Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé

Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c

Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)

Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a² + b²  = c² (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)

⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3

a = 3.3 = 9 (cm)

b = 3.4 = 12 (cm)

c = 3.5 = 15 (cm)

Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm

               dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm

              độ dài cạnh huyền là 15 cm

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a-1;a;a+1\) 

Theo bài ra, ta có: \(a\times\left(a+1\right)-a\times\left(a-1\right)=12\) 

                             \(a\times\left(a+1-a+1\right)=12\) 

                                                    \(a\times2=12\)

                                                          \(a=12\div2\) 

                                                           \(a=6\) 

                      Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là \(5;6;7\)

Gọi \(n;n+1;n+2\left(n\in N\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp

Theo đề bài ta có :

\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)-n\left(n+1\right)=12\)

\(\Rightarrow n^2+3n+2-n^2-n=12\)

\(\Rightarrow2n+2=12\Rightarrow2\left(n+1\right)=12\Rightarrow n+1=6\Rightarrow n=5\)

Vậy 3 số đó là \(5;6;7\)

a) 2 x (x + 43 + x + 30) x y mũ 2 + 1

b) 2 x (16 + 43 + 16 + 30) x 4 mũ 2 + 1 = 1890 (cm vuông)

Bài 9:

a,Gọi độ dài cạnh góc vuông là: a

Theo pytago ta có: a² + a² = 2² = 4 ⇒ 2a² = 4 ⇒ a² = 2 ⇒ a = \(\sqrt{2}\)

b, Gọi độ dài cạnh góc vuông là :b 

Theo pytago ta có:

b² + b² = 10² =100 ⇒ 2b² = 100 ⇒ b² = 50⇒ b = 5\(\sqrt{2}\)

Bài 8 cô làm rồi nhé. 

Bài 10 ; Gọi độ dài các cạnh góc của tam giác vuông lần lượt là:

a; b theo bài ra ta có: 

\(\dfrac{a}{5}\) = \(\dfrac{b}{12}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{25+144}\) (1)

Theo pytago ta có: a² + b² = 52² = 2704 (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{2704}{169}\) = 16

⇒ a² = 25.16 = (4.5)² ⇒ a = 20

b² = 144.16 = (12.4)² ⇒ b = 48

A B C

Giả sử \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AB=\dfrac{5.AC}{12}\) (1)

Ta có

\(AC^2=BC^2-AB^2\) (Pitago)

\(\Rightarrow AC^2=26^2-\left(\dfrac{5.AC}{12}\right)^2=576\Rightarrow AC=24\) cm Thay vào (1)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{5.24}{12}=10cm\)

\(b:c=5:12\Rightarrow\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{12}\Rightarrow\dfrac{b^2}{25}=\dfrac{c^2}{144}=\dfrac{a^2}{25+144}=\dfrac{a^2}{169}=\dfrac{26^2}{169}=\dfrac{26^2}{13^2}\)

\(\Rightarrow b^2=25.\dfrac{26^2}{13^2}\Rightarrow b=5.\dfrac{26}{13^{ }}=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow c=\dfrac{12}{5}.10=24\left(cm\right)\)

AE=ED phải không bạn?

A B C D E G

Đề bài phải sửa thành AE=ED

a/

Xét tg ABC

DE//AB (gt)

BD=CD (gt)

=> AE=CE (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại) (1)

Mà DE=AE (gt) (2)

Từ (1) và (2) => DE=AE=CE (3)

Ta có

BD=CD (gt); AE=CE (cmt) => DE là đường trung bình của tg ABC

\(\Rightarrow DE=\dfrac{AB}{2}\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow DE=AE=CE=\dfrac{AB}{2}\)

\(\Rightarrow AE+CE=AB\) Mà \(AE+CE=AC\Rightarrow AB=AC\)

=> tg ABC cân tại A

b/

Xét tg ABC có

AD là trung tuyến (gt)

AE=CE (cmt) => BE là trung tuyến

=> G là trọng tâm của tg ABC (Trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tg)

EX 4: 
1. riding
2. watching
3. washing
4. listening
5. eating
6. doing
7. writing
8. taking
9. playing
10. collecting
EX 5:
1. going
2. spending-going
3. drinking
4. listening
5. watching
6. doing
7. watching
8. making
9. socialising
10. surfing

ai giúp mình sửa câu d) đc ko ạ ?

Có câu d rồi đó bạn

mấy bạn giúp mình trả lời với vẽ hình cho mình đc ko ạ ?

a) Xét Δ ABD và Δ ACE ta có :

AB=AC (đề bài)

Góc A chung

Góc AEC = Góc ABD (BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB)

⇒ Δ ABD = Δ ACE (góc, cạnh,góc)

b) Ta có : Δ ABD = Δ ACE (cmt)

⇒ AE=AD

⇒ Δ AED cân tại A

d) vì  BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB

⇒ Δ ECB và Δ DKC là 2 Δ vuông tại E và D (1)

Ta lại có :BD=EC (Δ ABD = Δ ACE)

mà BD=DK (đề bài)

⇒ EC=DK (2)

AB=AC (Δ ABC cân tại A)

mà AE=AD (cmt) và BE=AB-AE; CD=AC-AD

⇒ CD=BE (3)

Từ (1). (2), (3) ⇒ Δ ECB = Δ DKC (cạnh, góc, cạnh)

Câu c không thấy điểm H đề bài cho bạn xem lại

Bài 4:

\(A=\left(\frac13a-\frac13b\right)-\left(a-2b\right)\)

\(=\frac13a-\frac13b-a+2b=-\frac23a+\frac53b\)

\(B=\frac13a-\frac13b-\left(a-b\right)\)

\(=\frac13\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=-\frac23\left(a-b\right)=-\frac23a+\frac23b\)

A+B

\(=-\frac23a+\frac53b-\frac23a+\frac23b=-\frac43a+\frac73b\)

A-B

\(=-\frac23a+\frac53b+\frac23a-\frac23b=\frac53b-\frac23b=b\)

Bài 7:

\(G=\left\lbrack\frac12ax-2\left(ax+3\right)\right\rbrack-\left(ax+1\right)\)

\(=\frac12\cdot ax-2ax-6-ax-1=-\frac52ax-7\)

\(H=ax-2-\left\lbrack-\left(ax-1\right)+3\right\rbrack\)

=ax-2+(ax-1)-3

=ax-2+ax-1-3

=2ax-6

G+H

\(=-\frac52ax-7+2ax-6=-\frac12ax-13\)

G-H

\(=-\frac52ax-7-2ax+6=-\frac92ax-1\)

Bài 6:

\(E=y-\left\lbrack y-\left(y+2x-x\right)\right\rbrack\)

=y-y+(y+2x-x)

=y+x

F=y-[y-x+2(x-y)]

=y-y+x-2(x-y)

=x-2x+2y

=-x+2y

E+F

=x+y-x+2y

=3y

E-F

=x+y+x-2y

=2x-y

Bài 5:

C=x-[b-(c-a-b)]

=x-b+(c-a-b)

=x-b+c-a-b

=x-a-2b+c

D=b+[a-(c-b-a)]

=b+a-(c-b-a)

=b+a-c+b+a

=2a+2b-c

C+D

=x-a-2b+c+2a+2b-c

=x+a

C-D

=x-a-2b+c-2a-2b+c

=x-3a-4b+2c