Xét số thực \(x\) ≠ 0, \(\pm\)1 thỏa mãn \(x\) - \(\dfrac{1}{x}\) là số nguyên. Chứng minh rằng\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{2023}\)là số vô tỉ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PB
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 5 2023
\(\dfrac{2022\times2023-1}{2023\times2021+2022}\)
= \(\dfrac{\left(2021+1\right)\times2023-1}{2023\times2021+2022}\)
= \(\dfrac{2023\times2021+2023-1}{2023\times2021+2022}\)
= \(\dfrac{2023\times2021+2022}{2023\times2021+2022}\)
= 1
5 tháng 5 2023
2023×2021+20222022×2023−1
= (2021+1)×2023−12023×2021+20222023×2021+2022(2021+1)×2023−1
= 2023×2021+2023−12023×2021+20222023×2021+20222023×2021+2023−1
= 2023×2021+20222023×2021+20222023×2021+20222023×2021+2022
= 1
LT
4 tháng 5 2023
miik cần gấp lắm mai trường mình thi rồi mong mọi người giải hộ ;-;