OLM chào em và cảm ơn em đã yêu thương và tin tưởng và lựa chọn hệ thống giáo dục olm.vn.

            Về vấn đề em hỏi cô xin chia sẻ tới em một vài thông tin như sau: 

      +  Em cần phải xem kỹ xem yêu cầu đổi quà của em đã thành công hay chưa?

      + Nếu chưa thành công thì tức là em sẽ không nhận  được quà vì hệ thống chưa xác nhận yêu cầu đổi quà của em.

     + Nếu yêu cầu đổi quà em đã đực xác thực hệ thống sẽ thông báo tới em là yêu cầu đổi quà thành công.

    + Em cần kiểm tra địa chỉ của em xem đã đúng chưa, tất cả mọi thứ đều chuẩn mực em sẽ nhận được quà từ olm em nhé.

    + Nếu các thông tin em cung cấp không chính xác thì quà sẽ bị gửi lại công ty và em không nhận được quà.

                Trên đây là các thông tin mà cô gửi đến em về việc đổi quà, bản thân cô cũng nhận được rất nhiều quà từ olm nên em cứ yên tâm nhá.

A B C D M N P I K K X Y Z

a/

Ta có

M là trọng tâm tg ABC \(\Rightarrow\dfrac{MI}{MA}=\dfrac{1}{2}\)

N là trọng tâm tg ACD \(\Rightarrow\dfrac{NK}{NA}=\dfrac{1}{2}\)

Xét tg AIK có

\(\dfrac{MI}{MA}=\dfrac{NK}{NA}=\dfrac{1}{2}\) => MN//IK (Talet đảo trong tam giác)

Ta có

\(I\in BC;BC\in\left(BCD\right)\Rightarrow I\in\left(BCD\right)\)

\(K\in CD;CD\in\left(BCD\right)\Rightarrow K\in\left(BCD\right)\)

\(\Rightarrow IK\in\left(BCD\right)\) Mà MN//IK (cmt) => MN//(BCD)

Các trường hợp khác c/m tương tự

b/

Trong (ABC) từ M dưng đường thẳng // BC cắt AB; AC tại X và Y

Trong (ACD) nối YN cắt AD tại Z

Xét tg ABC có

\(\dfrac{XB}{XA}=\dfrac{YC}{YA}=\dfrac{MI}{MA}=\dfrac{1}{2}\) (Talet trong tam giác)

XY//BC; \(BC\in\left(BCD\right)\) => XY//(BCD)

Xét tg ACK có

\(\dfrac{YC}{YA}=\dfrac{NK}{NA}=\dfrac{1}{2}\) => YN//CK => YZ//CD

mà \(CD\in\left(BCD\right)\) => YZ//(BCD)

=> (XYZ)//(BCD)

Ta có MP//(BCD); MN//(BCD) => (MNP)//(BCD)

mà \(M\in\left(MNP\right);M\in\left(XYZ\right)\)

\(\Rightarrow\left(MNP\right)\equiv\left(XYZ\right)\) (Từ 1 điểm ngoài 1 mặt phẳng cho trước chỉ có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua điểm đã cho và // với mặt phẳng cho trước)

=> (XYZ) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi (MNP)

S A B C D M H K N O

a/

Ta có

\(S\in\left(SAD\right);S\in\left(SBC\right)\Rightarrow S\in d\) và d//AD//BC (Nếu 2 mp lần lượt chứa 2 đường thẳng // với nhau thì giao tuyến của chúng nếu có là đường thẳng // với 2 đường thẳng đã cho)

b/

Xét tg SAD có

MA=MD; HA=HS => MH là đường trung bình của tg SAD

=> MH//SD mà \(SD\in\left(SCD\right)\) => MH//(SCD) (1)

Xét tg SAB có

HA=HS; KS=KB => MH là đường trung bình của tg SAB

=> HK//AB mà AB//CD => HK//CD mà \(CD\in\left(SCD\right)\) => HK//(SCD) (2)

