a: Thay m=3 vào (d1), ta được:

y=(3-2)x+3=x+3

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-3=x+3

=>2x-x=3+3

=>x=6

Thay x=6 vào y=x+3, ta được:

y=6+3=9

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(6;9)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+2=x+3

=>2x-x=3-2

=>x=1

Khi x=1 thì y=x+3=1+3=4

=>(d1) cắt (d2) tại B(1;4)

Đặt vế trái của BĐT cần chứng minh là P

Ta có:

\(P=\dfrac{\sqrt{xy+\left(x+y+z\right)z}+\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}}{1+\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}+\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}}{1+\sqrt{xy}}\)

\(P\ge\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{xy}+z\right)^2}+\sqrt{\left(x+y\right)^2}}{1+\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{xy}+x+y+z}{1+\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{xy}+1}{1+\sqrt{xy}}=1\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y\)

a)- từ láy: lung linh, xanh xao

- từ ghép: mặt mũi, háo hức, nóng bẩy, hoàn toàn, cây cối, học hành, nhã nhặn

b) - từ láy: nao nao, nho nhỏ

- tác dụng:  chính xác, tinh tế, gợi nhiều cảm xúc trong người đọc. Các từ láy vừa gợi tả hình ảnh của sự vật vừa thể hiện tâm trạng con người.

Trình tự ADN tổng hợp nên mARN là: \(-T-A-T-G-T-G-A-X-\)

Trình tự ADN tổng hợp nên mARN là: $-T-A-T-G-T-G-A-X-$

a: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)

b: Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)

=>\(\hat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến của (O)

a: Xét (O) có

ΔAHB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAHB vuông tại H

=>AH⊥BC tại H

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

b: ΔOAD cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOD

Xét ΔOAC và ΔODC có

OA=OD

\(\hat{AOC}=\hat{DOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔODC

=>\(\hat{OAC}=\hat{ODC}\)

=>\(\hat{ODC}=90^0\)

=>CD là tiếp tuyến của (O)

a: Ta có: AM⊥MN

BN⊥MN

Do đó: AM//BN

Xét hình thang ABNM có AM//BN và AM⊥MN

nên ABNM là hình thang vuông

b: Ta có: AM⊥MN

OC⊥MN

Do đó: AM//OC

=>\(\hat{MAC}=\hat{ACO}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{OAC}=\hat{OCA}\) (ΔOAC cân tại O)

nên \(\hat{MAC}=\hat{OAC}\)

=>AC là phân giác của góc BAM

c: Ta có: BN//AM

AM//CO

Do đó: BN//CO

=>\(\hat{NBC}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{OCB}=\hat{OBC}\) (ΔOBC cân tại O)

nên \(\hat{NBC}=\hat{OBC}\)

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAMC vuông tại M có

AC chung

\(\hat{HAC}=\hat{MAC}\)

Do đó: ΔAHC=ΔAMC

=>AH=AM

Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBNC vuông tại N có

BC chung

\(\hat{HBC}=\hat{NBC}\)

Do đó: ΔBHC=ΔBNC

=>BH=BN

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot HB=CH^2\)

=>\(AM\cdot BN=CH^2\)

\(n_{MgCl_2}=0,15.1=0,15\left(mol\right);n_{NaOH}=\dfrac{80.20\%}{40}=0,4\left(mol\right)\)

PTHH:         \(MgCl_2+2NaOH\rightarrow Mg\left(OH\right)_2\downarrow+2NaCl\)

Ban đầu:      0,15           0,4

Pư:              0,15------->0,3

Sau pư:       0                0,1               0,15

                   \(Mg\left(OH\right)_2\xrightarrow[]{t^o}MgO+H_2O\)

                      0,15--------->0,15

=> \(m=m_{MgO}=0,15.40=6\left(g\right)\)

a: Ta có: AM⊥MN

BN⊥MN

Do đó: AM//BN

Xét hình thang ABNM có AM//BN và AM⊥MN

nên ABNM là hình thang vuông

b: Ta có: AM⊥MN

OC⊥MN

Do đó: AM//OC

=>\(\hat{MAC}=\hat{ACO}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{OAC}=\hat{OCA}\) (ΔOAC cân tại O)

nên \(\hat{MAC}=\hat{OAC}\)

=>AC là phân giác của góc BAM

c: Ta có: BN//AM

AM//CO

Do đó: BN//CO

=>\(\hat{NBC}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{OCB}=\hat{OBC}\) (ΔOBC cân tại O)

nên \(\hat{NBC}=\hat{OBC}\)

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAMC vuông tại M có

AC chung

\(\hat{HAC}=\hat{MAC}\)

Do đó: ΔAHC=ΔAMC

=>AH=AM

Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBNC vuông tại N có

BC chung

\(\hat{HBC}=\hat{NBC}\)

Do đó: ΔBHC=ΔBNC

=>BH=BN

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot HB=CH^2\)

=>\(AM\cdot BN=CH^2\)