a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}+\hat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\hat{IAC};\hat{IBC}\) là các góc nội tiếp chắn cung IC

=>\(\hat{IAC}=\hat{IBC}\)

Xét ΔKAC và ΔKBI có

\(\hat{KAC}=\hat{KBI}\)

\(\hat{AKC}=\hat{BKI}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKAC~ΔKBI

=>\(\frac{KA}{KB}=\frac{KC}{KI}\)

=>\(KA\cdot KI=KB\cdot KC\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

=>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)

góc EAF chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

=>\(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)

Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)

=>AI⊥ Ax tại A

Xét (O) có

\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{xAC}=\hat{AFE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên FE//Ax

=>FE⊥AI

 Thể hiện rõ trách nhiệm, niềm tự hào của bản thân đối với môi trường sống ở địa phương là một cách đề thể hiện ý thức bảo vệ môi trường của mình, đồng thời khơi gợi tinh thần bảo vệ môi trường cho mọi người xung quanh. Tôi luôn tự hào về địa phương của mình, nơi có thiên nhiên và môi trường sống tuyệt vời, nhưng đồng thời tôi cũng hiểu rõ trách nhiệm của mình trong việc bảo vệ và phát huy các giá trị của một môi trường trong lành và tươi đẹp. Từ những bãi rác lộ thiên, những con sông đen kịt cho tới những bức tường ven đường bị dán đầy các loại quảng cáo, tất cả đều là những sóng gió tiềm ẩn gây tổn hại cho môi trường sống của chúng ta. Sự phát triển của nền kinh tế, cũng như sự tăng trưởng của dân số đã gây ra nhiều áp lực đến môi trường sống. Với những hiểu biết và nhận thức này, tôi luôn cố gắng thực hiện những hành động nhỏ để giảm thiểu tác động của mình đến môi trường. Tôi sử dụng các sản phẩm tái chế, tiết kiệm nước và các năng lượng đồng thời chú trọng đến việc kiểm soát lượng rác thải sản xuất ra cuộc sồng đồng thời vận động tuyên truyền mọi người có ý thức bảo vệ môi trường sống để trở thành một địa phương xanh- sạch- đẹp lí tưởng như mọi người mong muốn

Số HS toàn trường:

297: 49,5%= 600(học sinh)

Đ.số: 600 học sinh

1: ΔOEF cân tại O

mà OD là đường trung tuyến

nên OD⊥EF tại D

Ta có: \(\hat{ODA}=\hat{OBA}=\hat{OCA}=90^0\)

=>O,D,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

=>ODBC là tứ giác nội tiếp

2: Gọi G là giao điểm của CK và BA

Xét (O) có

ΔBCK nội tiếp

BK là đường kính

Do đó: ΔBCK vuông tại C

=>BC⊥KG tại C

=>ΔBCG vuông tại C

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>ΔABC cân tại A

Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{AGC}=90^0\) (ΔBCG vuông tại C)

\(\hat{ACB}+\hat{ACG}=\hat{BCG}=90^0\)

ma \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

nên \(\hat{AGC}=\hat{ACG}\)

=>AG=AC
mà AC=AB

nên AB=AG(1)

Ta có: CM⊥BK

BG⊥BK

Do đó: CM//BG

Xét ΔKAG có CI//AG

nên \(\frac{CI}{AG}=\frac{KI}{KA}\) (2)

Xét ΔKBA có MI//BA

nên \(\frac{MI}{BA}=\frac{KI}{KA}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra MI=IC

=>I là trung điểm của MC

Tôi rất tự hào về môi trường sống của địa phương mình. Nơi đây có những cánh đồng bạt ngàn, những con sông êm đềm chảy qua và những khu rừng rộng lớn với đa dạng loài cây và động vật. Đặc biệt, địa phương mình có một số khu bảo tồn thiên nhiên quan trọng, là nơi sinh sống của nhiều loài động vật quý hiếm.
Chúng tôi, người dân địa phương, luôn tự hào về việc bảo vệ và giữ gìn môi trường sống của chúng tôi. Chúng tôi thường xuyên tham gia các hoạt động tình nguyện như dọn vệ sinh môi trường, trồng cây, giữ gìn sạch sẽ các con sông và bảo vệ các khu rừng.
Tôi tin rằng, nhờ sự nỗ lực của chúng tôi cùng với sự hỗ trợ của chính quyền địa phương, môi trường sống của địa phương mình sẽ được bảo tồn và phát triển bền vững. Tôi hy vọng rằng, thế hệ sau này sẽ được sống trong một môi trường xanh, sạch đẹp và giàu sinh khí như chúng tôi đang có.

a: Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHD là tứ giác nội tiếp

b: Sửa đề: Chứng minh \(\hat{AED}=\hat{ACB}\)

xét tứ giác BEDC có \(\hat{BEC}=\hat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BED}+\hat{BCD}=180^0\)

mà \(\hat{BED}+\hat{AED}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AED}=\hat{ACB}\)

c: Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)

=>OA⊥Ax tại A

Xét (O) có

\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó; \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ADE}\left(=180^0-\hat{EDC}\right)\)

nên \(\hat{xAC}=\hat{ADE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên DE//Ax

Ta có: DE//Ax

OA⊥Ax

Do đó: DE⊥OA

\(n_C=n_{CO_2}=0,5\left(mol\right);n_H=2.n_{H_2O}=2.\dfrac{10,8}{18}=1,2\left(mol\right)\\ m_C+m_H=0,5.12+1,2.1=7,7,2\\ \Rightarrow X.ko.có.oxi\left(O\right)\\ \Rightarrow CTTQ:C_xH_y\left(x,y:nguyên,dương\right)\\ x:y=n_C:n_H=0,5:1,2=5:12\\a, \Rightarrow x=5;y=12\Rightarrow CTPT.X:C_5H_{12}\\ b,CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3\\ CH_3-CH\left(CH_3\right)-CH_2-CH_3\\ CH_3-C\left(CH_3\right)_2-CH_3\)

Lời giải:
Theo định lý Viet:

$x_1+x_2=2$

$x_1x_2=-6$

Khi đó:

$A=2x_1-x_1x_2+2x_2=2(x_1+x_2)-x_1x_2$

$=2.2-(-6)=4+6=10$