Sử dụng công thức năng lượng thôi bạn

W = 1/2 CU₀² = 1/2 CU²+1/2LI²=> I = \(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\) 

uhjhjtkjhfkhjkghjbjhyjkhu

\(y'=x^2-mx+2m=0\) (1)

Hàm nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-8m>0\\\left|x_1-x_2\right|=3\\\end{matrix}\right.\) trong đó \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>8\end{matrix}\right.\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>8\end{matrix}\right.\\m^2-8m=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=9\end{matrix}\right.\)

y′=x2−mx+2m=0 (1)

Hàm nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi:

{Δ=�2−8�>0∣�1−�2∣=3{Δ=m2−8m>0∣x1​−x2​∣=3​ trong đó �1;�2x1​;x2​ là 2 nghiệm của (1)

⇔{[�<0�>8(�1+�2)2−4�1�2=9⇔⎩⎨⎧​[m<0m>8​(x1​+x2​)2−4x1​x2​=9​

$\iff$

Xét \(I=\int\limits^1_0x.f\left(3x\right)dx\)

Đặt \(3x=u\Rightarrow dx=\dfrac{1}{3}du\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow u=0\\x=1\Rightarrow u=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{9}\int\limits^3_0u.f\left(u\right)du=\dfrac{1}{9}\int\limits^3_0x.f\left(x\right)dx=1\)

\(\Rightarrow J=\int\limits^3_0x.f\left(x\right)dx=9\)

Xét J, đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=f\left(x\right)\\dv=x.dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=f'\left(x\right)dx\\v=\dfrac{x^2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow J=\dfrac{x^2}{2}.f\left(x\right)|^3_0-\dfrac{1}{2}\int\limits^3_0x^2.f'\left(x\right)dx=\dfrac{9}{2}-\dfrac{1}{2}\int\limits^3_0x^2.f'\left(x\right)dx\)

\(\Rightarrow\int\limits^3_0x^2.f'\left(x\right)dx=9-2J=-9\)

^{Mỗi lần đi qua bên kia sông thì trên đò phải có 1 người và 1 quỷ. Tức là 1 người đi sang sông thì chở theo 1 quỷ đi.}

dễ vãi ò

dễ

dễ