a: Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED//BC và \(ED=\frac12BC\)

Xét ΔGBC có

M,N lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>MN là đường trung bình của ΔGBC

=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)

Ta có: ED//BC

MN//BC

Do đó: ED//MN

Ta có: \(ED=\frac12BC\)

\(MN=\frac{BC}{2}\)

Do đó: ED=MN

Xét tứ giác EDNM có

ED//NM

ED=NM

Do đó: EDNM là hình bình hành

b: Xét ΔABG có

E,M lần lượt là trung điểm của BA,BG

=>EM là đường trung bình của ΔABG

=>EM//AG

c: Hình bình hành EDNM trở thành hình chữ nhật khi EM⊥MN

Ta có: EM⊥MN

EM//AG

Do đó: MN⊥AG

Ta có: MN⊥AG

MN//BC

Do đó; AG⊥BC

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>AG là đường trung tuyến của ΔABC

Xét ΔABC có

AG là đường trung tuyến

AG là đường cao

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

a: Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//BA và \(EF=\frac{BA}{2}\)

EF//BA

=>EG//BD

Xét tứ giác BDGE có

BD//GE

BE//GD

Do đó: BDGE là hình bình hành

b: Ta có; BDGE là hình bình hành

=>BD=GE

=>\(GE=\frac12BA\)

mà \(EF=\frac12BA\)

nên GE=EF

=>E là trung điểm của GF

Ta có: BD=EG

AB=2BD

FG=2FE

Do đó; AB=FG

Xét tứ giác ABFG có

AB//FG

AB=FG

Do đó; ABFG là hình bình hành

=>AG//BF và AG=BF

Xét tứ giác AKBF có

D là trung điểm chung của AB và KF

=>AKBF là hình bình hành

=>AK//BF và AK=BF

AK//BF

AG//BF

AK,AG có điểm chung là A

Do đó: K,A,G thẳng hàng

Ta có: AK=BF

AG=BF

Do đó: AK=AG

mà K,A,G thẳng hàng

nên A là trung điểm của KG

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔOAB~ΔOCD

=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\)

Vì \(\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\)

nên \(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac{AB}{CD}\left(1\right)\)

Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\)

nên \(\frac{S_{BOA}}{S_{AOD}}=\frac{AB}{CD}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{BOC}=S_{AOD}\)

Có ngay bạn nhé!!!

Cách 1:
Vì (n²+3n+1) ⋮ (n+1)
mà   (n+1)     ⋮ (n+1)
nên n.(n+1)   ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) (n²+n)       ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [(n²+3n+1)-(n²+n)] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [n²+3n+1 - n²-n] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [(n²-n²) + (3n-1n)+1] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [ 0         + 2n       +1] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) 2n+1 ⋮ n+1
mà  2(n+1) ⋮ n+1
\(\Rightarrow\) 2n+2     ⋮ n+1
\(\Rightarrow\) [(2n+2)-(2n+1)] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\)        1                ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\)   n+1 \(\in\) Ư(1)=1
Vậy n=0

Cách 2: ngắn gọn
n2+3n+1) ⋮ (n+1)
Ta có: n²+3n+1
=        n.(n+1) +2n+1
=       n.(n+1) + 2.(n+1)-1
Để n²+3n+1  ⋮ n+1 thì
[ n.(n+1)+2.(n+1)-1] ⋮ n+1
mà n.(n+1) ⋮ (n+1)
      2.(n+1) ⋮ (n+1)
Suy ra 1 ⋮ (n+1) \(\Rightarrow\)n+1\(\in\) Ư(1)=1
                       \(\Rightarrow\) n=0
 

Đề bài có j thiếu ko em

Sửa đề: \(\frac{x+4}{2022}+\frac{x+3}{2023}=\frac{x+2}{2024}+\frac{x+1}{2025}\)

Ta có: \(\frac{x+4}{2022}+\frac{x+3}{2023}=\frac{x+2}{2024}+\frac{x+1}{2025}\)

=>\(\frac{x+4}{2022}+1+\frac{x+3}{2023}+1=\frac{x+2}{2024}+1+\frac{x+1}{2025}+1\)

=>\(\frac{x+2026}{2022}+\frac{x+2026}{2023}=\frac{x+2026}{2024}+\frac{x+2026}{2025}\)

=>\(\left(x+2026\right)\left(\frac{1}{2022}+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025}\right)=0\)

=>x+2026=0

=>x=-2026

help

Bài 1:

a:

b: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{BAC}+\hat{CAE}=180^0\)

=>\(\hat{BAD}+\hat{CAE}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{CAE}+\hat{ACE}=90^0\) (ΔACE vuông tại E)

nên \(\hat{ECA}=\hat{DAB}\)

Xét ΔECA vuông tại E và ΔDAB vuông tại D có

CA=AB

\(\hat{ECA}=\hat{DAB}\)

Do đó: ΔECA=ΔDAB

c: ΔECA=ΔDAB

=>EC=DA; EA=DB

ED=EA+AD

=>ED=DB+EC

Bài 2:

a: xét ΔEDF và ΔBFD có

\(\hat{EDF}=\hat{BFD}\) (hai góc so le trong, DE//BF)

DF chung

\(\hat{EFD}=\hat{BDF}\) (hai góc so le trong, EF//BD)

Do đó: ΔEDF=ΔBFD

=>EF=BD

mà BD=AD

nên EF=AD
b: Xét ΔADE và ΔEFC có

\(\hat{ADE}=\hat{EFC}\left(=\hat{ABC}\right)\)

AD=EF

\(\hat{A}=\hat{FEC}\) (hai góc đồng vị, EF//AB)

Do đó: ΔADE=ΔEFC

c: ΔADE=ΔEFC

=>AE=EC

cây cà phê

theo định luật bảo toàn năng lượng ta có :

           tổng khối lượng các chất tham gia sẽ bằng với tổng khối lượng sản phẩm

Do đó : M_O⁺           M_H= M sản phẩm

suy ra : 32 g+ M_H=36g

suy ra M_H=36g-32g=4g

Có: \(D_{H_2O}=1g/cm^3\)

=> \(m_{H_2O}=V_{H_2O}.D_{H_2O}=36.1=36\left(g\right)\)

Theo ĐLBTKL: \(m_{O_2}+m_{H_2}=m_{H_2O}\)

=> \(m_{H_2}=m_{H_2O}-m_{O_2}=36-32=4\left(g\right)\)