cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Từ H kẻ HN vuông góc với AC , HM vuông góc với AB .
a) chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M , E đối xứng với H qua N . Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành .


a: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: AMHN là hình chữ nhật
=>AM//HN và AM=HN
AM//HN
=>AM//NE
AM=HN
HN=NE
Do đó: AM=NE
Xét tứ giác AMNE có
AM//NE
AM=NE
Do đó: AMNE là hình bình hành