Dàn ý:

MB: Giới thiệu về tác giả Nguyễn Dữ và tác phẩm Truyền Kì Mạn lục

TB:

Nêu lên vấn đề cần bàn luận trong đoạn văn: Vẻ đẹp thủy chung, người mẹ thương con, lòng hiếu thảo của Vũ Nương. 

Giới thiệu về nhân vật Vũ Nương: 

+ Ngoại hình

+ Phẩm chất

Bàn luận:

Trong đoạn trích, tác giả đã làm nổi bật vẻ đẹp của VN trong hoàn cảnh:

Chồng chuẩn bị lên đường đi đánh giặc, còn mẹ chồng già và con nhỏ.

Trước khi chồng lên đường, nàng dặn rằng: ''Chàng đi chuyến này, thiếp chẳng dám mong đeo được ấn phong hầu, mặc áo gấm trở về quê cũ, chỉ xin ngày về mang theo được hai chữ bình yên, thế là đủ rồi.'' 

=> Cho thấy VN là người vợ yêu thương chồng, không màng công danh, lợi lộc. 

Chồng đi, nàng sinh con ra, một mình thay chồng nuôi dạy con.

=> Người mẹ thương yêu con

Mẹ chồng ốm ''Nàng hết sức thuốc thang lễ bái thần phật và lấy lời ngọt ngào khôn khéo khuyên lơn.''

Mẹ chồng hiểu lòng nàng, thương nàng: ''Chồng con nơi xa xôi không biết sống chết thế nào, không thể về đền ơn được. Sau này, trời xét lòng lành, ban cho phúc đức, giống dòng tươi tốt, con cháu đông đàn, xanh kia quyết chẳng phụ con, cũng như con đã chẳng phụ mẹ.''

Mẹ chồng mất ''Nàng hết lời thương xót, phàm việc ma chay tế lễ, lo liệu như đối với cha mẹ đẻ mình.''

=> Người con dâu hiếu thảo, hết lòng chăm sóc như cha mẹ ruột. 

Cảm nghĩ của em về Vũ Nương?

Kết bài.

Đoạn văn gợi ý:

Có những câu chuyện chỉ tồn tại trong tưởng tượng của người thi sĩ, nhưng cũng có những câu chuyện lại được lấy cảm hứng từ cuộc sống thực. Và vào thế kỉ 16, thiên truyện "Truyền kì mạn lục" của nhà văn Nguyễn Dữ được ra đời nói về số phận khắc khổ của người phụ nữ thời phong kiến. Một trong truyện ấy là "Chuyện người con gái Nam Xương". Người con gái ấy mang tên Vũ Nương, tài sắc vẹn toàn: "tính đã thùy mị, nết na, lại thêm tư dung tốt đẹp". Khi ấy,  trong làng có Trương Sinh - một chàng trai vô học lại có tính đa nghi mến dung hạnh của nàng xin mẹ trăm lạng vàng cưới về. Biết thế, nàng vẫn luôn đoan trang giữ phép không ngày nào để vợ chồng bất hòa. Làm một người vợ thương chồng, thảo với mẹ; 4 chữ "công", "dung", "ngôn", "hạnh" nàng đều có không sót gì. Khi chồng buộc phải đi lính đầu 3 năm, nàng rằng chẳng dám mong đeo ấn phong hầu, mặc áo gấm và lo lắng cho chồng hết mực bằng cả tấm lòng chân thành thủy chung của mình: "tiện thiếp băn khoăn ... nhìn trăng soi thành cũ, lại sửa soạn áo rét, gửi người ải xa, trong liễu rủ bãi hoang, lại thổn thức tâm tình, thương người đất thú!...". Lúc này, nàng đương có mang sinh ra bé Đản vì sợ con nhớ cha nên mới lấy cái bóng mình lúc tối bảo rằng đó là cha con đấy. Khi Trương Sinh về, tin lời bé Đản bảo rằng có người cha khác hay lại nhà vào mỗi tội mà nghi ngờ chính người vợ chung chăn gối của mình. Chàng không kể với Nương, nổi giận đa nghi che mờ mắt đuổi nàng đi, mắng nhiếc. Khi này, nàng phải bất đắc dĩ mà nói "Thiếp ...Vọng Phu kia nữa" rồi nàng tắm gội sạch sẽ mà ra bến Hoàng Giang ngửa mặt lên trời than trách mình là kẻ bạc mệnh hẩm hiu .... phỉ nhổ. Rồi gieo mình xuống sông. Nàng gieo mình đi để giải thoát cho một số phận khốc liệt của nàng, khi mà một người phụ nữ bị trói buộc bởi "phong kiến" nàng phải lấy cái chết của chính mình đã minh oan cho bản thân. Từ đây, ta thấy rằng Vũ Nương là người phụ nữ trọng danh dự, tình nghĩa vô cùng!. 

