\(\left(x-3\right)\left(x-5\right)-\left(x-4\right)^2\)

\(=x^2-5x-3x+15-\left(x^2-8x+16\right)\)

\(=x^2-5x-3x+15-x^2+8x-16\)

\(=x^2-x^2-8x+8x+15-16=-1\)

(x - 3)(x - 5) - (x - 4)²

= x² - 5x - 3x + 15 - x² + 8x - 16

= (x² - x²) + (-5x - 3x + 8x) + (15 - 16)

= -1

Bài viết khá hay và thú vị và bổ ích anh chúc em năm lớp 8 gặp nhiều thành công trong học tập và gia đình nhé nhưng người như em thì thành công chắc chắn sẽ đến thôi 

(* Anh tặng em 5 coin nhé *)  

Vậy thất bại có vai trò gì trong cuộc sống của chúng ta không?

Thất bại có vai trò quan trọng trong cuộc sống của chúng ta. Nó không chỉ là một phần tự nhiên của quá trình thành công, mà còn là một cơ hội để học hỏi, phát triển và trưởng thành. Thất bại giúp chúng ta nhận ra những điểm yếu của mình, khám phá những cách tiếp cận mới và đạt được sự cải thiện. Nó cũng giúp chúng ta trở nên kiên nhẫn, kiên trì và đối mặt với khó khăn. Quan trọng là chúng ta hãy học cách đối diện và vượt qua thất bại để tiến bước trên con đường thành công.

Liệu nếu chúng ta gặp phải thất bại thì chúng ta nên làm gì?

Khi gặp phải thất bại, chúng ta nên không nản lòng và tiếp tục cố gắng. Đầu tiên, hãy tự đánh giá lại và tìm hiểu nguyên nhân của thất bại. Sau đó, hãy học từ kinh nghiệm đó và điều chỉnh phương pháp  của mình.  Hãy lắng nghe ý kiến và gợi ý từ những người xung quanh,  hãy tìm kiếm sự giúp đỡ từ người khác, hãy kiên nhẫn và không bỏ cuộc. Thất bại là một phần tự nhiên của cuộc sống, và chúng ta cần học cách vượt qua nó để đạt được thành công.

a, (\(x\) + y).(\(x\) + y)² - 3\(xy\).(\(x\) + y) 

= (\(x+y\))³ - 3\(x^2\)y - 3\(xy^2\)

= \(x^3\) + 3\(x^2\).y + 3\(xy^2\) + y³ - 3\(x^2\).y  - 3\(xy^2\)

= \(x^3\) + y³ 

b, (\(x-y\)).(\(x-y\))² - 3\(xy\).(\(x-y\)) 

=    (\(x\) - y)³ - 3\(x^2\).y + 3\(xy^2\)

= \(x^3\) - 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) - y³ - 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\)

= \(x^3\) - 6\(x^2\)y + 6\(xy^2\) - y³

Ta có:

\(2n^3+3n^2+n=n\left(2n^2+3n+1\right)\)

\(=n\left(2n^2+2n+n+1\right)\)

\(=n\left[2n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\right]\)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n-2+3\right)\)

\(=2\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+3n\left(n+1\right)\)

Ta có \(n-1\) ; \(n\) và \(n+1\) là \(3\) số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2\) và \(3\)

Do đó \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2.3=6\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\left(1\right)\)

Ta lại có: \(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)

Do đó: \(3n\left(n+1\right)⋮3\)

\(\Leftrightarrow3n\left(n+1\right)⋮2.3=6\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(2n^3+3n^2+n⋮6\)

\(2n^3-3n^2+n\left(\forall n\inℤ\right)\)

\(=n\left(2n^2-3n+1\right)\)

\(=n\left(2n^2-2n-n+1\right)\)

\(=n\left[2n\left(n-1\right)-\left(n-1\right)\right]\)

\(=n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(2n+2-3\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(2n+2\right)-3n\left(n-1\right)\)

\(=2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-3n\left(n-1\right)\) 

Ta có :

\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\) (tích 3 số liên tiếp)

\(\Rightarrow2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\left(\forall n\inℤ\right)\left(1\right)\)

Ta lại có :

\(n\left(n-1\right)⋮2\) (tích 2 số liên tiếp là số chẵn)

\(\Rightarrow3n\left(n-1\right)⋮6\left(\forall n\inℤ\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-3n\left(n-1\right)⋮6\left(\forall n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow2n^3-3n^2+n⋮6\left(\forall n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\) The bigger an apartment is, the higher its rent is

