Dear Nam,

How are you? I want to tell you about an art performance I watched last weekend. It was a traditional music and dance show at the city theater. The performers wore beautiful costumes and played traditional instruments. I was very impressed by the music and the dancers’ movements. The show was interesting and meaningful, and I learned more about our culture. I really enjoyed the performance and hope we can watch one together someday. Best wishes,

(Ký tên)

Tiền lãi cửa hàng bán x tạ gạo là: 200 000x

Tiền lãi của hàng bán y tạ gạo là: 150 000y

Tổng số tiền lãi cửa hàng bán được là: 200 000x + 150 000y

Theo bài ra ta có:

\(200000x+150000y>10000000\\ \Leftrightarrow20x+15y>1000\\ \Leftrightarrow4x+3y>200\\ \Rightarrow4x+3y-200>0\left(1\right)\)

Thay tọa độ O(0;0) vào phương trình đường thẳng \(4x+3y-200=0\)

ta có:

\(3.0+4.0-200=-200< 0\)

Vậy miền nghiệm của bất phương trình (1) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(4x+3y-200=0\) không chứa gốc tọa độ O và đường thẳng \(4x+3y-200=0\)

ta có :

x>=0 giả thiết

y>=0 giả thiết

số tiền lãi sau khi bán x loại I và y loại 2 là 

200000x+150000y

vậy ta có bất phương trình để cửa hàng thu đc lãi lớn hơn 10 triệu đồng là (2 jack)

200 nghìn x+150 nghìn y>10 triệu

ta có hình vẽ

Giả sử \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có giá vuông góc nhau

Ta có hai \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) tạo thành hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là a,b

Có: \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}\) hay \(\overrightarrow{c}\) có phương chiều và độ dài trùng với đường chéo thứ nhất của hình chữ nhật tạo bởi 2 vector trên.

Tương tự lại có:  \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{d}\) hay \(\overrightarrow{d}\) có phương chiều và độ dài trùng với đường chéo thứ hai của hình chữ nhật tạo bởi 2 vector trên.

Ta có: \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{c}\right|\) và \(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{d}\right|\)

Mà độ dài hai đường chéo hình chữ nhật luôn bằng nhau hay \(\left|\overrightarrow{c}\right|=\left|\overrightarrow{d}\right|\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)

Hay khi \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\) thì vector \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)có giá vuông góc với nhau

Trên mặt phẳng lấy các điểm A, B, C sao cho \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}\). Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}\) (quy tắc trung tuyến)

và \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}\) (quy tắc 3 điểm)

Do đó \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{AM}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|\) \(\Leftrightarrow2AM=CB\) hay \(AM=\dfrac{BC}{2}\)

Tam giác ABC có trung tuyến \(AM=\dfrac{BC}{2}\) nên tam giác này vuông tại A. Nói cách khác, nếu 2 vector \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) thỏa mãn điều kiện đề bài thì giá của chúng vuông góc với nhau.

Để \(B\backslash A=\varnothing\) thì \(B\subset A\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge1\\m+1\le5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1\le m\le4\)

Thực hiện theo các bước:

Bước 1: Lấy x1, x2∈(a, b) với x1 ≠ x2 ta thiết lập tỉ số: A =f( x 1) −f( x 2).x1-x2

Bước 2: Khi đó:

Nếu A > 0 với mọi x1, x2∈(a, b) và x1 ≠ x2 thì hàm số đồng biến trên (a, b).

Nếu A < 0 với mọi x1, x2∈(a, b) và x1 ≠ x2 thì hàm số nghịch biến trên (a, b).