a: Xét ΔABC có E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED//BC và \(ED=\frac12BC\)

Xét tứ giác BEDC có ED//BC

nên BEDC là hình thang

b: \(ED=\frac12BC\)

=>\(BC=2\cdot ED=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét ΔGBC có

H,I lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>HI là đường trung binh của ΔGBC

=>HI//BC và \(HI=\frac{BC}{2}\)

Ta có: HI//BC

ED//BC

Do đó: HI//ED
Ta có: \(HI=\frac{BC}{2}\)

\(ED=\frac{BC}{2}\)

Do đó: ED=HI

Xét tứ giác EDIH có

ED//IH

ED=IH

Do đó: EDIH là hình bình hành

nhu ong liemhaihondaitao =))

Sửa đề: Đường cao AH

Xét tứ giác AHCD có

I là trung điểm chung của AC và HD

=>AHCD là hình bình hành

Hình bình hành AHCD có \(\hat{AHC}=90^0\)

nên AHCD là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác ECBM có

N là trung điểm chung của EB và CM

=>ECBM là hình bình hành

b: ECBM là hình bình hành

=>MB=EC

mà EC=AB

nên MB=AB=EC

Xét ΔEAB có

K,N lần lượt là trung điểm của EA,EB

=>KN là đường trung bình của ΔEAB

=>KN//AB và \(KN=\frac{AB}{2}=\frac{MB}{2}\)

=>MB=2KN

Xét ΔEBC có

N,P lần lượt là trung điểm của BE,BC

=>NP là đường trung bình của ΔEBC

=>\(NP=\frac{EC}{2}\)

mà EC=AB và \(NK=\frac{AB}{2}\)

nên NK=NP

=>ΔNKP cân tại N

cần gấp sos

Bạn xem lại đề. Khi $x=10$ thì $x^2-3x-5=10^2-3.10-5=65>0$ chứ không hề âm.

a: Ta có: \(AK=KB=\frac{AB}{2}\)

\(DI=IC=\frac{DC}{2}\)

mà AB=CD

nên AK=KB=DI=IC

Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

b: AKCI là hình binh hành

=>AI//CK

=>IM//NC va KN//AM

Xét ΔBAM có

K là trung điểm của BA

KN//AM

Do đó: N là trung điểm của MB

=>MN=NB(1)

Xét ΔDNC có

I là trung điểm của DC

IM//NC

Do đó: M là trung điểm của DN

=>DM=MN(2)

Từ (1),(2) suy ra MN=NB=DM

c:Ta có: AKCI là hình bình hành

=>AC cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(3)

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(4)

Từ (3),(4) suy ra AC,BD,KI đồng quy

a: ABCD là hình bình hành

=>AD//BC và AD=BC

AD//BC

=>AE//BC

AD=BC

AD=AE
Do đó: AE=BC

Xét tứ giác AEBC có

AE//BC

AE=BC

Do đó: AEBC là hình bình hành

b: AEBC là hình bình hành

=>AB cắt EC tại trung điểm của mỗi đường

=>F là trung điểm chung của AB và EC

F là trung điểm của EC

=>FE=FC
c: ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD

AB//CD
=>AB//CM

AB=CD

CD=CM

Do đó: AB=CM

Xét tứ giác ABMC có

AB//MC

AB=MC

Do đó: ABMC là hình bình hành

=>AC//BM

AEBC là hình bình hành

=>AC//BE

mà AC//BM

và BM,BE có điểm chung là B

nên M,B,E thẳng hàng

Ta có: E là trung điểm AD

           F là trung điểm BC

=> EF là đường trung bình hình thang ABCD

=> EF = (AB + CD) : 2 = (10 + 16) : 2 = 26 : 2 = 13 (cm)