\(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x\right)-11\\ =-\left(x^2-6x+9\right)-11+9\\ =-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi : `x-3=0<=>x=3`

Vậy max = -2 tại x=3

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1.`

`3x^2y - 7x^2y + 5x^2y`

`= (3 - 7 + 5)x^2y`

`= x^2y`

`2.`

`-7x^3y^4 + 4x^3y^4 - 2x^3y^4`

`= (-7+4-2) x^3y^4`

`= -5x^3y^4`

`3.`

`4xy^5 - 8xy^5 + 4xy^5`

`= (4 - 8 + 4) xy^5`

`= 0xy^5`

`= 0`

`4.`

`5x^5y^7 - 8x^5y^7 - 2x^5y^7`

`= (5 - 8 - 2) x^5y^7`

`= -5x^5y^7`

`5.`

`9x^2y^5 - 12x^2y^5 + x^2y^5`

`= (9 - 12 + 1)x^2y^5`

`= -2x^2y^5`

Dạ ban nãy em sửa rồi ạ.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\((x+y)(x-y)+(xy^4-x^3y^2) \div (xy^2) \)

`= x(x-y) + y(x-y) + xy^4 \div xy^2 - x^3y^2 \div xy^2`

`= x^2 - xy + xy - y^2 + y^2 - x^2`

`= (x^2 - x^2) + (-xy + xy) + (-y^2 + y^2)`

`= 0`

\(Al+NaOH+H_2O\rightarrow NaAlO_2+\dfrac{3}{2}H_2\)

0,2 <--------------------------------------- 0,3

\(Al_2O_3+2NaOH\rightarrow2NaAlO_2+H_2O\)

\(n_{H_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)

\(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\) (1)

0,12 <------------------------- 0,12

\(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\) (2)

0,32 --------------------------->0,48

\(n_{Al\left(2\right)}=\dfrac{16}{10}.0,2=0,32\left(mol\right)\)

\(Al_2O_3+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2O\)

\(n_{H_2}=\dfrac{13,44}{22,4}=0,6\left(mol\right)\\ \Rightarrow n_{H_2\left(1\right)}=0,6-n_{H_2\left(2\right)}=0,6-0,48=0,12\left(mol\right)\)

Trong 16 gam hỗn hợp A có:

\(m_{Al_2O_3}=16-m_{Mg}-m_{Al}=16-24.0,12-0,32.27=4,48\left(g\right)\)

\(\%_{m_{Mg}}=\dfrac{24.0,12.100\%}{16}=18\%\)

\(\%_{m_{Al}}=\dfrac{27.0,32.100\%}{16}=54\%\)

\(\%_{m_{Al_2O_3}}=\dfrac{4,48.100\%}{16}=28\%\)

 Đó là công thức tính số mol của chất khí khi biết thể tích của nó ở điều kiện chuẩn. (là môi trường có áp suất \(1bar\) và nhiệt độ \(25^oC\) hay \(298^oK\))

Bài 2

1) Thay x = 1 vào A ta được:

A = 3.1² - 7.1 + 5 = 3 - 7 + 5 = 1

2) Thay x = -1 và y = 2 vào B ta được:

B = 5.(-1)² - 4.(-1).2 + 7

= 5 + 8 + 7

= 20

3) Thay x = 3 và y = 2 vào C ta được:

C = (3 - 2)² + 2.3 - 2

= 1 + 6 - 2

= 5

5) Thay x = 4 vào D ta được:

D = 3.4² - 4 + 5

= 3.16 - 4 + 5

= 48 - 4 + 5

= 49

5) Thay x = 1 và y = -1 vào E ta được:

E = 3,2.1⁵.(-1)³ = 3,2.1.(-1) = -3,2

Bài 1:

a: \(A=x^2+2x+y^2+1\)

\(=x^2+2x+1+y^2\)

\(=\left(x+1\right)^2+y^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+1=0\\ y=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=0\end{cases}\)

Bài 2:

a: \(x^2-5x+1\)

\(=x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{21}{4}\)

\(=\left(x-\frac52\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\forall x\)

=>\(\frac{3}{x^2-5x+1}\le3:\frac{-21}{4}=-\frac47\forall x\)

=>\(A=-\frac{3}{x^2-5x+1}\ge\frac47\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac52=0\)

=>\(x=\frac52\)

b: \(A=\frac{6}{-x^2+2x-3}=\frac{-6}{x^2-2x+3}\)

\(=-\frac{6}{x^2-2x+1+2}=-\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)

=>\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac62=3\forall x\)

=>\(-\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\ge-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

c: \(x^2+8\ge8\forall x\)

=>\(A=\frac{2}{x^2+8}\le\frac28=\frac14\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

d: \(x^2+x+4\)

\(=x^2+x+\frac14+\frac{15}{4}\)

\(=\left(x+\frac12\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\forall x\)

=>\(A=\frac{2}{x^2+x+4}\le2:\frac{15}{4}=\frac{8}{15}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac12=0\)

=>\(x=-\frac12\)

\(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2+xy\right)\\ =6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2+5xy^3\\ =\left(6x^2y^2+8x^2y^2+5x^2y^2\right)+\left(-6xy^3+5xy^3\right)-8x^3\\ =19x^2y^2-xy^3-8x^3\)

Với `x=1/2;y=2` ta có :

 \(19x^2y^2-xy^3-8x^3\\ =19.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.2^2-\dfrac{1}{2}.2^3-8.2^3\\ =19.\dfrac{1}{4}.4-\dfrac{1}{2}.8-8.8\\ =19-4-64\\ =-49\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`-` Đơn thức là biểu thức đại số gồm 1 số, 1 biến hoặc là tích của biến và 1 số thực

`=>` Đơn thức trong các biểu thức đại số trên là C.

`2,`

`-` Hệ số của đơn thức `7x^3y^2` là `7`

`=> A.`

`3,`

`-` Số `0` cũng là đơn thức, được gọi là đơn thức bậc `0`

`=> A.`

`4,`

`-` Phần hệ số của đơn thức `-3/5 x^4y^3` là `-3/5`

`=> B.`

`5,`

\(-5x^4y^5(-2)xy(3)\)

`= [ (-5)*(-2)*3]*(x^4*x)*(y^5*y)`

`= 30x^5y^6`

`=> C.`