1. Mike never goes to work by train .

⇔    Never does Mike go to work by train.

2 . Ms Hoa was my teacher .  I will never fo⇔rget her . ( using relative pronoun )

⇔   Ms Hoa was a teacher whom I will never forget.

3 . I can't show you the way to the nearest because I don't have a map.

 ⇔ If I had a map, I could show you the way to the nearest.

a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-70^0-50^0=60^0\)

Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

nên \(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BAC}=120^0\)

=>sđ cung nhỏ BC là 120 độ

b: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

Xét (O) có

\(\hat{BAD};\hat{BED}\) là các góc nội tiếp chắn cung BD

Do đó: \(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=30^0\)

Xét (O) có \(\hat{BEC};\hat{BAC}\) là các góc nội tiếp chắn cung BC

=>\(\hat{BEC}=\hat{BAC}=60^0\)

BE là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABE}=\hat{CBE}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot70^0=35^0\)

CF là phân giác của góc ACB

=>\(\hat{ACF}=\hat{BCF}=\frac12\cdot\hat{ACB}=\frac12\cdot50^0=25^0\)

Xét (O) có

\(\hat{ADE};\hat{ABE}\) là các góc nội tiếp chắn cung AE

=>\(\hat{ADE}=\hat{ABE}=35^0\)

Xét (O) có

\(\hat{ADF};\hat{ACF}\) là các góc nội tiếp chắn cung AF

=>\(\hat{ADF}=\hat{ACF}=25^0\)

\(\hat{FDE}=\hat{FDA}+\hat{EDA}=25^0+35^0=60^0\)

c: xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin BAC}=2R\)

=>\(2R=6:\sin60=6:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3\)

=>\(R=2\sqrt3\) (cm)

ΔABC đều

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)

Xét (O) có \(\hat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

=>\(\hat{ACB}=\frac12\cdot\hat{AOB}\)

=>\(\hat{AOB}=60^0\cdot2=120^0\)

=>Số đo cung AB là 120 độ

Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BAC}=120^0\)

=>Số đo cung nhỏ BC là 120 độ

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO⊥BC

mà OD⊥BC

và AO và OD có điểm chung là O

nên A,O,D thẳng hàng

=>AD là đường kính của (O)

ΔOAB cân tại O

=>\(\hat{OBA}=\frac{180^0-\hat{AOB}}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

BO là đường kính

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>\(\hat{ABD}=90^0\)

=>\(\hat{ABO}+\hat{DBO}=90^0\)

=>\(\hat{DBO}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔOBD có OB=OD và \(\hat{OBD}=60^0\)

nên ΔOBD đều

=>\(\hat{BOD}=60^0\)

=>sđ cung BD nhỏ là 60 độ

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>\(\hat{ACD}=90^0\)

=>\(\hat{ACO}+\hat{OCD}=90^0\)

=>\(\hat{OCD}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔOCD có OC=OD và \(\hat{OCD}=60^0\)

nên ΔOCD đều

=>\(\hat{COD}=60^0\)

=>sđ cung CD nhỏ=60 độ

y = \(\sqrt{2x}\) + 3  ( đk x ≥ 0)

y = 2 ⇔ \(\sqrt{2x}\) + 3 = 2 ⇔ \(\sqrt{2x}\)  = 2 - 3 ⇔ \(\sqrt{2x}\) = -1 (vô lý)

Vậy x \(\in\) \(\varnothing\) 

Tham khảo:

1.

- Năm 1929, ba tổ chức cộng sản ra đời nhưng hoạt động riêng rẽ, tranh giành ảnh hưởng với nhau, làm cho phong trào cách mạng trong nước có nguy cơ  dẫn đến sự chia rẽ lớn.

- Trước tình hình đó, Nguyễn Ái Quốc rời Xiêm sang Trung Quốc  để thống nhất các tổ chức cộng sản.

- Với cương vị là phái viên của Quốc tế Cộng sản, Nguyễn Ái Quốc chủ động  triệu tập đại biểu của Đông Dương Cộng sản đảng và An Nam Cộng sản đảng đến Cửu Long (Hương Cảng, Trung Quốc) để bàn việc hợp nhất.

2.

- Chủ trì Hội nghị hợp nhất các tổ chức cộng sản diễn ra từ ngày 6/01/1930 tại Cửu Long (Hương Cảng, Trung Quốc).

- Phê phán những quan điểm sai lầm của các tổ chức cộng sản riêng rẽ và nêu chương trình Hội nghị .

- Thống nhất các tổ chức cộng sản thành một đảng duy nhất lấy tên là Đảng Cộng sản Việt Nam.

-  Chính cương vắn tắt của Đảng, Sách lược vắn tắt của Đảng,…  do Nguyễn Ái Quốc soạn thảo được Hội nghị  thảo luận và thông qua. 

ĐKXĐ: a > 0 và a khác 1

\(P=\dfrac{2\left(a^2+2\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}-\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+a+a^2\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}-\dfrac{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a+a^2\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\)\(=\dfrac{2a^2+4-\left(1+a+a^2\right).\left(1-\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)}{1-a^3}\)

\(=\dfrac{2a^2+4-\left(1+a+a^2\right)}{1-a^3}\)

\(=\dfrac{a^2+a+3}{\left(1-a^3\right)}\)

\(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\left(ĐK:a\ge0;a\ne4\right)\\ =\dfrac{\sqrt{a}-3}{2-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\\ =\dfrac{\sqrt{a}-2}{-\left(\sqrt{a}-2\right)}=-1\)

Vậy `A=-1`

\(\left(x^2-6x+9\right)+15\left(x^2-6x+10\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+15\left[\left(x-3\right)^2+1\right]=1\)

\(\Leftrightarrow16\left(x-3\right)^2+15=1\)

\(\Leftrightarrow16\left(x-3\right)^2=-14\)

=> Phương trình vô nghiệm 

\(\left(x^2-6x+9\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=1\)

Đặt : \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2=t\) thay vào pt ta được :

\(t^2-15\left(t+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow t^2-15t-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=\left\{{}\begin{matrix}16\\-1\end{matrix}\right.\)

với : \(t=-1\) thì \(\left(x-3\right)^2=-1\)

\(\Rightarrow ptvonghiem\)

Với : \(t=16\) thì \(\left(x-3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{{}\begin{matrix}7\\-1\end{matrix}\right.\)

\(vay...\)

\(Từ:gt\) \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow b+c=-a\Rightarrow b^2+2bc+c^2=a^2\Rightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)

cmt tương tự với :

\(b^2-a^2-c^2=2ac\)

\(c^2-a^2-b^2=2ab\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2ab}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^3}{2abc}+\dfrac{b^3}{2abc}+\dfrac{c^3}{2abc}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2abc}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3abc}{2abc}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}\)