Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại K
Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có
\(\hat{KBA}\) chung
Do đó: ΔBKA~ΔBFC
=>\(\frac{BK}{BF}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BK}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
=>\(BK\cdot BC=BF\cdot BA\)
b: Xét ΔBKF và ΔBAC có
\(\frac{BK}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
góc KBF chung
Do đó: ΔBKF~ΔBAC
c: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCKA vuông tại K có
góc ECB chung
Do đó: ΔCEB~ΔCKA
=>\(\frac{CE}{CK}=\frac{CB}{CA}\)
=>\(CE\cdot CA=CK\cdot CB\)
\(BF\cdot BA+CE\cdot CA\)
\(=BK\cdot BC+CK\cdot BC=BC\left(BK+CK\right)=BC^2=4^2=16\)
| S | v | t | |
| A->B | x | `x/3` | 3 |
| B->A | x | `x/4` | 4 |
gọi quãng đường mà tô đi được là x(đơn vị:km,x>0)
vận tốc của ô tô khi đi từ A->B là: `x/3` (km/h)
vận tốc của ô tô khi đi từ B->A là: `x/4` (km/h)
khi đi từ B->A người đó đi với vận tốc bé hơn vận tốc đi là 10km/h nên ta có pt sau
`x/3 -x/4=10`
`<=> 4x-3x=120`
`<=> x=120`
vậy quãng đường AB dài 120km
vận tốc xe đi từ A đến B là `120/3=40km/h`
ĐKXĐ : \(x\ne\left\{2;3;4;5;6\right\}\)
\(\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(x+2\right).\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x+6\right)=32\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(\text{loại}\right)\\x=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-10\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = {10}
a) x - 5 = 7 - x
<=> 2x = 12
<=> x = 6
Vậy tập nghiệm phương trình S = {6}
b) 3x - 15 = 2x(x - 5)
<=> 3(x - 5) = 2x(x - 5)
<=> (2x - 3)(x - 5) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm phương trình \(S=\left\{\dfrac{3}{2};5\right\}\)
a:Sửa đề: \(A=\left(\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-1}\right):\frac{x+4}{x^2-1}\)
\(=\frac{2\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{x^2-1}{x+4}=\frac{2x-2-x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{x^2-1}{x+4}\)
\(=\frac{x-3}{x^2-1}\cdot\frac{x^2-1}{x+4}=\frac{x-3}{x+4}\)
b: A nguyên
=>x-3⋮x+4
=>x+4-7⋮x+4
=>-7⋮x+4
=>x+4∈{1;-1;7;-7}
=>x∈{-3;-5;3;-11}
Chia số học sinh này thành 3 nhóm:
- Nhóm 1: Xe thứ nhất, xe thứ sáu
- Nhóm 2: Xe thứ hai, xe thứ năm
- Nhóm 3: Xe thứ ba, xe thứ tư
Vì theo dữ kiện đề bài, thì tổng số HS xe thứ nhất và xe thứ sáu = Tống số học sinh xe thứ hai và xe thứ 5 = Tổng số học sinh xe thứ ba và xe thứ tư
Vậy, mỗi nhóm có:
330:3= 110(học sinh)
Anh dự đoán trên mỗi xe du lịch này có số học sinh bằng nhau.
Vậy số HS (có thể) có trên từng xe là:
110:2= 55(học sinh)
a: xét ΔODC và ΔOBA có
\(\hat{ODC}=\hat{OBA}\) (hai góc so le trong, DC//AB)
\(\hat{DOC}=\hat{BOA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODC~ΔOBA
=>\(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}=\frac{DC}{BA}\)
=>\(\frac{DC}{18}=\frac{OC}{12}=\frac39=\frac13\)
=>\(DC=\frac{18}{3}=6\left(\operatorname{cm}\right);OC=\frac{12}{3}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔFAB có DC//AB
nên \(\frac{FC}{CB}=\frac{FD}{DA}\)
=>\(FC\cdot DA=FD\cdot CB\)
c: Xét ΔCBA có ON//BA
nên \(\frac{CO}{CA}=\frac{ON}{AB}\)
=>\(\frac{ON}{AB}=\frac{4}{4+12}=\frac{4}{16}=\frac14\) (1)
Xét ΔDAB có OM//AB
nên \(\frac{DO}{DB}=\frac{MO}{AB}\)
=>\(\frac{MO}{AB}=\frac{3}{9+3}=\frac{3}{12}=\frac14\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{ON}{AB}=\frac{MO}{AB}\)
=>ON=OM
