a: Thay x=-3 vào A, ta được:

\(A=\frac{-3+2}{-3}=\frac{-1}{-3}=\frac13\)

\(x=\sqrt{\left(-3\right)^2}=\sqrt9=3\)

Thay x=3 vào A, ta được:

\(A=\frac{3+2}{3}=\frac53\)

b: \(B=\frac{3}{x+5}+\frac{20-2x}{x^2-25}\)

\(=\frac{3}{x+5}+\frac{20-2x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{3\left(x-5\right)+20-2x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{3x-15+20-2x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{x+5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{1}{x-5}\)

c: \(A=B\cdot\left|x-4\right|\)

=>\(\frac{x+2}{x}:\frac{1}{x-5}=\left|x-4\right|\)

=>\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}{x}=\left|x-4\right|\)

=>\(\begin{cases}\frac{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}{x}\ge0\\ \left(x+2\right)^2\cdot\frac{\left(x-5\right)^2}{x^2}=\left(x-4\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left[\begin{array}{l}-2\le x<0\\ x\ge5\end{array}\right.\\ \left(x+2\right)^2\cdot\left(x-5\right)^2=x^2\cdot\left(x-4\right)^2\end{cases}\)

Ta có: \(\left(x+2\right)^2\cdot\left(x-5\right)^2=x^2\cdot\left(x-4\right)^2\)

=>\(\left(x^2-3x-10\right)^2=\left(x^2-4x\right)^2\)

=>\(\left(x^2-4x-x^2+3x+10\right)\left(x^2-4x+x^2-3x-10\right)=0\)

=>(-x+10)\(\left(2x^2-7x-10\right)=0\)

TH1: -x+10=0

=>-x=-10

=>x=10(nhận)

TH2: \(2x^2-7x-10=0\)

=>\(x^2-\frac72x-5=0\)

=>\(x^2-2\cdot x\cdot\frac74+\frac{49}{16}-\frac{129}{16}=0\)

=>\(\left(x-\frac74\right)^2=\frac{129}{16}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-\frac74=\frac{\sqrt{129}}{4}\\ x-\frac74=-\frac{\sqrt{129}}{4}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{129}+7}{4}\left(loại\right)\\ x=\frac{-\sqrt{129}+7}{4}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Để tìm thời điểm mà kim giờ và kim phút tạo với nhau góc 120 độ, ta cần xác định thời điểm nào trong khoảng từ 12 giờ đến 1 giờ mà góc giữa kim giờ và kim phút là 120 độ. Góc giữa kim giờ và kim phút được tính bằng công thức sau: Góc = |30h - 11m/2| Trong đó: - h là giờ - m là phút Ta có thể thử từng thời điểm trong khoảng từ 12 giờ đến 1 giờ để tìm thời điểm thích hợp. Ví dụ: - Thử với 12 giờ: Góc = |30*12 - 11*0/2| = |360 - 0/2| = |360| = 360 (không thỏa mãn) - Thử với 12 giờ 15 phút: Góc = |30*12 - 11*15/2| = |360 - 165/2| = |360 - 82.5| = |277.5| = 277.5 (không thỏa mãn) - Thử với 12 giờ 30 phút: Góc = |30*12 - 11*30/2| = |360 - 165| = |195| = 195 (không thỏa mãn) - Thử với 12 giờ 45 phút: Góc = |30*12 - 11*45/2| = |360 - 247.5| = |112.5| = 112.5 (không thỏa mãn) - Thử với 1 giờ: Góc = |30*1 - 11*0/2| = |30 - 0/2| = |30| = 30 (không thỏa mãn) Vậy không có thời điểm nào trong khoảng từ 12 giờ đến 1 giờ mà kim giờ và kim phút tạo với nhau góc 120 độ.

Để tìm thời điểm mà kim giờ và kim phút tạo với nhau góc 120 độ, ta cần xác định thời điểm nào trong khoảng từ 12 giờ đến 1 giờ mà góc giữa kim giờ và kim phút là 120 độ. Góc giữa kim giờ và kim phút được tính bằng công thức sau: Góc = |30h - 11m/2| Trong đó: - h là giờ - m là phút Ta có thể thử từng thời điểm trong khoảng từ 12 giờ đến 1 giờ để tìm thời điểm thích hợp. Ví dụ: - Thử với 12 giờ: Góc = |30*12 - 11*0/2| = |360 - 0/2| = |360| = 360 (không thỏa mãn) - Thử với 12 giờ 15 phút: Góc = |30*12 - 11*15/2| = |360 - 165/2| = |360 - 82.5| = |277.5| = 277.5 (không thỏa mãn) - Thử với 12 giờ 30 phút: Góc = |30*12 - 11*30/2| = |360 - 165| = |195| = 195 (không thỏa mãn) - Thử với 12 giờ 45 phút: Góc = |30*12 - 11*45/2| = |360 - 247.5| = |112.5| = 112.5 (không thỏa mãn) - Thử với 1 giờ: Góc = |30*1 - 11*0/2| = |30 - 0/2| = |30| = 30 (không thỏa mãn) Vậy không có thời điểm nào trong khoảng từ 12 giờ đến 1 giờ mà kim giờ và kim phút tạo với nhau góc 120 độ.

a:

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{BAD}=\hat{CDA}\)

