Để olm giúp em em nhé!

a,   \(\dfrac{x+2}{7x+42}\) = \(\dfrac{x+2}{7.\left(x+6\right)}\) = \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-6\right)}{7\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) (đk \(x\ne\) \(\mp\) 6)

 \(\dfrac{-13x}{x^2-36}\) = \(\dfrac{-13x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) = \(\dfrac{-7.13.x}{7.\left(x-6\right).\left(x+6\right)}\) = \(\dfrac{-91x}{7.\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)

b, \(\dfrac{7}{4x+16}\) = \(\dfrac{7\left(x-4\right)}{4.\left(x+4\right).\left(x-4\right)}\) (đk \(x\ne\) \(\pm\) 4)

     \(\dfrac{15}{x^2-16}\) = \(\dfrac{15.4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right).4}\) = \(\dfrac{60}{4.\left(x-4\right).\left(x+4\right)}\)

Gọi K là trung điểm của RS,A là trung điểm của QR, O là trọng tâm của ΔRQS

=>PK là độ dài trung đoạn của P.QRS

ΔRQS có QK,SA là các đường trung tuyến

O là trọng tâm

Do đó: QK cắt SA tại O

Xét ΔRQS đều có O là trọng tâm

nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp và cũng là tâm đường tròn nội tiếp ΔRQS

=>OQ=OS=OR và QO,SO lần lượt là phân giác của góc SQR; QSR

Vì PQ=PR=PS

và OQ=OR=OS
nên PO⊥(QRS)

=>PO⊥OK

=>ΔPOK vuông tại O

Xét ΔQSR đều có QK là đường trung tuyến

nên \(QK=QS\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{4\sqrt3}{2}=2\sqrt3\) (cm)

Xét ΔQSR có

QK là đường trung tuyến

O là trọng tâm

Do đó: \(OK=\frac{QK}{3}=\frac{2\sqrt3}{3}\) (cm)

ΔPOK vuông tại O

=>\(PO^2+OK^2=PK^2\)

=>\(PO=\sqrt{10^2-\left(\frac{2\sqrt3}{3}\right)^2}=\sqrt{100-\frac{12}{9}}=\sqrt{\frac{900}{9}-\frac{12}{9}}=\sqrt{\frac{888}{9}}=\frac{2\sqrt{222}}{3}\) (cm)

Diện tích đáy là: \(S_{đáy}=QR^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=4^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Thể tích là \(V=\frac13\cdot\frac{2\sqrt{222}}{3}\cdot4\sqrt3=\frac{8\sqrt{666}}{9}=8\cdot3\cdot\frac{\sqrt{74}}{9}=\frac{8\sqrt{74}}{3}\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Lời giải:
a. $x^2-4x-5=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-5)=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$ hoặc $x-5=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=5$

b. 

$5x^2-9x-2=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(5x+1)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $5x+1=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=\frac{-1}{5}$

c.

$(x^2+1)-5(x^2+1)+6=0$

$\Leftrightarrow a^2-5a+6=0$ (đặt $x^2+1=a$)

$\Leftrightarrow (a-2)(a-3)=0$

$\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $a-3=0$

$\Leftrightarrow x^2-1=0$ hoặc $x^2-2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+1)=0$ hoặc $(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})=0$

$\Leftrightarrow x\in\left\{\pm 1; \pm \sqrt{2}\right\}$

d.

$(x^2+6x)-2(x+3)^2-17=0$

$\Leftrightarrow (x^2+6x+9)-2(x+3)^2-26=0$

$\Leftrightarrow (x+3)^2-2(x+3)^2-26=0$
$\Leftrightarrow -(x+3)^2-26=0$

$\Leftrightarrow (x+3)^2=-26<0$ (vô lý)

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn.

\(\left(9x^2+6x\right)\left(3x+4\right)\left(3x+6\right)+7\)

=3x(3x+2)(3x+4)(3x+6)+7

\(=\left(9x^2+18x\right)\left(9x^2+18x+8\right)+7\)

\(=\left(9x^2+18x\right)^2+8\cdot\left(9x^2+18x\right)+7\)

\(=\left(9x^2+18x+1\right)\left(9x^2+18x+7\right)\)

Phần a thì mình có thể làm được nhưng phần b thì hơi sai sai á bạn.