Từ (1) và (2) => (MHK)//(SCD) nên không có giao tuyến

c/

Gọi O là trung điểm BD, Nối MO cắt BC tại N

Xét tg ABD có

MA=MD; OB=OD => MO là đường trung bình của tg ABD

=> MO//AB; mà HK//AB (cmt) => MO//HK

=> M; O; H; K cùng thuộc mặt phẳng MKH 

\(\Rightarrow MO\in\left(MKH\right)\Rightarrow MN\in\left(MKH\right)\Rightarrow N\in\left(MKH\right)\)

Mà \(N\in BC\)

=> N là giao của BC với (MKH)

Ta có MO//HK => MN//HK => MHNK là hình thang

có đồng ý

Em đồng ý với quan điểm "để hưởng thụ thực sự, chúng ta cần phải học hỏi và có hiểu biết nhất định về điều ta đang làm, đang tận hưởng, đang thưởng thức" bởi: khi chúng ta có hiểu biết nhất định về điều ta đang làm ta sẽ tận hưởng chúng một cách mãn nguyện nhất không vướng bận hay băn khoăn. Cái đích của sự hưởng thụ chính là cảm giác thỏa mãn của bản thân. Nếu ta không hiểu một chút gì về điều ta đang tận hưởng và thưởng thức, ta sẽ dễ rơi vào những "cái bẫy ngọt ngào" của kẻ thủ ác dẫn đến hậu quả nghiêm trọng. Ngược lại, ta có hiểu biết nhất định mới có thể hưởng thụ tối đa trọn vẹn xứng đáng với những gì mình bỏ ra.

a: Chọn mp(SAC) có chứa SC

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong mp(SBD), gọi M là giao điểm của HK và SO

G∈SA⊂(SAC)

G∈(GHK)

Do đó: G∈(SAC) giao (GHK)(1)

M∈HK⊂(GHK)

M∈SO⊂(SAC)

Do đó: M∈(GHK) giao (SAC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (GHK)=GM

Gọi I là giao điểm của SC và GM

=>I là giao điểm của SC và mp(GHK)

1 Rupert often dresses as though he rolls in money but he’s actually on the dole.
2 How can you sit there as if nothing has happened?
3 It’s time for us to go now, Sammy. Are you ready?
4 Isn’t it about time you learned to drive?
5 Is it a good time to call Aunty Audrey? What time is it in Australia?
6 I’d rather you said that you didn’t want to come!
7 I’d sooner go by plane but I couldn’t afford the air fare.

1 rolled

2 had happened

3 to go

4 learnt

5 to call

6 said

7 have gone

Số phần tử của không gian mẫu: \(\left|\Omega\right|=C^6_{20}\)

a) Gọi A là biến cố: "Tất cả đều là chính phẩm."

Ta thấy \(\left|A\right|=C^6_{15}\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{ \left|\Omega\right|}=\dfrac{C^6_{15}}{C^6_{20}}=\dfrac{1001}{7752}\)

b) Gọi B là biến cố: "Tất cả đều là phế phẩm."

 Rõ ràng \(\left|B\right|=0\) (vì chỉ có 5 phế phẩm nhưng ta chọn tới 6 sản phẩm nên không thể có chuyện cả 6 sản phẩm được chọn đều là phế phẩm) \(\Rightarrow P\left(B\right)=0\)

c) Gọi C là biến cố: "Có ít nhất 3 chính phẩm."

\(P_i\) là biến cố: "Có đúng \(i\) chính phẩm." \(\left(3\le i\le6\right)\)

Do \(P_i\) đôi một rời nhau và \(C=\cup^6_{i=3}P_i\) nên \(\left|C\right|=\sum\limits^6_{i=3}\left|P_i\right|\)

Ta thấy \(\left|P_i\right|=C^i_{15}.C^{6-i}_5\) \(\Rightarrow\sum\limits^6_{i=3}\left|P_i\right|=\sum\limits^6_{i=3}C^i_{15}.C^{6-i}_5=38220\)

hay \(\left|C\right|=38220\)

Từ đó \(P\left(C\right)=\dfrac{\left|C\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{38220}{C^6_{20}}=\dfrac{637}{646}\)