#Wendy Dang

Mik sửa vế 2 nhé :

\(\Rightarrow\) The bigger an apartment is, the higher the rent is

\(2x\left(x-1\right)-\left(1-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Để giải phương trình này, chúng ta có thể bắt đầu bằng cách mở ngoặc và rút gọn các thành phần. Hãy làm theo các bước sau: 1. Mở ngoặc: 2x(x-1) - (1-x)^2 = 0 => 2x^2 - 2x - (1 - 2x + x^2) = 0 2. Rút gọn các thành phần: 2x^2 - 2x - 1 + 2x - x^2 = 0 => x^2 - 1 = 0 3. Đưa phương trình về dạng chuẩn: x^2 = 1 4. Giải phương trình: - Nếu x^2 = 1, thì x có thể là 1 hoặc -1. Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = -1.

\(A=x-x^2-1\)

\(A=-\left(x^2-x+1\right)\)

\(A=-\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)

\(A=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\)

Mà: \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)

Và: \(-\dfrac{3}{4}< 0\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)

c) \(x^2-9=2\cdot\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[x-3-2\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3-2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(-x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-9\end{matrix}\right.\)

b) \(x^3-3x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

d) \(x^2-8x+3x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x\right)+\left(3x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=8\end{matrix}\right.\)

a) \(x^2-9=2\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)=2\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[2\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[2x+6-x+3\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+9\right)=0\)

\(\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+9=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-9\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2-8x+3x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)x+3\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-3\end{matrix}\right.\)

c) \(x^3-3x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vị trí địa lí của Việt Nam có một số thuận lợi và khó khăn đối với nền văn hóa của quốc gia này.

Thuận lợi:

1 Vị trí biển giữa Đông Dương: Với đường bờ biển dài và cửa khẩu sâu, Việt Nam được liên kết với các quốc gia trong khu vực và trên thế giới. Điều này đã tạo điều kiện thuận lợi cho giao lưu văn hóa, trao đổi kinh tế và phát triển du lịch.

2 Nằm giữa các nền văn minh lớn: Với địa vị ở khu vực Đông Nam Á, Việt Nam nằm gần các trung tâm văn hóa như Trung Quốc, Ấn Độ và các nước Đông Nam Á. Sự tiếp xúc và giao lưu với các nền văn minh này đã góp phần tạo nên sự đa dạng và phong phú của văn hóa Việt Nam.

3 Đa dạng địa lý và sự phong phú văn hóa: Với sự đa dạng về địa hình, từ núi non đến vùng rừng rậm và vùng đồng bằng, Việt Nam có nhiều di sản văn hóa và thiên nhiên độc đáo. Điều này tạo ra nguồn cảm hứng cho nghệ thuật, âm nhạc, văn hóa dân gian và các hoạt động văn hóa khác của đất nước.

Khó khăn:

1 Địa lí phức tạp: Với chiều dài từ Bắc vào Nam, Việt Nam có hình dạng dẹp và hẹp, gây khó khăn cho sự kết nối và giao lưu văn hóa giữa các vùng miền trong nước. Những sự khác biệt về ngôn ngữ, phong tục, tập quán và truyền thống giữa các vùng miền cũng gây ra một số khó khăn cho việc duy trì và phát triển nền văn hóa chung.

2 Tác động từ các quốc gia láng giềng: Việt Nam tiếp giáp với nhiều quốc gia có ảnh hưởng văn hóa mạnh mẽ, như Trung Quốc và Ấn Độ. Sự tiếp xúc với các quốc gia này đã tạo ra sự tác động và ảnh hưởng đến văn hóa Việt Nam, đôi khi gây ra sự đối nghịch với các yếu tố truyền thống và bản sắc văn hóa của đất nước.

3 Biến đổi khí hậu và biển cả: Việt Nam là một quốc gia có diện tích phần lớn là vùng đồng bằng, nằm trong khu vực chịu ảnh hưởng của biến đổi khí hậu và biển cả. Các vụ lũ lụt, hạn hán và xâm nhập mặn đã gây ra những tác động tiêu cực đến cuộc sống và nền văn hóa của người dân Việt Nam.

Tổng quan, vị trí địa lí và hình dạng lãnh thổ và vùng biển Việt Nam đã tạo ra nhiều thuận lợ

Vì đa thức không, không có đơn thức nào trong đó. (đa thức không còn gọi là đa thức hằng hay là hằng số)

Vì đa thức ko , ko có đơn thức nào trong đó