=>\(\hat{CDA}=60^0\)

BC//AD

=>\(\hat{OBC}=\hat{OAD}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{OBC}=60^0\)

BC//AD

=>\(\hat{OCB}=\hat{CDA}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{OCB}=60^0\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}\left(=60^0\right)\)

nên ΔOBC đều

=>OB=OC=BC và \(\hat{BOC}=60^0\)

Ta có: OB+BA=OA

OC+CD=OD

mà OB=OC và BA=CD(ABCD là hình thang cân)

nên OA=OD

Xét ΔOAD có OA=OD và \(\hat{AOD}=60^0\)

nên ΔOAD đều

=>OA=OD=AD

Xét ΔBOD và ΔIDA có

BO=ID

\(\hat{BOD}=\hat{IDA}\left(=60^0\right)\)

OD=DA

Do đó: ΔBOD=ΔIDA

a:

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{BAD}=\hat{CDA}\)

=>\(\hat{CDA}=60^0\)

BC//AD

=>\(\hat{OBC}=\hat{OAD}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{OBC}=60^0\)

BC//AD

=>\(\hat{OCB}=\hat{CDA}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{OCB}=60^0\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}\left(=60^0\right)\)

nên ΔOBC đều

=>OB=OC=BC và \(\hat{BOC}=60^0\)

Ta có: OB+BA=OA

OC+CD=OD

mà OB=OC và BA=CD(ABCD là hình thang cân)

nên OA=OD

Xét ΔOAD có OA=OD và \(\hat{AOD}=60^0\)

nên ΔOAD đều

=>OA=OD=AD

Xét ΔBOD và ΔIDA có

BO=ID

\(\hat{BOD}=\hat{IDA}\left(=60^0\right)\)

OD=DA

Do đó: ΔBOD=ΔIDA

Để tính mol khí a, ta cần biết khối lượng khí a.

Theo đề bài, khí a có tỉ khối so với khí x là 0.5. Tỉ khối được định nghĩa là khối lượng của một đơn vị khối lượng của khí a so với khối lượng của một đơn vị khối lượng của khí x.

Vì vậy, ta có thể tính được khối lượng của khí a bằng cách nhân khối lượng của khí x với tỉ khối:

Khối lượng khí a = Khối lượng khí x * Tỉ khối

Trong trường hợp này, khối lượng của 11 khí x là 1.428g.

Vậy: Khối lượng khí a = 1.428g * 0.5 = 0.714g

Vậy khối lượng của khí a là 0.714g.

Xét ΔAMC và ΔABC có

AM=AB

\(\hat{MAC}=\hat{BAC}\)

AC chung

Do đó: ΔAMC=ΔABC

=>CM=CB và \(\hat{AMC}=\hat{ABC}\)

Xét tứ giác ABCD có \(\hat{ABC}+\hat{ADC}+\hat{BAD}+\hat{BCD}=360^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ADC}=360^0-180^0=180^0\)

mà \(\hat{ABC}=\hat{AMC}\)

nên \(\hat{AMC}+\hat{ADC}=180^0\)

mà \(\hat{AMC}+\hat{CMD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{CMD}=\hat{CDM}\)

=>CM=CD
mà CM=CB

nên CD=CB=CM

Khối lượng nước trong bể khi bể chứa đầy nước :

\(80.20.25.1=40000\left(g\right)=40\left(kg\right)\)

\(...=A=x^3-3x^2+3x-1+1013\)

\(A=\left(x-1\right)^3+1013=\left(11-1\right)^3+1013=1000+1013=2013\)

\(...B=x^3-6x^2+12x-8-100\)

\(B=\left(x-2\right)^3-100=\left(12-2\right)^3-100=1000-100=900\)

\(...C=\left(x-2y\right)^3=\left(-2y-2y\right)^3=\left(-4y\right)^3=-64y^3\)

\(...D=x^3+9x^2+27x+9+2018\)

\(D=\left(x+3\right)^3+2018=\left(-23+3\right)^3+2018=-8000+2018=-5982\)

a) \(A=x^3-3x^2+3x+1012\)

\(A=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1+1013\)

\(A=\left(x-1\right)^3+1013\)

Thay x=11 vào A ta có:

\(A=\left(11-1\right)^3+1013=10^3+1013=1000+1013=2013\)

b) \(B=x^3-6x^2+12x-108\)

\(B=x^3-3\cdot2\cdot x^2+3\cdot2^2\cdot x-8-100\)

\(B=\left(x-2\right)^3-100\)

Thay x=12 vào B ta có:

\(B=\left(12-2\right)^3-100=10^3-100=1000-100=900\)

c) \(C=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)

\(C=x^3+3\cdot2y\cdot x^2+3\cdot\left(2y\right)^2\cdot x+\left(2y\right)^3\)

\(C=\left(x+2y\right)^3\)

Thay x=-2y vào C ta được:

\(C=\left(-2y+2y\right)^3=0^3=0\)

d) \(D=x^3+9x^2+27x+2027\)

\(D=x^3+3\cdot3\cdot x^2+3\cdot3^2\cdot x+27+2000\)

\(D=\left(x+3\right)^3+2000\)

Thay x=-23 vào D ta có:

\(D=\left(-23+3\right)^3+2000=\left(-20\right)^3+2000=-8000+2000=-6000\)