Cho tam giác ABC cân tại A, lấy H là trung điểm của BC, D là trung điểm của AC.
a) Chứng minh DH//AB
b) Trên tia đối của tia HD lấy E sao cho HD = HE. Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành và AD = EB
c) Thêm điều kiện gì của tam giác ABC để tứ giác ABHD là hình thang cân?
d) Gọi G là giao điểm của AH và BD, I là điểm đối xứng với G qua BC. Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng và EC =...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy H là trung điểm của BC, D là trung điểm của AC.
a) Chứng minh DH//AB
b) Trên tia đối của tia HD lấy E sao cho HD = HE. Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành và AD = EB
c) Thêm điều kiện gì của tam giác ABC để tứ giác ABHD là hình thang cân?
d) Gọi G là giao điểm của AH và BD, I là điểm đối xứng với G qua BC. Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng và EC = 3EL
a: Xet ΔABC có
H,D lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DH là đường trung bình của ΔABC
=>DH//AB và \(DH=\frac{AB}{2}\)
b: Xét tứ giác BDCE có
H là trung điểm chung của BC và DE
=>BDCE là hình bình hành
c: BDCE là hình bình hành
=>BH//CD và BH=CD
BH//CD
=>BH//AD
BH=CD
CD=AD
Do đó: BH=AD
Xét tứ giác ABHD có
BH//AD
BH=AD
Do đó: ABHD là hình bình hành
Hình bình hành ABHD trở thành hình thang cân khi ABHD là hình chữ nhật
=>\(\hat{BAD}=90^0\)
=>\(\hat{BAC}=90^0\)