`1/4x^2=-1/2x+2`

`<=>x^2=-2x+8`

`<=>x^2+2x+1=9`

`<=>(x+1)^2=9`

`<=>x+1=3` hoặc `x+1=-3`

`<=>x=2`     hoặc `x=-4`

Ta có : \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\text{=}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)^2+2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc}\right)\)

\(\text{=}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)^2+2.\dfrac{c+b-a}{abc}\)

\(\text{=}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)^2\left(do-a\text{=}b+c\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\text{=}\sqrt{\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)^2}\)

\(\text{=}\left|\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right|\)

Do \(a,b,c\) là các số hữu tỉ khác 0 nên

\(\left|\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right|\) là một số hữu tỉ

\(\Rightarrow dpcm\)

Ta có : 

 P = \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)^2+\dfrac{1}{2ac}+\dfrac{1}{2ab}-\dfrac{1}{2bc}}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)^2+\dfrac{1}{2abc}\left(b+c-a\right)}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)^2}=\left|\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right|\) (do a = b + c) 

=> P là số hữu tỉ với a,b,c \(\ne0\)

 P = 

 (do a = b + c) 

=> P là số hữu tỉ với a,b,c 

Bài 2:

a: Thay x=-1 và y=2 vào \(y=ax^2\) , ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)^2=2\)

=>a=2

b: Khi a=2 thì \(y=2x^2\)

Vẽ đồ thị:

c: Thay y=4 vào \(y=2x^2\) , ta được:

\(2x^2=4\)

=>\(x^2=2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt2\\ x=-\sqrt2\end{array}\right.\)

Vậy: Các điểm trên đồ thị mà có tung độ bằng 4 là \(A\left(\sqrt2;4\right);A^{\prime}\left(-\sqrt2;4\right)\)

d: Thay y=x vào \(y=2x^2\) , ta được:

\(2x^2=x\)

=>x(2x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ 2x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac12\end{array}\right.\)

Khi \(x=0\) thì y=x=0

Khi \(x=\frac12\) thì \(y=x=\frac12\)

Vậy: Các điểm trên đồ thị mà cách đều hai trục là O(0;0); \(B\left(\frac12;\frac12\right)\)

Gọi CTHH của oxit là $RO$
$RO + H_2O \to R(OH)_2$
$m_{R(OH)_2} = 200.8,55\% = 17,1(gam)$

Theo PTHH : $n_{RO} = n_{R(OH)_2}$

$\Rightarrow \dfrac{15,3}{R + 17} = \dfrac{17,1}{R + 34}$
$\Rightarrow R = 137(Bari)$

Vậy CTHH của oxit là $BaO$

Kết quả ở F₂ đều có tỉ lệ phân li của từng loại tính trạng là :

        \(\dfrac{hoakep}{hoadon}\text{=}\dfrac{3}{1}\)

        \(\dfrac{hoado}{hoatrang}\text{=}\dfrac{3}{1}\)

\(\Rightarrow\) P thuần chủng nên mỗi tính trạng này đều bị chi phối bởi quy luật phân li của Menđen . Vì vậy , hoa kép , đỏ là những tính trạng trội , còn những tính trạng như: hoa đơn , trắng là những tính trạng lặn.

Tỉ lệ hoa đỏ là 3/4 , còn tỉ lệ hoa trắng là 1/4 . Tương tự , tỉ lệ hoa kép là 3/4 , còn lệ hoa đơn là 1/4 .

Vậy theo quy ước : gen A - hoa kép , gen a - hoa đơn , gen B - hoa đỏ , gen b- hoa trắng

Tỉ lệ mỗi kiểu hình bởi F₂ = tích tỉ lệ các tính trạng tổ hợp thành nó . Cụ thể như :

            9/16 kép, đỏ = 3/4 kép . 3/4 đỏ

            3/16 kép , trắng = 3/4 kép . 1/4 trắng

           3/16 đơn , đỏ = 1/4 đơn . 3/4 đỏ

          1/16 đơn , trắng = 1/4 đơn . 1/4 trắng

Như vậy các gen chi phối các tính trạng này di truyền độc lập với nhau .

Từ đó ta có sơ đồ lai là :

              P :         Hoa kép , đỏ                  .          Hoa đơn , trắng 

                           AABB                                           aabb

  Hoặc :     P          Hoa kép , trắng            .              Hoa đơn , đỏ

                                   AAbb                                         aaBB

Cả 2 trường hợp trên đều cho F₁ : AaBb hoa kép ,đỏ

F₁ . F₁  :              AaBb                     .               AaBb

G_F1 :               AB : Ab : aB : ab                      AB : Ab : aB : ab

F₂ :                 1AABB : 2AABb : 1AAbb

                      2AaBB : 4AaBb : 2Aabb

                        1aaBB : 2aaBb : 1aabb

Kiểu gen : 9(A-B-) : 3(A-bb) : 3(aaB-) : 1aabb

Kiểu hình : 9 hoa kép , đỏ : 3 hoa kép , trắng : 3 hoa đơn , đỏ : 1 hoa đơn , trắng .

Khó quá với cả dài nữa bạn mới mình mới làm xong!

\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2\left(a^2+b^2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2\le0\)

\(\Leftrightarrow-a^2+2ab-b^2\le0\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2\le0\) ( dấu "=" xảy ra ⇔ a=b )