Bài 10:

a: \(x^2-36=0\)

=>\(x^2=36\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=6\\ x=-6\end{array}\right.\)

b: \(x^3-0,25x=0\)

=>\(x\left(x^2-0,25\right)=0\)

=>x(x-0,5)(x+0,5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-0,5=0\\ x+0,5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=0,5\\ x=-0,5\end{array}\right.\)

c: \(\left(3x+2\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)

=>(3x+2-x-1)(3x+2+x+1)=0

=>(2x+1)(4x+3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}2x+1=0\\ 4x+3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac12\\ x=-\frac34\end{array}\right.\)

d: \(49x^2-\left(5x-3\right)^2=0\)

=>\(\left(7x\right)^2-\left(5x-3\right)^2=0\)

=>(7x-5x+3)(7x+5x-3)=0

=>(2x+3)(12x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}2x+3=0\\ 12x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=-3\\ 12x=3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac32\\ x=\frac{3}{12}=\frac14\end{array}\right.\)

Bài 9:

a: \(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)

b: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)

\(=\left(x+y-x+y\right)\left\lbrack\left(x+y\right)_{}^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right\rbrack\)

\(=2y\cdot\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

c: \(x^4-x^2+1\)

\(=x^4+2x^2+1-3x^2\)

\(=\left(x^2+1\right)^2-\left(x\sqrt3\right)^2\)

\(=\left(x^2+1-x\sqrt3\right)\left(x^2+1+x\sqrt3\right)\)

Bài 8:

a: \(x^4-1\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

b: \(1-y^3+6xy^2-12x^2y+8x^3\)

\(=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3+1\)

\(=\left(2x-y\right)^3+1\)

\(=\left(2x-y+1\right)\left\lbrack\left(2x-y\right)^2-\left(2x-y\right)+1\right\rbrack\)

\(=\left(2x-y+1\right)\left(4x^2-4xy+y^2-2x+y+1\right)\)

c: \(x^4-y^2\left(2x-y\right)^2\)

\(=\left(x^2\right)^2-\left(2xy-y^2\right)^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy-y^2\right)=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x^2+2xy-y^2\right)\)

d: \(\left(x+a\right)^4-\left(x-a\right)^4\)

\(=\left\lbrack\left(x+a\right)^2-\left(x-a\right)^2\right\rbrack\cdot\left\lbrack\left(x+a\right)^2+\left(x-a\right)^2\right\rbrack\)

\(=\left(x+a-x+a\right)\left(x+a+x-a\right)\left(x^2+2xa+a^2+x^2-2xa+a^2\right)\)

\(=2a\cdot2x\cdot\left(2x^2+2a^2\right)=8ax\left(x^2+a^2\right)\)

Bài 7:

a: \(x^4+2x^2y+y^2\)

\(=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot y+y^2=\left(x^2+y\right)^2\)

b: \(\left(2x+y\right)^2-\left(x+2y\right)^2\)

=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)

=(3x+3y)(x-y)

=3(x+y)(x-y)

d: \(\left(8x^3-27y^3\right)-2x\left(4x^2-9y^2\right)\)

\(=8x^3-27y^3-8x^3+18xy^2=-27y^3+18xy^2\)

\(=-9y^2\left(3y-2x\right)\)

e: \(\left(x+1\right)^3+\left(x-2\right)^3\)

\(=\left(x+1+x-2\right)\left\lbrack\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right\rbrack\)

\(=\left(2x-1\right)\left(x^2+2x+1-x^2+x-2+x^2-4x+4\right)=\left(2x-1\right)\left(x^2-x+3\right)\)

f: \(64x^3+125y^3+5y\cdot\left(16x^2-25y^2\right)\)

\(=64x^3+125y^3+80x^2y-125y^3=64x^3+80x^2y\)

\(=16x^2\left(4x+5y\right)\)

\(8x^3-12x^2+6x-1=\left(2x-1\right)^3\)

Người em yêu nhất trong gia đình là mẹ. Hằng ngày cho dù mẹ có bận đến đâu mẹ vẫn dành cho em sự chăm sóc đặc biệt. Mẹ rất sát sao trong việc học của em  Thường mẹ sẽ giao thêm cho em hai, ba bài tập để làm thêm rèn luyện phản xạ. Em biết mẹ vất vả nên luôn cố gắng học tập để mẹ vui lòng. 

bạn xem lại đề:))33v:

Bạn xem lại đề

1. It is such an interesting film that we have seen it twice.
2. It is such a happy girl that she sings many songs.
3. He is such a good boy that everyone loves him.
4. It is such a very modern house that everybody likes it.

\(\left(5-x\right)\left(x-2\right)+\left(x-7\right)\left(x+7\right)=\left(3x-1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\\ \Leftrightarrow-x^2+7x-10+x^2-49=9x^2-6x+1-9x^2+4\\\Leftrightarrow7x-59=-6x+5\\ \Leftrightarrow13x=44\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{64}{13} \)

Xét ΔDAB có M,P lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>MP là đường trung bình của ΔDAB

=>MP//AB và \(MP=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔCAB có Q,N lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>QN là đường trung bình của ΔCAB

=>QN//AB và \(QN=\frac{AB}{2}\)

Xét hình thang ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=>MN//AB//CD và \(MN=\frac{AB+CD}{2}\)

Ta có: MN//AB

MP//AB

mà MN,MP có điểm chung là M

nên M,N,P thẳng hàng

Ta có: MN//AB

QN//AB

mà MN,QN có điểm chung là N

nên M,N,Q thẳng hàng

mà M,N,P thẳng hàng

nên M,N,P,Q thẳng hàng

Ta có; MP+PQ+QN=MN

=>\(PQ=MN-MP-QN=\frac{AB+CD}{2}-\frac{AB}{2}-\frac{AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)

MP=PQ=QN

=>\(\frac{AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)

=>CD-AB=AB

=>CD=2AB

Lời giải:

$(x-5)(x+5)-(x+3)^2+3(x-2)^2=(x+1)^2-(x-4)(x+4)+3x^2$

$\Leftrightarrow x^2-25-(x^2+6x+9)+3(x^2-4x+4)=(x^2+2x+1)-(x^2-16)+3x^2$
$\Leftrightarrow 3x^2-18x-22=3x^2+2x+17$

$\Leftrightarrow -18x-22=2x+17$

$\Leftrightarrow 20x=-39$

$\Leftrightarrow x=\frac{-39}{20}$

Xét tứ giác ABCD có \(\hat{BAD}+\hat{BCD}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{ADB}=\hat{ACB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB) và \(\hat{CDB}=\hat{CAB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB)

mà \(\hat{ACB}=\hat{CAB}\) (ΔBAC cân tại B)

nên \(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)

=>DB là phân giác của góc ADC

\(\dfrac{3x-1}{3x^2+5x+2}=\dfrac{1}{x+2}\left(x\ne-2;x\ne\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=3x^2+5x+2\)

\(\Rightarrow3x^2+6x-x-2=3x^2+5x+2\)

\(\Rightarrow3x^2+5x-2=3x^2+5x+2\)

\(\Rightarrow-2=2\) (vô lý)

Bạn xem lại đề bài