✿Tuệ Lâm

Dàn ý phân tích:

Mở đoạn:

- Giới thiệu đoạn thơ trên:

+ Có người từng nói rằng văn học chân chính xưa nay bất biến với đời là nhờ tạo nên từ máu và nước mắt của người nghệ sĩ. Và chính nhà thơ Nguyễn Du đã làm được điều đó, đoạn trích "Chị em Thúy Kiều" là một trong các đoạn trích đặc sắc trong tác phẩm nổi tiếng của ông - "Truyện Kiều". Khác với Thúy Vân, Thúy Kiều có vẻ đẹp sắc sảo mặn mà cả về tài lẫn sắc. (Câu này không phải câu bị động đâu)

Thân đoạn:

Nội dung thơ: Tả và bật nên tài sắc vẹn toàn của nàng Kiều.

- "Kiều càng sắc sảo, mặn mà" - So bề tài, sắc, lại là phần hơn.": nghệ thuật đòn bẩy được nhà thơ sử dụng điêu luyện làm nẩy nên vẻ đẹp của nàng Kiều đồng thời dễ dàng dẫn người đọc đến khung nghĩ tưởng hình ra Kiều. (đây mới câu bị động á)

- "Làn thu thủy, nét xuân sơn": tác giả tập trung lực bút của mình để tả đến "cửa sổ tâm hồn" đẹp đẽ của Kiều - như làn nước mùa thu dịu nhẹ long lanh, còn đôi lông mày thì thanh thao của nét của núi khi xuân đến.

- "Hoa ghen thua thắm, liễu hờn kém xanh": nhà thơ dùng bút pháp ước lệ tượng trưng vẻ đẹp của nàng bằng sự nhân hóa những cái đẹp ở thiên nhiên nhưng lại với từ "ghen", "hờn".

+ Người ta thường nói "Đẹp như hoa", "thắm như hoa", "tươi như hoa" nhưng đến hoa còn ghen tị vì thua với sắc đẹp của Kiều. Từ đó ta thấy rằng cái đẹp của Nàng kiều quá đỗi hoàn hảo.

+ Liễu lại hờn giận vì kém xanh, xanh ở đây không phải xanh xao mà là xanh tươi, tươi tắn tức chỉ cái đẹp của Kiều như mùa xuân vậy, lúc nào cũng "thắm" hơn hoa và "tươi" hơn liễu.

=> Nguyễn Du không giành những từ "nghưỡng mộ", "yêu thích",.. mà dùng ganh ghét hờn thua của thiên nhiên với Kiều cho thấy được sự dự đoán về số phận tương lai bạc mệnh, bấp bênh của nàng tố nga.

=> Bởi vậy mới nói vẻ đẹp của nàng là vẻ đẹp của sắc và vẻ đẹp của cả tài, hoàn toàn hơn hẳn nét đẹp của Thúy Vân. 

- "Một hai nghiêng nước nghiêng thành - Sắc đành đòi một, tài đành họa hai.": tác giả dùng điển cố "nghiêng nước nghiêng thành" để càng tôn nên cái đẹp đẽ, sự sắc sảo của Kiều rồi lại so sánh cùng điệp ngữ "đành" rằng vẻ đẹp của nàng lớn đến nhường nào thì họa mà nàng gặp phải sẽ gấp đôi nên chừng ấy.

+ Số phận của một cô gái xinh đẹp tuyệt trần, tài hoa trong xã hội phong kiến là đón nhận một tương lai không được bình yên.

