bằng cách đổ thóc rơi xuống 1 cái quạt,do những hạt thóc lép có khối lượng nhỏ nên bị gió đẩy ra xa

Lời giải:
a. Tứ giác $AEHF$ có 3 góc vuông: $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên là hình chữ nhật.

b. Vì $I, H$ đối xứng với nhau qua $E$ nên $E$ là trung điểm của $IH$

Xét tam giác $AIE$ và $AHE$ có:

$AE$ chung

$IE=EH$ (do $E$ là trung điểm $IH$)

$\widehat{AEI}=\widehat{AEH}=90^0$

$\Rightarrow \triangle AIE=\triangle AHE$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{IAE}=\widehat{HAE}(1)$

Tương tự: $\triangle AHF=\triangle AKF$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{KAF}=\widehat{HAF}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{IAE}+\widehat{KAF}+\widehat{BAC}=\widehat{HAE}+\widehat{HAF}+\widehat{BAC}$

Hay $\widehat{IAK}=\widehat{BAC}+\widehat{BAC}=90^0+90^0=180^0$

$\Rightarrow I,A,K$ thẳng hàng.

Trả lời theo đúng câu hỏi :  căn cứ theo thức ăn đi vào dạ dày  chú ý đến thức ăn có vi khuẩn Helicobacter pylori, vi khuẩn này tìm thấy rất nhiều trong móng tay, trên bàn tay không vệ sinh, các vật dụng bẩn ...theo thực phâem vào dạ dày  . Khi vi khuẩn xâm nhập vào bao tử vẫn sống " rất tốt " trong dung dịch axit  của bao tử, chúng bám vào niêm mạc và khoét thành  các mảng viêm, ban dầu là loét dạ dày sau đó mới xuất hiện các dấu hiệu đau.

Nguyên nhân có tới 10 nguyên nhân theo sách bác sĩ trường đại học y,  Huế viết xuất bản 2015, nhưng đây chỉ là 1.

Trả lời theo đúng câu hỏi :  căn cứ theo thức ăn đi vào dạ dày  chú ý đến thức ăn có vi khuẩn Helicobacter pylori, vi khuẩn này tìm thấy rất nhiều trong móng tay, trên bàn tay không vệ sinh, các vật dụng bẩn ...theo thực phâem vào dạ dày  . Khi vi khuẩn xâm nhập vào bao tử vẫn sống " rất tốt " trong dung dịch axit  của bao tử, chúng bám vào niêm mạc và khoét thành  các mảng viêm, ban dầu là loét dạ dày sau đó mới xuất hiện các dấu hiệu đau.

Nguyên nhân có tới 10 nguyên nhân theo sách bác sĩ trường đại học y,  Huế viết xuất bản 2015, nhưng đây chỉ là 1.

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

b: Ta có: \(MN=\frac{BC}{2}\)

\(BP=PC=\frac{BC}{2}\)

Do đó: MN=BP=PC

Xét tứ giác BMNP có

MN//BP

MN=BP

Do đó: BMNP là hình bình hành

c: Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(S_{ANB}=2\cdot S_{AMN}=2\cdot2=4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

N là trung điểm của AC

=>\(S_{ABC}=2\cdot S_{ANB}=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC và AM⊥BC tại M

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có \(\hat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: M là trung điểm của BC

=>\(MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac62=3\left(cm\right)\)

ΔAMB vuông tại M

=>\(MA^2+MB^2=AB^2\)

=>\(MA^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>MA=4(cm)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AM\cdot BC=\frac12\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Hình chữ nhật AMCK trở thành hình vuông khi AM=MC

=>ΔAMC vuông cân tại M

=>\(\hat{MCA}=45^0\)

=>\(\hat{ACB}=45^0\)

Sửa đề: F đối xứng A qua D

a: Xét tứ giác ABFC có

D là trung điểm chung của AF và BC

=>ABFC là hình bình hành

Hình bình hành ABFC có \(\hat{BAC}=90^0\)

nên ABFC là hình chữ nhật

b: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên DA=DB=DC

Xét tứ giác ADBE có

I là trung điểm chung của AB và DE

=>ADBE là hình bình hành

=>AE//BD và AE=BD

AE//BD

=>AE//CD

AE=BD

mà BD=DC

nên AE=DC

Xét tứ giác AEDC có

AE//DC

AE=DC

Do đó: AEDC là hình bình hành

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8

Diện tích hình chữ nhật ABFC là:

\(S_{ABFC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48\)

a) \(6x^2-5x+3=2x-3x\left(3-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2-5x+3=2x-9x+6x^2\)

\(\Leftrightarrow2x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

b) \(\left(3x-1\right)\left(4x+3\right)=2\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

a)  Ta có:   \(A=\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{x^2+12}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)

\(A=\dfrac{x\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(A=\dfrac{x^2-2x-2x^2-4x+x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(A=\dfrac{-6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(A=\dfrac{-6}{x+2}\)

b) Để A có giá trị nguyên thì \(x+2\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Từ đó, ta có:

\(x+1=1\Leftrightarrow x=0\) ( nhận )

\(x+1=-1\Leftrightarrow x=-2\)  ( loại )

\(x+1=2\Rightarrow x=1\) ( nhận )

\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\) ( nhận )

\(x+1=3\Rightarrow x=2\) ( loại )

\(x+1=-3\Rightarrow x=-4\) ( nhận )

\(x+1=6\Rightarrow x=5\) ( nhận )

\(x+1=-6\Rightarrow x=-7\) ( nhận )

Vậy để A nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-7;-4;-3;0;1;5\right\}\)

Ta có: (a+b+c)2=a2+b2+c2

<=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=a2+b2+c2

<=>ab+bc+ca=0

<=>ab+bc+ca/abc = 0

<=> 1/a+1/b+1/c =0

<=>1/a+1/b =-1/c (1)

<=> (1/a+1/b)³ =(-1/c)³

<=> 1/a³+3/a²b+3/ab²+1/b³ =-1/c³

<=>1/a³+3/ab(1/a+1/b)+1/b³ = -1/c³ (2)

thay (1) vào (2) ta được :

1/a³+3/abc+1/b³ = -1/c³

<=> 1/a³+1/c³+1/b³ =3/abc

tha