Ta có :

    y = m\(x\) + 2

⇒ y - m\(x\) - 2 = 0

⇒ -m\(x\) + y  - 2 = 0

⇒d(O;d) = \(\dfrac{\left|0-0-2\right|}{\sqrt{m^2+1}}\) = 1

 ⇒  \(\sqrt{1+m^2}\) =  2

⇒ 1 + m² = 4 ⇒ m² = 3 ⇒ m = -\(\sqrt{3}\); m = \(\sqrt{3}\)

b, d(O;d)  = \(\dfrac{2}{\sqrt{m^2+1}}\)  

         2 > 0; 1 + m² > 0 Vậy \(\dfrac{2}{\sqrt{m^2+1}}\) lớn nhất ⇔ 1 + m² nhỏ nhất.

    m² ≥ 0 ⇒ 1 + m² ≥ 1 vậy m² + 1  đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi m = 0

                 ⇒d(max) = 2 ⇒ m= 0

                Vậy m = 0 thì khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất và khoảng cách đó là 2

Kết luận a, Với m = -\(\sqrt{3}\); \(\sqrt{3}\) thì khoảng cách từ gốc tọa độ tới d bằng 1

              b,  Với m = 0 thì khoảng cách từ gốc tọa độ tới d bằng 2 là khoảng cách lớn nhất .

a: Xét tứ giác AEDC có \(\hat{AEC}=\hat{ADC}=90^0\)

nên AEDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{EDC}+\hat{EAC}=180^0\)

mà \(\hat{EDC}+\hat{BDE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BDE}=\hat{BAC}\)

Gọi Bx là tiếp tuyến tại B của (O)

=>Bx⊥OB tại B

Xét (O) có

\(\hat{xBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Bx và dây cung BC

\(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\hat{xBC}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{xBC}=\hat{BDE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên DE//Bx

=>DE⊥OB

I 1B 2C 3C 4A  5A 6D 7B 8C

I

1 B

2 C

3 C

4 A

5 B

6 D

7 B

8 C

Sửa lại thành: "The next programme we enjoyed much better."

a, Hoành độ giao điểm của d và P là:

x² = 2mx -m +1 <=> x² -2mx +m-1

đenta = 4m²-4.(m-1) = 4m²-4m+4 = (2m)²-2.2m +1 +3=(2m-1)²+3

=> đenta >= 3

Vậy không có giá trị m để P tiếp xúc với d

b,Áp dụng định lí Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: x1².x2 + mx2=x2

<=> x1².x2+mx2-x2=0 <=> x1².x2 + x2(m-1)=0

<=> x1².x2+x2(x1.x2)=0 <=>x1².x2+x2².x1=0

<=>x1.x2.(x1+x2)=0 <=> (m-1).2m=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)  

Vậy m \(\in\) \(\left\{1;0\right\}\)

1. a. Tỉ lệ (%) diện tích lúa của Đồng bằng sông Cửu Long so với cả nước là:

   Tỉ lệ (%) = (Diện tích lúa ĐBSCL / Diện tích lúa cả nước) x 100%
   = (3870.0 / 7437.2) x 100%
   = 52.03%

   Tỉ lệ (%) sản lượng lúa của Đồng bằng sông Cửu Long so với cả nước là:

   Tỉ lệ (%) = (Sản lượng lúa ĐBSCL / Sản lượng lúa cả nước) x 100%
   = (20523.2 / 38950.2) x 100%
   = 52.67%

   b. Biểu đồ hình tròn thể hiện diện tích và sản lượng lúa của Đồng bằng sông Cửu Long so với cả nước như sau:

   c. Từ kết quả tính toán và biểu đồ, ta có thể rút ra nhận xét:

   • Diện tích và sản lượng lúa của Đồng bằng sông Cửu Long chiếm khoảng hơn một nửa so với cả nước.
   • Tuy nhiên, tỉ lệ diện tích và sản lượng lúa của Đồng bằng sông Cửu Long so với cả nước không chênh lệch nhiều, chỉ khoảng 0.6%.
   • Điều này cho thấy Đồng bằng sông Cửu Long là một vùng đất rất quan trọng trong sản xuất lúa của cả nước, đóng góp đáng kể vào tổng sản lượng lúa của đất nước.

Ta có:

\(\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{N_1}{N_2}\Rightarrow U_1=\dfrac{U_2N_1}{N_2}=\dfrac{150000\cdot4000}{20000}=30000V\)

Gọi số học sinh tham gia vệ sinh của lớp 9A sau cùng là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*; x>4)

Số học sinh tham gia ban đầu là x-4(bạn)

Số học sinh ở mỗi tổ ban đầu là \(\frac{x-4}{3}\) (bạn)

Số học sinh thực tế ở mỗi tổ là \(\frac{x}{4}\) (bạn)

Hiện nay, mỗi tổ có ít hơn 2 học sinh so với ban đầu nên ta có:

\(\frac{x-4}{3}-\frac{x}{4}=2\)

=>\(\frac{4\left(x-4\right)-3x}{12}=2\)

=>4(x-4)-3x=24

=>4x-16-3x=24

=>x-16=24

=>x=16+24=40(nhận)

Vậy: Số học sinh tham gia sau cùng là 40 bạn