Bạn xem lại đề nha.

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/;/;//;//;;/;/;/;/;/;//;;//

\(oxit.bazo\\ K_2O:kalioxit\\ Na_2O:natrioxit\\ Fe_2O_3:sắt\left(III\right)oxit\\ FeO:sắt\left(II\right)oxit\\ SiO_2:silcoxit\)

\(oxit.axit:\\ CO_2:cacbonic\\ SO_3:lưu.huỳnh.tri.oxit\\ SO_2:lưu.huỳnh.đi.oxit\)

\(bazo\\ Mg\left(OH\right)_2:magiehidroxit\\ NaOH:natrihidroxit\\ Ca\left(OH\right)_2:canxihidroxit\)

\(axit\\ HNO_3:axitnitric\\ H_2CO_3:axitcacbonic\\ H_2SO_4:axitsunfuric\\ H_2S:axitsunfua\)

\(muối\\ CuCl_2:đồng\left(II\right)clorua\\ CaCO_3:canxicacbonat\\ Fe_2\left(SO_4\right)_3:sắt\left(III\right)sunfat\\ K_3PO_4:kaliphotphat\\ BaSO_3:barisunfit\\ ZnSO_4:kẽmsunfat\\ Al\left(NO_3\right)_3:nhômnitrat\\ NaHCO_3:natrihidrocacbonat\\ Ca\left(HCO_3\right)_2:canxihidrocacbonat\)

Bài thơ về trường, lớp.

Trên đường đến trường, cùng bạn thân yêu,
Đôi chân vui như bay trên đường điều.
Bước vào cổng trường, nụ cười tỏa sáng,
Mỗi buổi sáng mai, hạnh phúc bắt đầu.

Lớp học ấm áp, tình bạn ngọt ngào,
Những người bạn thân, gắn kết trái tim ta.
Giáo viên yêu thương, tri thức trao dồi,
Hành trang tương lai, từng bước dẫn lối.

Bài giảng sáng tạo, tri thức bao la,
Từng chữ viết ra, mang ý nghĩa cao xa.
Cùng nhau học hỏi, khám phá vô tận,
Nắm lấy kiến thức, mở rộng cánh cửa.

Trường là mái nhà, chứa chan yêu thương,
Nơi tụ họp đông, không gian xanh tươi mát.
Sân trường rộng lớn, trò chơi hân hoan,
Vui cười, tư duy, rèn luyện mạnh khỏe.

Ngày qua ngày trôi, kỷ niệm in sâu,
Tình bạn mãi mãi, trong tim nhớ nhung.
Trường là gia đình, lớp học như nhà,
Ghi đậm trên trái tim, nơi ta thuộc về.

Trường và lớp học, thời gian tươi đẹp,
Những kỷ niệm ngọt ngào, mãi không phai mờ.
Từng giờ phút đi qua, để lại dấu ấn,
Trường là ngôi nhà, lớp học là gia đình.

Thân anh như ổ bánh mì
Em mà đói bụng, nhâm nhi cầm chừng
Thân anh như mấy củ gừng
Hôi rình, em chả có ưng tí nào.

Yêu nhau sợ núi, sợ đèo
Sợ sông, sợ biển, sợ nghèo, sợ con
Còn trời, còn nước, còn non
Còn cây ăn trái, anh còn sợ em…

Thân em như tấm lụa đào
Giá tiền trăm triệu đố chàng nào mua.

Ăn chanh mới biết chanh chua
Yêu anh mới biết anh là sở khanh

Không chua không phải là chanh
Con trai ai chẳng sở khanh đôi lần.

Yêu nhau chỉ ngại đuờng xa
Đi bộ mòn dép, đi xe tốn dầu.

Thương em mấy núi cũng trèo
Bây giờ đã có cáp treo lo gì
Thương em chẳng ngại đường đi
Bởi anh sẽ cưỡi Spacy đón em.