RRất nhiều em nha: Đầu, cổ, chân , tay, mũi , mắt, lưng, ngực,...

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

My favorite hobby is playing badminton. I started about 2 years ago. I play badminton with my father everyday afternoon. I always play badminton at home. I think it is a sport very good for our health.

My favorite hobby is playing football. I started playing in the summer 2 years ago. I play football with my friends every afternoon. We always play football at home. I think it is a very good sport for our health.

C = \(x^2\) - 12 \(x\) + 34

C = (\(x^2\) - 12\(x\) + 36) - 2

C = (\(x\) - 6)² - 2

Vì (\(x\) - 6)² ≥ 0 ⇒ ( \(x\) - 6)² - 2 ≥  -2

C(min) = - 2 ⇔ \(x\) - 6 = 0 ⇔  \(x\) = 6

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là - 2 xảy ra khi \(x\) = 6

C = �2x2 - 12 $x$ + 34

C = (�2x2 - 12$x$ + 36) - 2

C = ($x$ - 6)2 - 2

Vì ($x$ - 6)2 ≥ 0 ⇒ ( $x$ - 6)2 - 2 ≥  -2

C(min) = - 2 ⇔ $x$ - 6 = 0 ⇔  $x$ = 6

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là - 2 diễn ra khi $x$ = 6

A = - 4\(x\)² + 5\(x\) - 3

A = -( 4\(x^2\) - 5\(x\) + \(\dfrac{25}{16}\))  - \(\dfrac{23}{16}\)

A = -( 2\(x\) - \(\dfrac{5}{4}\))² - \(\dfrac{23}{16}\)

Vì ( 2\(x\) - \(\dfrac{5}{4}\))² ≥ 0; ⇒ - ( 2\(x\) - \(\dfrac{5}{4}\))² ≤ 0 ⇒ -( 2 \(x\) - \(\dfrac{5}{4}\))² - \(\dfrac{23}{16}\) ≤ - \(\dfrac{23}{16}\)

A(max) = - \(\dfrac{23}{16}\) ⇔ 2\(x\) - \(\dfrac{5}{4}\) = 0 ⇔ \(x\) = \(\dfrac{5}{4}\): 2 = \(\dfrac{5}{8}\)

Kết luận giá trị lớn nhất của biểu thức là - \(\dfrac{23}{16}\) xáy ra khi \(x\) = \(\dfrac{5}{8}\)

Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\cdots+\left|x+2018\right|=x^2+2018x-2019\)

=>\(x^2+2018x-2019\ge0\)

=>(x+2019)(x-1)>=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x\ge1\\ x\le-2019\end{array}\right.\)

TH1: x>=1

=>|x|=x; |x+1|=x+1; ...; |x+2018|=x+2018

Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\cdots+\left|x+2018\right|=x^2+2018x-2019\)

=>\(x^2+2018x-2019=x+x+1+\cdots+x+2018\)

=>\(x^2+2018x-2019=2019x+\left(1+2+\cdots+2018\right)\)

=>\(x^2-x-2019-2018\cdot\frac{2019}{2}=0\)

=>\(x^2-x-2019-2019\cdot1009=0\)

=>\(x^2-x-2019\cdot1010=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2019\cdot1010\right)=8156761\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{1-\sqrt{8156761}}{2\cdot1}=\frac{1-\sqrt{8156761}}{2}\left(loại\right)\\ x=\frac{1+\sqrt{8156761}}{2}\left(nhận\right)\end{array}\right.\) (2)

TH2: x<=-2019

=>x+1<=-2018<0; x+2<=-2017<0; ...; x+2018<=-2019+2018=-1<0

=>|x|=-x; |x+1|=-(x+1); |x+2|=-(x+2);...;|x+2018|=-(x+2018)

Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\cdots+\left|x+2018\right|=x^2+2018x-2019\)

=>\(x^2+2018x-2019=-\left(x+x+1+\cdots+x+2018\right)\)

=>\(x^2+2018x-2019=-\left\lbrack2019x+\left(1+2+\cdots+2018\right)\right\rbrack\)

=>\(x^2+2018x-2019=-2019x-2018\cdot\frac{2019}{2}=-2019x-2037171\)

=>\(x^2+4037x+2035152=0\)

\(\Delta=4037^2-4\cdot1\cdot2035152=8156761>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{-4037-\sqrt{8156761}}{2}\simeq-3446,502\left(nhận\right)\\ x=\frac{-4037+\sqrt{8156761}}{2}\simeq-590,498\left(loại\right)\end{array}\right.\) (1)

Từ (1),(2) suy ra phương trình có hai nghiệm

Lời giải:

Đặt $x-y=a; y-z=b, z-x=c$

$\Rightarrow a+b+c=0$

Theo đề ta có:

$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=[(z-x)-(x-y)]^2+[(x-y)-(y-z)]^2+[(y-z)-(z-x)]^2$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=(c-a)^2+(a-b)^2+(b-c)^2$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+bc+ac)$
$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)$

$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=0$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0$

$\Rightarrow a=b=c=0$

$\Leftrightarrow x-y=y-z=z-x=0$

$\Leftrightarrow x=y=z$

`A = -25x^2 +30x -2 = -(25x^2 -30x +2)`

`= -[(5x)^2 - 2*5x*3 +3^2 +2-3^2]`

`=-[(5x-3)^2 -7] = 7-(5x-3)^2`

Do `-(5x-3)^2 <= 0 AA x`

`=> 7- (5x-3)^2 <0 AA x `

hay `A<0 AA x (đpcm)`

từ đã có gì đó hơi sai sai

\(7-\left(5x-3\right)^2=-\left(5x-3\right)^2+7\) mà=)))

sao nó lại nhỏ hơn không nhỉ=)))

`B =9x^2 +6x = (3x)^2 + 2*3x*1 +1 -1)`

`=(3x +1)^2 -1`

Do `(3x+1)^2 >=0 AA x`

`=> (3x+1)^2 -1 >=-1 AA x`

hay `B>=-1`

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi `3x+1=0 =>x =-1/3`

Vậy GTNN của `B=-1` khi `x=-1/3`

B = 9\(x^2\) + 6\(x\) 

B = 9\(x^2\) + 6\(x\) + 1 - 1

B = (3\(x\) + 1)² - 1 

Vì (3\(x\) + 1)² ≥ 0 ⇒ (3\(x\) + 1)² - 1 ≥ -1

B(min) = -1⇔ \(x\) = - \(\dfrac{1}{3}\)