Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Gọi quãng đường là x ( x >0)

Theo bài ra ta có :  \(\dfrac{x}{20}\) - \(\dfrac{x}{60}\) = 2,5

                              \(x\)( \(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{60}\)) = 2,5

                              \(x\). \(\dfrac{1}{30}\) = 2,5

                             \(x\) = 2,5 x 30 

                             \(x\) = 75 (km)

Kết luận quãng đường AB dài 75 km

Dễ thấy rằng \(\dfrac{DG}{DC}=\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

Ta thấy \(\dfrac{DE}{EB}=\dfrac{DG}{AB}=\dfrac{DG}{CD}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{BD}=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{4}BD=\dfrac{1}{4}.24=6\left(cm\right)\)

Mặt khác \(\dfrac{FB}{FD}=\dfrac{BK}{AD}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{FB}{BD}=\dfrac{3}{8}\) \(\Rightarrow FB=\dfrac{3}{8}BD=\dfrac{3}{8}.24=9\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow EF=BD-DE-FB=24-6-9=9\left(cm\right)\)

Vậy \(DE=6cm;EF=FB=9cm\)

Giá niêm yết so với vốn đầu chiếm số phần trăm là :

100% + 20% = 120% (vốn)

Giá bán thực tế so với vốn  số phần trăm là:

120% x 90% = 108% (vồn)

120 000 đồng ứng với số phần trăm là:

108% - 100% = 8% (vồn)

Tiền vốn của sản phẩm là:

120 000 : 8 x 100 = 1 500 000 ( đồng)

Kết luận giá vốn của sản phẩm là 1 500 000 đồng 

Gọi I là giao điểm của AM và DE

Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\frac{DA}{DB}=\frac{MA}{MB}=\frac{MA}{MC}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên \(\frac{MA}{MC}=\frac{AE}{EC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}\left(3\right)\)

Xét ΔAMC có EI//MC

nên \(\frac{IE}{MC}=\frac{AI}{AM}\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(\frac{DI}{BM}=\frac{IE}{MC}\)

mà BM=MC

nên DI=IE

=>I là trung điểm của DE

Vì MD,ME là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên MD⊥ME

=>ΔMDE vuông tại M

mà MI là đường trung tuyến

nên \(MI=ID=IE=\frac{DE}{2}\)

DE=AM

=>\(IM=\frac12AM\)

=>I là trung điểm của AM

Xét tứ giác ADME có

I là trung điểm chung của AM và DE

=>ADME là hình bình hành

Hình bình hành ADME có \(\hat{DME}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

=>\(\hat{DAE}=90^0\)

=>\(\hat{BAC}=90^0\)

Câu 1: Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{30}\) (giờ)

Thời gian người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{24}\) (giờ)

Thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30p=0,5 giờ nên ta có:

\(\frac{x}{24}-\frac{x}{30}=0,5=\frac12\)

=>Chọn C

Câu 2: Xe thứ hai chở 2x(tấn)

=>Chọn A

gọi số học sinh lớp 8A là x ( đơn vị: học sinh, x>2)

=> số học sinh lớp 8B là: 96-x (học sinh)

số học sinh lớp 8A sau khi chuyển 2 học sinh là: x-2 (học sinh)

số học sinh lớp 8B sau khi lớp 8A chuyển sang 2 học sinh là: 96-x+2=98-x(học sinh)

vì nếu chuyênr 2 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh 2 lớp bằng nhau nên ta có phương trình sau

`x-2=98-x`

`<=>x+x=98+2`

`<=>2x=100`

`<=> x=50`

vậy số học sinh lớp 8A là: 50 học sinh

số học sinh lớp 8B là: 96-50=46 học sinh

-x.x+7x15