- Sáu câu thơ cuối đoạn:

+ Gợi đến cái đẹp trong tâm hồn, suy nghĩ, tài năng của nàng Kiều không chỉ là bình hoa rỗng mà thực như viên ngọc sáng bên ngoài đẹp đẽ bề trong.

+ Nàng thông rõ, giỏi cả về thơ ca vẽ vời lại còn biết đánh đàn hay nức tiếng không ai bì kịp.

+ Thế nhưng cuối cùng những tất cả điều ấy lại góp nên sóng gió cho chặng đường tương lai của nàng Kiều: bạc mệnh lại càng não nhân.

Kết đoạn: tổng kết lại vẻ đẹp của Kiều.

a) Ta dễ chứng minh \(\widehat{BIC}=90^o+\dfrac{\widehat{A}}{2}\). 

Ta thấy \(\widehat{BFK}=\widehat{A}+\widehat{AEF}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\widehat{IAE}+\widehat{AEF}\)  \(=90^o+\dfrac{\widehat{A}}{2}\)

Nên \(\widehat{BIC}=\widehat{BFK}\)

Xét 2 tam giác BIC và BFK, ta có: 

\(\widehat{FBK}=\widehat{IBC}\) (do BI là tia phân giác của \(\widehat{FBC}\)) và \(\widehat{BIC}=\widehat{BFK}\left(cmt\right)\) 

\(\Rightarrow\Delta BIC~\Delta BFK\left(g.g\right)\) (đpcm)

b) Từ \(\Delta BIC~\Delta BFK\Rightarrow\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BC}{BK}\) \(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BF}{BK}\)

Xét 2 tam giác BIF và BCK, ta có

\(\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BF}{BK}\) và \(\widehat{IBF}=\widehat{CBK}\)

\(\Rightarrow\Delta BIF~\Delta BCK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{BFI}\)

Mà \(\widehat{BFI}=90^o\) nên \(\widehat{BKC}=90^o\) (đpcm)

ai làm giúp phần a với, mãi ko ra:(((

Ta có \(ab+bc+ca=3abc\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)

Đặt \(x=\dfrac{1}{a},y=\dfrac{1}{b},z=\dfrac{1}{c}\) thì ta có \(x,y,z>0;x+y+z=3\) và 

\(\sqrt{\dfrac{a}{3b^2c^2+abc}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{x}}{3.\dfrac{1}{y^2z^2}+\dfrac{1}{xyz}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{x}}{\dfrac{3x+yz}{xy^2z^2}}}=\sqrt{\dfrac{y^2z^2}{3x+yz}}\) \(=\dfrac{yz}{\sqrt{3x+yz}}\) \(=\dfrac{yz}{\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}}\) \(=\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)

Do đó \(T=\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\dfrac{zx}{\sqrt{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}}+\dfrac{xy}{\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\)

Lại có \(\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{yz}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{yz}{2\left(x+z\right)}\)

Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng theo vế, ta được \(T\le\dfrac{yz}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{yz}{2\left(x+z\right)}+\dfrac{zx}{2\left(y+z\right)}+\dfrac{zx}{2\left(y+x\right)}\) \(+\dfrac{xy}{2\left(z+x\right)}+\dfrac{xy}{2\left(z+y\right)}\)

\(T\le\dfrac{yz+zx}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{xy+zx}{2\left(y+z\right)}+\dfrac{xy+yz}{2\left(z+x\right)}\)

\(T\le\dfrac{x+y+z}{2}\) (do \(x+y+z=3\))

\(T\le\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\) \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Vậy \(maxT=\dfrac{3}{2}\), xảy ra khi \(a=b=c=1\)

 (Mình muốn gửi lời cảm ơn tới bạn Nguyễn Đức Trí vì ý tưởng của bài này chính là bài mình vừa hỏi lúc nãy trên diễn đàn. Cảm ơn bạn Trí rất nhiều vì đã giúp mình có được lời giải này.)

 Bạn Lê Song Phương xem lại dùm nhé, thanks!

