa với việc đánh mất sự công bằng và sự tôn trọng đối với các thành viên trong cộng đồng.

a: Chiều rộng thửa ruộng là \(20\cdot\frac12=10\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là \(20\cdot10=200\left(m^2\right)\)

b: Chiều dài sau khi giảm đi x mét là 20-x(m)

Chiều rộng sau khi tăng thêm x mét là 10+x(m)

Diện tích thửa ruộng tăng thêm \(16m^2\) nên ta có:

\(\left(20-x\right)\left(10+x\right)-20\cdot10=16\)

=>\(200+20x-10x-x^2-200=16\)

=>\(-x^2+10x-16=0\)

=>\(x^2-10x+16=0\)

=>(x-2)(x-8)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-2=0\\ x-8=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=8\end{array}\right.\)

c: Diện tích thửa ruộng mới là S=(20-x)(10+x)

\(=200+20x-10x-x^2\)

\(=-x^2+10x+200\)

\(=-\left(x^2-10x-200\right)\)

\(=-\left(x^2-10x+25-225\right)\)

\(=-\left(x-5\right)^2+225\le225\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-5=0

=>x=5

đưa đề bài

Xúc phạm và phá hoại di sản văn hóa: Đây bao gồm việc phá hủy công trình kiến trúc, tượng đài, đền đài, ngôi mộ và các biểu trưng văn hóa quan trọng. Hành động này xúc phạm và chống lại giá trị và tôn trọng của di sản văn hóa của một dân tộc.

Phân biệt chủng tộc: Bất kỳ hành vi phân biệt chủng tộc hoặc tạo ra sự gắn kết chủng tộc có thể phá vỡ sự đoàn kết và hiểu biết giữa các nhóm dân tộc, gây ra sự ghen tỵ, hận thù và bất cứ hậu quả tiêu cực nào cho mối quan hệ xã hội.

Lừa dối và sai trái lịch sử: Việc tùy tiện biến đổi hoặc hoàn toàn thay đổi các sự kiện lịch sử của một dân tộc có thể gây ra mất lòng tin và phá vỡ giá trị lịch sử và nhận thức văn hóa của người dân.

Quan niệm và hành vi phân biệt giới tính: Bất kỳ hành động phân biệt giới tính và đối xử bất công đồng nghĩa với việc đánh mất sự công bằng và sự tôn trọng đối với các thành viên trong cộng đồng.

\(\text{#3107}\)

a)

Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{\text{ADC}}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{ADB}}=\widehat{\text{CDB}}=\dfrac{1}{2}\widehat{\text{ADC}}\)

Mà ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=2\widehat{\text{BDC}}\)

Xét `\Delta BDC:`

\(\widehat{\text{BDC}}+\widehat{\text{CBD}}+\widehat{\text{C}}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{BDC}}+90^0+2\widehat{\text{BDC}}=180^0\\ \Rightarrow3\widehat{\text{BDC}}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{BDC}}=30^0\)

Vì \(\widehat{\text{C}}=2\widehat{\text{BDC}}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=2\cdot30^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{C}}=60^0\)

Vì $\widehat{C} = \widehat{D}$

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}=60^0\)

Vì ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{\text{A}}+\widehat{\text{D}}=180^0\left(\text{2 góc trong cùng phía bù nhau}\right)\\ \Rightarrow\widehat{\text{A}}+60^0=180^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{A}}=120^0\)

Vì \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}\left(\text{ABCD là hình thang cân}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}=120^0\)

Vậy, số đo các góc trong hình thang cân ABCD là: \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}=120^0;\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}=60^0.\)

\(\text{#3107}\)

1.

Ta có: \(\text{AB // CD}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{ACD}}\left(\text{2 góc sole trong}\right)\) `(1)`

Xét `\Delta ABC:`

\(\text{AB = BC (gt)}\)

\(\Rightarrow\) `\Delta ABC` cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{BCA}}\) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

\(\Rightarrow\widehat{\text{ACB}}=\widehat{\text{ACD}}\)

Mà \(\widehat{\text{ACB}}+\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{BCD}}\)

\(\Rightarrow\) CA là phân giác của \(\widehat{\text{BCD}}.\)

 ai giải hộ vs