a) \(\left(x+3\right)^2-x\left(x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+x=2\)

\(\Leftrightarrow7x+9=2\)

\(\Leftrightarrow7x=2-9\)

\(\Leftrightarrow7x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{7}=-1\)

b) \(\left(2x+3\right)^2-\left(x+1\right)\left(4x-3\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-\left(4x^2-3x+4x-3\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2+3x-4x+3=-1\)

\(\Leftrightarrow11x+12=-1\)

\(\Leftrightarrow11x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-13}{11}\)

Nguyên tố X có tổng số hạt trong nguyên tử bằng 40, ta có:

\(p+e+n=2p+n=40\left(1\right)\)

Trong nguyên tử X số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 12, ta có:

\(2p-n=12\left(2\right)\)

Từ (1), (2) có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2p+n=40\\2p-n=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4p=52\Rightarrow p=\dfrac{52}{4}=13\)

Tên của nguyên tố X là nhôm (Al).

(1) \(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\)

(2) KNO3 không nhiệt phân được, bạn xem lại đề nhé: )

Ta có các hạt của nguyên tô X là: \(p+e+n=40\)

Mà: \(e=p=2p\Rightarrow2p+n=40\)(1)

Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 12

Ta có: \(2p-n=12\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2p+n=40\\2p-n=12\end{matrix}\right.\)

Giải hệ ta tìm được: \(p=e=13\)

Và \(n=14\)

\(\Rightarrow X\) là \(Al\)

(1) \(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\uparrow\)

\(\Rightarrow A\) là \(H_2\)

(2) \(2KNO_3\xrightarrow[]{t^o}2KNO_2+O_2\uparrow\) 

\(\Rightarrow Y\) là \(O_2\)

(3) \(2H_2+O_2\xrightarrow[]{t^o}2H_2O\)

\(\Rightarrow B\) là \(H_2O\)

(4) \(2H_2O+Ca\rightarrow Ca\left(OH\right)_2+H_2\)

\(\Rightarrow\) D là \(Ca\left(OH\right)_2\)

Tóm tắt:

\(P=45000N\)

\(S=1,25m^2\)

=======

\(p=?Pa\)

Do lực tác dụng theo phương thăng đứng nên: \(F=P=45000N\)

Áp suất tác dụng lên mặt đất:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{P}{S}=\dfrac{45000}{1,25}=36000\left(Pa\right)\)

$36000\left(Pa\right)$

ai biết

Đặt x² + 3x + 3 = a ;  x² - x - 1 = b ; -2x² - 2x - 1 = c ; -1 = d

Ta nhận thấy a³ + b³ + c³ + d³ = 0 (1) 

và a + b + c + d = 0

Khi đó ta có (1) <=>  (a + b)³ + (c + d)³ - 3ab(a + b) - 3cd(c + d) = 0

<=> ab(a + b) + cd(c + d) = 0

<=> (a + b)(ab - cd) = 0   

<=> \(\left[{}\begin{matrix}a=-b\\ab=cd\end{matrix}\right.\)

Với a = -b ta được x² + 3x + 3 = -x² + x + 1

<=> x² + x + 1 = 0 

<=> \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\)

=> Phương trình vô nghiệm

Với ab = cd 

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+3\right).\left(x^2-x-1\right)=2x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(4x^2+8x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+2\right).\left(x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2.\left(x-2\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

x = -1

9x²+24x+16

Lời giải:

$(3x+4)^2=(3x)^2+2.3x.4+4^2=9x^2+24x+16$

P.s: Lần sau bạn chú ý ghi đầy đủ cả yêu cầu đề.

\(\text{∘}\) \(\text{Ans}\)

\(\downarrow\)

\(14x^2y^3-7xy^2\cdot\left(2x-3y\right)\)

`=`\(14x^2y^3-\left[7xy^2\cdot2x+7xy^2\cdot\left(-3y\right)\right]\)

`=`\(14x^2y^3-\left(14x^2y^2-21xy^3\right)\)

`=`\(14x^2y^3-14x^2y^2+21xy^3\)

\(\text{∘}\) \(\text{Kaizuu lv uuu.}\)

\(a,\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1>0\\x^2+12>0\left(LD\forall x\right)\\-x+4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x>1\\-x>-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x|\dfrac{1}{4}< x< 4\right\}\)

\(b,\left(2x-1\right)\left(5-2x\right)\left(1-x\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1< 0\\5-2x< 0\\1-x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x>\dfrac{5}{2}\\x< 1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x|1>x>\dfrac{5}{2}\right\}\)

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM:

$x^2+2^2\geq 4x$

$y^2+2^2\geq 4y$

$2(x^2+y^2)\geq 4xy$

$\Rightarrow 3(x^2+y^2)+8\geq 4(x+y+xy)=32$

$\Rightarrow x^2+y^2\geq 8$

Vậy $P_{\min}=8$ khi $x=y=2$

Lời giải:
$(\sqrt{2}x+\sqrt{8}y)^2=(\sqrt{2}x)^2+(\sqrt{8}y)^2+2\sqrt{2}x.\sqrt{8}y$

$=2x^2+8y^2+8xy$

Đề yêu cầu gì đó em?