\(...\dfrac{yz}{\sqrt[]{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{2yz}{x+y}+\dfrac{2yz}{x+z}\)

\(...\Rightarrow T\le2.3=6\)

\(\Rightarrow GTLN\left(T\right)=6\left(tạia=b=c=1\right)\)

Bạn cần bài nào thì nên ghi chú rõ bài đó ra nhé. Nếu cần nhiều bài thì nên tách lẻ mỗi bài mỗi post để được hỗ trợ nhanh hơn.

120) Gọi thời gian đi trên quãng đường AB là t 

ta có 

Quãng đường AB là 

t x 50 = 50t

Quãng đường BC là 

165 - 50t 

Thời gian đi trên quãng đường BC là 

(165 - 50t) : 45 

Theo bài ra ta có phương trình 

30 phút = 0,5 giờ

(165 - 50t):45 - t =0.5 

\(\dfrac{\left(165-50t\right)}{45}-\dfrac{45t}{45}=0.4\) 

\(\dfrac{165-95t}{45}=0,5\)

165 -95t = 0,5 x 45 

165 - 95t = 22,5 

95t = 165 - 22,5 

95t = 142.5 

t = 1,5 

Vâỵ thời gian đi từ A đến B là 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút 

Vậy thời gian đi từ B đến C 1 giờ 30 phút + 30 phút = 2 giờ 

Đáp số thời gian đi quãng đường AB 1 giờ 30 phút 

            thời gian đi quãng đường BC 2 giờ

Lời giải:

ĐK: $x>0; x\neq 1$
a.

\(P=\frac{3}{\sqrt{x}}+\left[\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right].\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}}+\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\right].\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}}+\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\right].\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}}+(1+\frac{x+1}{\sqrt{x}}).\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}}+\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}}+1\)

b.

$P\geq 10\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}+1\geq 10$
$\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}\geq 9$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}\leq \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{9}$

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $0< x\leq \frac{1}{9}$

c. 

Để $P$ nguyên thì $\frac{3}{\sqrt{x}}$ nguyên.

Với $x$ nguyên, điều này xảy ra khi $\sqrt{x}$ là ước của $3$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}\in\left\{1; 3\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{1; 9\right\}$ 

Vì $x\neq 1$ nên $x=9$

a: Xét (O) có

DA,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DA=DB và DO là phân giác của góc ADB và OD là phân giác của góc AOB

b: ΔOAB cân tại O

mà OD là đường phân giác

nên OD⊥AB tại I

c: Xét (O) có

EA,EC là các tiếp tuyến

Do đó: EA=EC

=>E nằm trên đường trung trực của AC(1)

Ta có: OA=OC

=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1),(2) suy ra EO là đường trung trực của AC

=>EO⊥AC tại J và J là trung điểm của AC

Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

Xét tứ giác AIOJ có \(\hat{AIO}=\hat{AJO}=\hat{IAJ}=90^0\)

nên AIOJ là hình chữ nhật

=>\(\hat{JOI}=90^0\)

=>\(\hat{DOE}=90^0\)

Xét ΔDOE vuông tại O có OA là đường cao

nên \(AD\cdot AE=OA^2\)

=>\(BD\cdot EC=OA^2=R^2\)

1: Xét (O) có

AM,AN là các tiếp tuyến

Do đó: AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: OM=ON

=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của MN

=>AO⊥MN tại H và H là trung điểm của MN

ΔOMA vuông tại M

=>\(MO^2+MA^2=OA^2\)

=>\(MA^2=\left(2R\right)^2-R^2=4R^2-R^2=3R^2\)

=>\(MA=R\sqrt3\)

2: Xét (O) có

ΔMNB nội tiếp

MB là đường kính

Do đó: ΔMBN vuông tại N

=>MN⊥NB

mà MN⊥OA

nên OA//BN

3: Xét ΔOMA vuông tại M có \(cosMOA=\frac{OM}{OA}=\frac12\)

nên \(\hat{MOA}=60^0\)

Xét ΔOHM vuông tại H có cos HOM\(=\frac{OH}{OM}\)

=>\(\frac{OH}{R}=cos60=\frac12\)

=>OH=0,5R

=>OA=4OH